式中(-∞)表示电容未充电时刻的电压值, 应有(-∞)=0。于是,电容在时刻t的储旬 可简化为: ()=Cu2() 2 由上式可知:电容在某一时刻t的储能仅取决 于此时刻的电压,而与电流无关,且储能≥0。 电容在充电时吸收的能量全部转换为电场能 量,放电时又将储存的电场能量释放回电路,它 本身不消耗能量,也不会释放出多于它吸收的 能量,所以称电容为储能元件
6 式中 u(-∞) 表示电容未充电时刻的电压值， 应有u(-∞) =0。于是，电容在时刻 t 的储能 可简化为： ( ) 2 1 ( ) 2 wC t = Cu t 由上式可知：电容在某一时刻 t 的储能仅取决 于此时刻的电压，而与电流无关，且储能 ≥0。 电容在充电时吸收的能量全部转换为电场能 量，放电时又将储存的电场能量释放回电路，它 本身不消耗能量，也不会释放出 多于它吸收的 能量，所以称电容为储能元件
312电感元件 电感器(线圈)是存储磁能的器件,而电感 元件是它的理想化模型。当电流通过感器时,就 有磁链与线圈交链,当磁通与电流读参考方向之间 符合右手螺旋关系时,磁力链与电流的关系为: 平(t=Li(t) 当、i为关联方向 时,有 斜率为R M= L t 这是电感伏安关 系的微分形式。 图3-2电感元件模型符号及特性曲线
7 3.1.2 电感元件 电感器（线圈）是存储磁能的器件，而电感 元件是它的理想化模型。当电流通过感器时，就 有磁链与线圈交链，当磁通与电流 i参考方向之间 符合右手螺旋关系时，磁力链与电流的关系为： 0 i 斜率为R + - u L i 图3-2 电感元件模型符号及特性曲线 当u、i为关联方向 时，有: 这是电感伏安关 系的微分形式。dt di u = L Ψ(t)=L i(t) Ψ
电感的伏安还可写成: i(t) l()d2+ L LOu()d5 =0)+v()d5 式中,(0)是在七=0时刻电感已积累的电流,称 为初始电流;而后一项是在t0以后电感上形成的 电流,它体现了在0+的时间内电压对电流的贡献。 上式说明:任一时刻的电感电流,不仅取决于 该时刻的电压值,还取决于-0~t所有时间的电压 值,即与电压过去的全部历史有关。可见电感有 “记忆”电压的作用,它也是一种记忆元件
8 电感的伏安还可写成： u d L u d L i t t ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0 0 = + − = + t u d L i 0 ( ) 1 (0) 式中，i(0)是在 t=0 时刻电感已积累的电流，称 为初始电流；而后一项是在t=0以后电感上形成的 电流，它体现了在0-t 的时间内电压对电流的贡献。 上式说明：任一时刻的电感电流，不仅取决于 该时刻的电压值，还取决于-∞~t 所有时间的电压 值，即与电压过去的全部历史有关。可见电感有 “记忆”电压的作用，它也是一种记忆元件
当电感电压和电流为关联方向时,电感9 吸收的瞬时功率为: P(t)=()i(t)=Li0( 与电容一样,电感的瞬时功率也可正可负, 当p(1)>0时,表示电感从电路吸收功率,储存磁 场能量;当p(1)<0时,表示供出能量,释放磁场 能量 对上式从∞到t进行积分,即得t时刻电感上的 储能为: wi(=P(S)ds- Li(s )di(s) Lp2()=2(∞
9 当电感电压和电流为关联方向时，电感 吸收的瞬时功率为： dt di t p t u t i t Li t ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) 与电容一样，电感的瞬时功率也可正可负， 当 p(t) >0时，表示电感从电路吸收功率，储存磁 场能量；当 p(t) <0时，表示供出能量，释放磁场 能量。 对上式从∞到 t 进行积分，即得t 时刻电感上的 储能为： ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) = − − = = − − L i t i w t p d Li di t i t i L
10 因为w(-0)=0 所以v(4)=L2(t) 由上式可知:电感在某一时刻t的储能仅 取决于此时刻的电流值,而与电压无关,只要 有电流存在,就有储能,且储能≥0
10 因为 (−) = 0 wL 所以 ( ) 2 1 ( ) 2 w t Li t L = 由上式可知：电感在某一时刻 t 的储能仅 取决于此时刻的电流值，而与电压无关，只要 有电流存在，就有储能，且储能≥0