第9第5期 Chi V. 文章编号2095-1531(2017)050523-18 超颖表面原理与研究进展 李天佑，黄玲玲·，王涌天 (北京理工大学光电学院，北京100081) 摘要：超颈表面是一种特味的二维亚波长阵列结构，具有很强的光场调控能力，装有超薄，低损耗，易加工等优势，表现出 广国应用前景，近些年吸引了广泛的研究兴趣。本文将综述超预表面的原理与研究进展，简要分析已报道的超颖表面类 型，并重点介绍其在广义折反射，偏振转换、光束轨道角动量操控以及计算全息中的应用。超额表面设计灵活，功能强 大，有望在诸多应用中取代传统光电器件。未来基于超颖表面的新型、宽带高效幸，多功能以及主动可调功能器件等将 是其重要的发展方向。 关键词：超预表面：偏振转换：光来轨道角动量：计算全息 中图分类号：TP394.1:TH691.9 文献标识码：Adoi:10.3788/C0.20171005.0523 The principle and research progress of metasurfaces LI Tian-you,HUANG Ling-ling',WANG Yong-tian (School of Optoelectronics,Beijing Institute of Technology,China) Abstract:Metasurfaces,a specific type of subwavelength-scale two-dimensional(2D)array,have shown great flexibilities to contro the light field.Metasurfaces possess the unique advantages of ultrathin,low-loss and easy fabrication,therefore attract immense altentions and show broad prospects for applications.This paper reviews recent progress in the physics of metasurfaces and the applications for generalized refraction and reflection.polarization con controling the orbit angular mo ent of light and computer generated holog raphy(CCH).Due totheexta design freedom and powerful functionality,metasurfaces allow the substitute the conventional optical components in a variety of applications.In the future.novel types of meta surfaces with broadband,high efficiency,multi-task and active tunability are still highly desired and of great value. Key words:metasu rface;polarization conversion;orbit angular momentum;computer generated holography (CGH) 基金资助项目(.6150507)：北京市科技新星计划项目资 Supported by Nati Science Foundation f China (No.61505007);Beijing Nova Program(No Z171100001117047】
书 第 １０卷 第 ５期 ２０１７年 １０月 中国光学 ＣｈｉｎｅｓｅＯｐｔｉｃｓ Ｖｏｌ．１０ Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．２０１７ 收稿日期：２０１７０５１１；修订日期：２０１７０８１３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６１５０５００７）；北京市科技新星计划项目资助 ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６１５０５００７）；ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｖａＰｒｏｇｒａｍ（Ｎｏ． Ｚ１７１１００００１１１７０４７） 文章编号 ２０９５１５３１（２０１７）０５０５２３１８ 超颖表面原理与研究进展 李天佑，黄玲玲，王涌天 （北京理工大学 光电学院，北京 １０００８１） 摘要：超颖表面是一种特殊的二维亚波长阵列结构，具有很强的光场调控能力，兼有超薄、低损耗、易加工等优势，表现出 广阔应用前景，近些年吸引了广泛的研究兴趣。本文将综述超颖表面的原理与研究进展，简要分析已报道的超颖表面类 型，并重点介绍其在广义折反射、偏振转换、光束轨道角动量操控以及计算全息中的应用。超颖表面设计灵活、功能强 大，有望在诸多应用中取代传统光电器件。未来基于超颖表面的新型、宽带、高效率、多功能以及主动可调功能器件等将 是其重要的发展方向。 关 键 词：超颖表面；偏振转换；光束轨道角动量；计算全息 中图分类号：ＴＰ３９４．１；ＴＨ６９１．９ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＣＯ．２０１７１００５．０５２３ Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ＬＩＴｉａｎｙｏｕ，ＨＵＡＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｏｎｇｔｉａｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，Ｅｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｌｉｎｇｌｉｎｇ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ，ａｓｐｅｃｉｆｉｃｔｙｐｅｏｆｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓｃａｌｅｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（２Ｄ）ａｒｒａｙ，ｈａｖｅｓｈｏｗｎｇｒｅａｔ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄ．Ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓｐｏｓｓｅｓｓｔｈｅｕｎｉｑｕｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｕｌｔｒａｔｈｉｎ，ｌｏｗｌｏｓｓａｎｄ ｅａｓｙｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅａｔｔｒａｃｔｉｍｍｅｎｓｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｓａｎｄｓｈｏｗｂｒｏａｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ｒｅｖｉｅｗｓｒｅｃｅｎｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｔｈｅｐｈｙｓｉｃｓｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｒｅｆｒａｃｔｉｏｎａｎｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｏｒｂｉｔａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｏｆｌｉｇｈｔａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇ ｒａｐｈｙ（ＣＧＨ）．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｔｒａｄｅｓｉｇｎｆｒｅｅｄｏｍａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓａｌｌｏｗｔｈｅｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙｔｏ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎａｖａｒｉｅｔｙｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ，ｎｏｖｅｌｔｙｐｅｓｏｆｍｅｔａ ｓｕｒｆａｃｅｓｗｉｔｈｂｒｏａｄｂａｎｄ，ｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｍｕｌｔｉｔａｓｋａｎｄａｃｔｉｖｅｔｕｎａｂｉｌｉｔｙａｒｅｓｔｉｌｌｈｉｇｈｌｙｄｅｓｉｒｅｄａｎｄｏｆｇｒｅａｔ ｖａｌｕｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ；ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ；ｏｒｂｉｔａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｕｍ；ｃｏｍｐｕｔｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ （ＣＧＨ）
524 中国光学 第10卷 及亚波长空间间隔的光学天线阵列，通过设计每 1引言 个纳米天线辐射场的相位延迟，利用惠更斯原理 能够实现对出射波前的任意调控。这与微波波段 光学元器件和设备通过以指定方式调控光的 的频率选择表面(Frequeney-Selective Surface 振幅、相位以及偏振，从而得以实现对光束传播方 SS)有着本质的不同，频率选择表面没有空间可 向与波前的操纵，并在显示、传感与通信等应用中 变的电磁响应。相比传统光学元件以及体超颖表 赋予所需的信息。传统的光学器件往往通过光在 面，超颖表面具有一些显著优点：(1)超薄化。 特定介质中累积传播的光程来达到对光的调 超颖表面能够在远小于入射波长的尺度上实现对 控，且有较大的体积难以话用于未来集成化 入射光场振幅，偏振与相位的调控，显著减小了光 微型化器件发展趋势。 在介质中传播的损耗。(2)亚波长像素。超颖表 超颗材料(Metamaterial)是一种由亚波长周 面能够以亚波长尺度的像素对光场进行调控，能 期微纳结构构成，具有自然界材料所不具备的超 有效避免在传统衍射光学元件中多级衍射的串 常物理特性的人造电磁材料)。因其独特的特 扰，在微型集成光电系统中有着广阔的应用前好 性，超颖材料在过去的二十年间引起了广泛的研 (3)宽带特性。通过特定的设计，超颖表而能够 究灯，并在超分辨成像可，光学隐形等领 在宽波段对光场进行同样的调制，具有弱色散或 域有着潜在的应用前景 传统的超颖材料可视为 者无色散的特性。 上述优点再加上超颖表 面在设 等效介质（亦称为体超额材料，Bulk Metamateri 计灵活性以及低成本制造方面的优势使得其有望 a),对光场的调控仍依赖于光在材料中的传播以 成为新一代超薄、小型光场调控器件 及相互作用的积累。超颖材料通常使用金属材料 本文将从以下两方面对超颖表面的研究进展 并利用了结构的谐振响应，具有难以避免的高损 进行了概述，并结合作者对超颖表面的认识对超 耗与色散特性：同时亚波长三维结构不易加工制 颖表面的发展提出了展望。 这些因素限制了超额材料的进一步研究与应 (1)超颖表面的基本分类。按照光场透反射 用 空间、阵列结构类型以及相位调控机理，超颖表面 为了克服超颖材料的诸多缺点，人们想到了 可分为不同大类。 “降维”的小办法，将研究面点转向平面一维结构 (2)超表面的功能应用研究现状句括利 超颖表面(Meta urface)是 一种 雏平面超颗材 用超颖表面的异常折射/反射现象，基于超颖表面 料，通常由亚波长尺寸的周期，准周期或者随机的 的任意波前调控以及基于超颗表面的偏振转换器 单元构成.其厚度远小于波长，可视为二维表 件研究。 面n。超颖表面利用每个单元结构对人射光 场的强烈响应来改变局部光场的振幅和相位，从 超颖表面调控机理研究现状 而以亚波长尺度对光场振幅与相位进行调制，进 而实现对近场与远场的调控。这种远小于入射波 2.1 基于光学天线的谐振响应 长的厚度使得超颖表面不再依赖光在介质中传摇 光学天线四通常具有多种多样的结构，包括 的光程累积，因此介电常数、磁导率、折射率等参 金属/介质颗粒，金属薄膜上的小孔以及上述二者 数不再被用来描述超颖表面，而往往是用表面阻 的多层叠加。光学天线能够利用其局域表面等离 抗，振幅，相位，偏振等参量来描述其物理性质 激元谐振响应调控天线辐射场的相位，从而在亚 超预表面在具有很强的光场调控能力的同时，兼 波长尺度实现对光场的操控。设计特定结构的光 有超薄、低损耗，易加工等优势，在奇异光学 学天线是此类超颗表面的核心思想。 光束整形，偏振调控，光学全息技术2，光束 2011年，哈佛大学的Yu等人首次使用 轨道角动量操控等方面具有广阔的应用前景。 型天线实现了对表面相位的不连续调控。V型天 超颖表面本质上是一种有者不同几何结构以 线由两个长度均为h的臂构成，他们之间的夹角
１ 引 言 光学元器件和设备通过以指定方式调控光的 振幅、相位以及偏振，从而得以实现对光束传播方 向与波前的操纵，并在显示、传感与通信等应用中 赋予所需的信息。传统的光学器件往往通过光在 特定介质中累积传播的光程来达到对光的调 控［１２］ ，具有较大的体积，难以适用于未来集成化、 微型化器件发展趋势。 超颖材料（Ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ）是一种由亚波长周 期微纳结构构成，具有自然界材料所不具备的超 常物理特性的人造电磁材料［３］ 。因其独特的特 性，超颖材料在过去的二十年间引起了广泛的研 究［４１２］ ，并在超分辨成像［１３１４］ ，光学隐形［１５１６］ 等领 域有着潜在的应用前景。传统的超颖材料可视为 等效介质（亦称为体超颖材料，ＢｕｌｋＭｅｔａｍａｔｅｒｉ ａｌ），对光场的调控仍依赖于光在材料中的传播以 及相互作用的积累。超颖材料通常使用金属材料 并利用了结构的谐振响应，具有难以避免的高损 耗与色散特性；同时亚波长三维结构不易加工制 造，这些因素限制了超颖材料的进一步研究与应 用。 为了克服超颖材料的诸多缺点，人们想到了 “降维”的办法，将研究重点转向平面二维结构。 超颖表面（Ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ）是一种二维平面超颖材 料，通常由亚波长尺寸的周期，准周期或者随机的 单元构成，其厚度远小于波长，可视为二维表 面［１７１８］ 。超颖表面利用每个单元结构对入射光 场的强烈响应来改变局部光场的振幅和相位，从 而以亚波长尺度对光场振幅与相位进行调制，进 而实现对近场与远场的调控。这种远小于入射波 长的厚度使得超颖表面不再依赖光在介质中传播 的光程累积，因此介电常数、磁导率、折射率等参 数不再被用来描述超颖表面，而往往是用表面阻 抗、振幅、相位、偏振等参量来描述其物理性质。 超颖表面在具有很强的光场调控能力的同时，兼 有超薄、低损耗、易加工等优势，在奇异光学［１９］ 、 光束整形、偏振调控［２０］ 、光学全息技术［２１］ 、光束 轨道角动量操控［１９］ 等方面具有广阔的应用前景。 超颖表面本质上是一种有着不同几何结构以 及亚波长空间间隔的光学天线阵列，通过设计每 个纳米天线辐射场的相位延迟，利用惠更斯原理， 能够实现对出射波前的任意调控。这与微波波段 的频 率 选 择 表 面 （ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＳｅｌｅｃｔｉｖｅＳｕｒｆａｃｅ， ＦＳＳ）有着本质的不同，频率选择表面没有空间可 变的电磁响应。相比传统光学元件以及体超颖表 面，超颖表面具有一些显著优点［２２］ ：（１）超薄化。 超颖表面能够在远小于入射波长的尺度上实现对 入射光场振幅、偏振与相位的调控，显著减小了光 在介质中传播的损耗。（２）亚波长像素。超颖表 面能够以亚波长尺度的像素对光场进行调控，能 有效避免在传统衍射光学元件中多级衍射的串 扰，在微型集成光电系统中有着广阔的应用前景。 （３）宽带特性。通过特定的设计，超颖表面能够 在宽波段对光场进行同样的调制，具有弱色散或 者无色散的特性。上述优点再加上超颖表面在设 计灵活性以及低成本制造方面的优势使得其有望 成为新一代超薄、小型光场调控器件。 本文将从以下两方面对超颖表面的研究进展 进行了概述，并结合作者对超颖表面的认识对超 颖表面的发展提出了展望。 （１）超颖表面的基本分类。按照光场透反射 空间、阵列结构类型以及相位调控机理，超颖表面 可分为不同大类。 （２）超颖表面的功能应用研究现状，包括利 用超颖表面的异常折射／反射现象、基于超颖表面 的任意波前调控以及基于超颖表面的偏振转换器 件研究。 ２ 超颖表面调控机理研究现状 ２．１ 基于光学天线的谐振响应 光学天线［２２］ 通常具有多种多样的结构，包括 金属／介质颗粒，金属薄膜上的小孔以及上述二者 的多层叠加。光学天线能够利用其局域表面等离 激元谐振响应调控天线辐射场的相位，从而在亚 波长尺度实现对光场的操控。设计特定结构的光 学天线是此类超颖表面的核心思想。 ２０１１年，哈佛大学的 Ｙｕ等人［１９］首次使用 Ｖ 型天线实现了对表面相位的不连续调控。Ｖ型天 线由两个长度均为 ｈ的臂构成，他们之间的夹角 ５２４ 中国光学 第 １０卷
第5期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 525 为4，如图1(a)所示。V型天线具有所谓的双 2.2惠更斯表面 谐振特性，即该天线可以支持“对称”和“反对称 为了提高诱射光的效率Pfeiffer等人【提出 模式。对称模式近似成长度为h的单臂天线的情 了一种有别于天线谐振方法的麦面结构。这种结 形，因此其谐振波长发生在h=。2处，其中入 构可以通过控制表面电，磁极化率（口，与a.) 为等效波长：反对称模式近似为长度为2h的直臂 达到完全消除反射的目的。表面等效电流与磁流 天线，其谐振波长发生在2h=入2处。在两个 正比于表而电极化率与磁极化率。通过调控表面 谐振波长附近，天线对相位的改变非常显著。 极化率，并结合边界条件，散射波前能够获得任意 种谐振模式能够被入射光独立激发，并且 一股 形式。当某一表面满足 导致散射场与入射场具有不同的偏振态。通过设 计天线的结构参数，可以使得在线偏振光入射时， (1) 其正交偏振态的出射光拥有对相位和振幅的调 式中，为自由空间阻抗，则其复振幅透射系数 能力，相位的调制范围可以涵盖0到2π，散射场 可以表示成 的振幅则由天线的结构确定。 1=2+i0 (2) (a) b 图1(a)V型天线结构示意图；(b)Y型天线结构示 意图 V型天线的一种变型是Y型天线，如图 (b)所示。V型天线臂长和夹角的改变会他得 “对称模式”和“反对称模式“对应的谐振频率广 生漂移，为了改变这一特性，可以加人另一臂L作 为一个新的调控自由度。当改变的长度时，可 图2()典史斯表面样品实物图：(b)上半部分：实 以保证沿Y型天线对称轴方向的偏振光谐振刻 验测得的福射图案：下半部分，测得的平而 率不变，而垂直于对称轴方向的谐振频率可以独 磁场强度分布。 (©)光波段各向同性惠 立调节。当Y型天线具有C,对称性时，即天线 斯超颖表面 意图与 元结构示意图：(d) 各臂长相等且各臂之间夹角为120°时，不存在偏 1.5m被长光照射下的异常折射光的仿真电 振转换特性。在线偏振光的激发下，V型天线 场分布 Y型天线的做射场一般来说是椭圆信振光，当洗 Fig.2 (a Pholograph of the fabricated metasurface with anomalous refraction.(b)Upper panel: 择合适的入射偏振态与出射偏振态的正交组合 the measured radiative pattem:bottom panel. 可以实现出射光相位在0到2范围内的精确 the distribution of m red magnetic field in 制。这类基于光学天线的相位调制机制依懒天线 ontically thin 的谐振响应，因此本质上具有窄带的特性，并由于 振幅与相位并不能独立调制，需要仔细设计结村 cell.(d)Sim 的参数
为 Δ，如图 １（ａ）所示。Ｖ型天线具有所谓的双频 谐振特性，即该天线可以支持“对称”和“反对称” 模式。对称模式近似成长度为 ｈ的单臂天线的情 形，因此其谐振波长发生在 ｈ≈λｅｆｆ／２处，其中 λｅｆｆ 为等效波长；反对称模式近似为长度为 ２ｈ的直臂 天线，其谐振波长发生在 ２ｈ≈λｅｆｆ／２处。在两个 谐振波长附近，天线对相位的改变非常显著。两 种谐振模式能够被入射光独立激发，并且一般会 导致散射场与入射场具有不同的偏振态。通过设 计天线的结构参数，可以使得在线偏振光入射时， 其正交偏振态的出射光拥有对相位和振幅的调控 能力，相位的调制范围可以涵盖 ０到 ２π，散射场 的振幅则由天线的结构确定。 图 １ （ａ）Ｖ型天线结构示意图；（ｂ）Ｙ型天线结构示 意图［２２］ Ｆｉｇ．１ （ａ）ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅＶｓｈａｐｅｄａｎｔｅｎｎａ．（ｂ） ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅＹｓｈａｐｅｄａｎｔｅｎｎａ［２２］ Ｖ型天线的一种变型是 Ｙ型天线［２５］ ，如图 １ （ｂ）所示。Ｖ型天线臂长和夹角的改变会使得 “对称模式”和“反对称模式”对应的谐振频率产 生漂移，为了改变这一特性，可以加入另一臂 Ｌ作 为一个新的调控自由度。当改变 Ｌ的长度时，可 以保证沿 Ｙ型天线对称轴方向的偏振光谐振频 率不变，而垂直于对称轴方向的谐振频率可以独 立调节。当 Ｙ型天线具有 Ｃ３ 对称性时，即天线 各臂长相等且各臂之间夹角为 １２０°时，不存在偏 振转换特性。在线偏振光的激发下，Ｖ型天线与 Ｙ型天线的散射场一般来说是椭圆偏振光，当选 择合适的入射偏振态与出射偏振态的正交组合， 可以实现出射光相位在 ０到 ２π范围内的精确控 制。这类基于光学天线的相位调制机制依赖天线 的谐振响应，因此本质上具有窄带的特性，并由于 振幅与相位并不能独立调制，需要仔细设计结构 的参数。 ２．２ 惠更斯表面 为了提高透射光的效率，Ｐｆｅｉｆｆｅｒ等人［２６］ 提出 了一种有别于天线谐振方法的表面结构。这种结 构可以通过控制表面电、磁极化率（αｅ与 αｍ）来 达到完全消除反射的目的。表面等效电流与磁流 正比于表面电极化率与磁极化率。通过调控表面 极化率，并结合边界条件，散射波前能够获得任意 形式。当某一表面满足 αｍ 槡αｅ ＝η０， （１） 式中，η０为自由空间阻抗，则其复振幅透射系数 可以表示成［２６］ ： ｔ＝２－ｉωαｅη０ ２＋ｉωαｅη０ ， （２） 图 ２ （ａ）惠更斯表面样品实物图；（ｂ）上半部分：实 验测得的辐射图案；下半部分：测得的 ｘｙ平面 磁场强度分布［２６］ 。（ｃ）光波段各向同性惠更 斯超颖表面示意图与单元结构示意图；（ｄ）在 １．５μｍ波长光照射下的异常折射光的仿真电 场分布［２７］ Ｆｉｇ．２ （ａ）Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｏｆｔｈｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ．（ｂ）Ｕｐｐｅｒｐａｎｅｌ： ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｒａｄｉａｔｉｖｅｐａｔｔｅｒｎ；ｂｏｔｔｏｍ ｐａｎｅｌ： ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｘ ｙｐｌａｎｅ［２６］ ．（ｃ）Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆａｎｏｐｔｉｃａｌｌｙｔｈｉｎ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃＨｕｙｇｅｎｓ′ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅａｎｄ ｉｔｓｕｎｉｔ ｃｅｌｌ．（ｄ）Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅａｎｏｍａｌｏｕｓｂｅａｍａｔ１．５μｍ［２７］ 第 ５期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 ５２５
526 中国光学 第10卷 式中，。为入射光颜率。当a.主要为实数时，则 透射率接近1，并且透射相位可以涵盖0到2石的 b) 范围。Pfeiffer等人在微波领域进行了了原理验 证，如图2(a)2(b)所示。图2(a)为样品 物图.图申底部为样品单元结构，基底顶侧的微型 铜线路可提供所需的电极化电流，底侧的开口谐 振环可以提供必要的磁极化电流。图2(b)为所 得实验结果，在达到光线偏折效果的同时获得了 高达86%的透过率。惠更斯表面的设计原理在 图3贝里相位与偏振演化路径。（）初态沿不同路 其他频段同样适用，光学领城的表面结构如图 径演化到同一终态所对应立体角：《b)当圆 (c)所示 。Pfeiffer等人设计了 一种各向同性 振入射，径过纳米棒天线阵列，并取相反圆偏 结构.在1.5m波长处实现了对人射光的调制 振时 光的偏振态演化路径。偏振老 议种各向同性结构能够有效隆低样品加工方面的 分别经历σ 其中学 困难 可独立对振幅 相位进行调控的，利用 和g,分别为两不同天线的方位角 介质结构以及应用于全息领域的惠更斯超颖表面 Fig.3 Pancharatnam-Berry phase and the evolution o 也干折期被报道 polarization.(a)Different polarization evolu- 2.3基于贝里相位(Pancharatnam-Berry Phase (b)The 的超表面 inated油 上述两种机理本质上都是色散的，其相位、振 rized light an 幅调制特性在入射光频率发生变化时往往不再适 circularly polarized ligh The polarizatio 用。而基于贝里相位的超颖表面具有宽频带的特 state undergo and re 性，通过相同单元结构的不同空间朝向即可实现 pectively.where c.and are the azimuthal 连续的相位调制，本质上是一种无色散的调制机 贝里相位也称为儿何相位，1956年，Pam 化方向，它们产生与本身电极化方向一致的线偏 charatnam在研究中指出，当一束偏振光在其偏振 振态，偏振方向分别为9和，分别对应邦加球 态经过多次改变后，其初末偏振态之间的相位改 赤道上两个点。经过两段不同的演化路径之后 变与其偏振态改变过程在邦加球表面划过的轨迹 根据贝里相位原理，最终相同的终态之间存在2 有关 ,1984年，Berry 重新研究了这一现象 (-)的相位差，如图3(b)所示。偏振变化 并指出其具有儿何性质的一面。如图3(a)所示 与相位差的关系亦可以由琼斯矩阵清楚得 考虑邦加球上某一初始振态A在沿两个不同 到4。一般来说，一个各向异性散射体的琼斯 路径变化到达同一最终态D和D D和D'虽然 矩阵可以表示为： 偏振态相同，但二者相差一个相位差，即贝里相 (4) 位，可由下式表示： (3) 其中 式中，2为邦加球面上两条演化路径所围立 o=( 体角。当某一手性为σ的圆偏振光人射，经天线 散射作用后终态变为相反手性的圆偏振光σ。若 为旋转角为日的旋转矩阵，4和分别为入射光 沿者该各向异性散射体主轴方向的前向散射系 中途经过两个空间电极化方向分为，和：的纳 数。若给定右旋圆偏振光入射，通过这一各向异 米天线，比如纳米棒，其空间朝向就是其空间电极 性散射体后电矢量可以表示为
式中，ω为入射光频率。当 αｅ主要为实数时，则 透射率接近 １，并且透射相位可以涵盖 ０到 ２π的 范围。Ｐｆｅｉｆｆｅｒ等人在微波领域进行了了原理验 证［２６］ ，如图 ２（ａ）、２（ｂ）所示。图 ２（ａ）为样品实 物图，图中底部为样品单元结构，基底顶侧的微型 铜线路可提供所需的电极化电流，底侧的开口谐 振环可以提供必要的磁极化电流。图 ２（ｂ）为所 得实验结果，在达到光线偏折效果的同时获得了 高达 ８６％的透过率。惠更斯表面的设计原理在 其他频段同样适用，光学领域的表面结构如图 ２ （ｃ）所示［２７］ 。Ｐｆｅｉｆｆｅｒ等人设计了一种各向同性 结构，在 １５μｍ波长处实现了对入射光的调制。 这种各向同性结构能够有效降低样品加工方面的 困难。可独立对振幅与相位进行调控的，利用全 介质结构以及应用于全息领域的惠更斯超颖表面 也于近期被报道［２８３１］ 。 ２．３ 基于贝里相位（ＰａｎｃｈａｒａｔｎａｍＢｅｒｒｙＰｈａｓｅ） 的超颖表面 上述两种机理本质上都是色散的，其相位、振 幅调制特性在入射光频率发生变化时往往不再适 用。而基于贝里相位的超颖表面具有宽频带的特 性，通过相同单元结构的不同空间朝向即可实现 连续的相位调制，本质上是一种无色散的调制机 理。 贝里 相 位 也 称 为 几 何 相 位，１９５６年，Ｐａｎ ｃｈａｒａｔｎａｍ在研究中指出，当一束偏振光在其偏振 态经过多次改变后，其初末偏振态之间的相位改 变与其偏振态改变过程在邦加球表面划过的轨迹 有关［３２］ ，１９８４年，Ｂｅｒｒｙ［３３］重新研究了这一现象， 并指出其具有几何性质的一面。如图 ３（ａ）所示， 考虑邦加球上某一初始偏振态 Ａ在沿两个不同 路径变化到达同一最终态 Ｄ和 Ｄ′。Ｄ和 Ｄ′虽然 偏振态相同，但二者相差一个相位差，即贝里相 位，可由下式表示： ΩＤＤ′ ＝ΩＡＢＤＣＡ ２ ， （３） 式中，ΩＡＢＣＤＡ为邦加球面上两条演化路径所围立 体角。当某一手性为 σ的圆偏振光入射，经天线 散射作用后终态变为相反手性的圆偏振光 σ。若 中途经过两个空间电极化方向分为 φ１和 φ２的纳 米天线，比如纳米棒，其空间朝向就是其空间电极 图 ３ 贝里相位与偏振演化路径。（ａ）初态沿不同路 径演化到同一终态所对应立体角；（ｂ）当圆偏 振入射，经过纳米棒天线阵列，并取相反圆偏 振时，光的偏振态演化路径。偏振态演化路径 分别经历 σ→φ１→σ与 σ→φ２→σ［２２］ ，其中 φ１ 和 φ２分别为两不同天线的方位角 Ｆｉｇ．３ ＰａｎｃｈａｒａｔｎａｍＢｅｒｒｙｐｈａｓｅａｎｄｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ．（ａ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｅｖｏｌｕ ｔｉｏｎｐａｔｈｉｎＰｏｉｎｃａｒéｓｐｈｅｒｅ．（ｂ）Ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａ ｔｉｏｎｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐａｔｈｆｏｒｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆ ｎａｎｏｒｏｄｓａｒｒａｙｗｈｅｎｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｄｗｉｔｈｃｉｒｃｕｌａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄｌｉｇｈｔａｎｄｓｅｌｅｃｔｅｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｈａｎｄｅｄ ｎｅｓｓｃｉｒｃｕｌａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄｌｉｇｈｔ．Ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｕｎｄｅｒｇｏσ→φ１→σａｎｄσ→φ２→σｒｅ ｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｈｅｒｅφ１ ａｎｄφ２ ａｒｅｔｈｅａｚｉｍｕｔｈａｌ ａｎｇｌｅｆｏｒｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎａｎｏｒｏｄｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ 化方向，它们产生与本身电极化方向一致的线偏 振态，偏振方向分别为 φ１ 和 φ２，分别对应邦加球 赤道上两个点。经过两段不同的演化路径之后， 根据贝里相位原理，最终相同的终态之间存在 ２ （φ２－φ１）的相位差，如图 ３（ｂ）所示。偏振变化 与相 位 差 的 关 系 亦 可 以 由 琼 斯 矩 阵 清 楚 得 到［３４３５］ 。一般来说，一个各向异性散射体的琼斯 矩阵可以表示为： Ｊ＝Ｒ（－θ） ｔ１ ０ ( ０ ｔ) ２ Ｒ（θ）， （４） 其中 Ｒ（θ）＝ ｃｏｓθ ｓｉｎθ －ｓｉｎθ ｃｏｓ ( ) θ 为旋转角为 θ的旋转矩阵，ｔ１ 和 ｔ２ 分别为入射光 沿着该各向异性散射体主轴方向的前向散射系 数。若给定右旋圆偏振光入射，通过这一各向异 性散射体后电矢量可以表示为［３６］ ５２６ 中国光学 第 １０卷
第5期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 527 E=4*6))+24-6e(》 值得注意的是，贝里相位其本质机理是无色 做的，不会因为入射光频率变化引人相位失直，但 (5 县对于特定结物总吕存在一定的操作带宽】 等号右边第一项表示与人射圆偏振光旋向相同 面，入射波长须数倍于超颖表面结构尺寸以保 散射光，第二项表示拥有与人射旋向相反的散射 亚波长的要求：另一方面，入射波长不能太大以保 光，但是附带了28的贝里相位。Kag等人【0利 证天线的散射效率。其结构的散射效率仍取决于 用这一原理，设计了一种U型小孔相位梯度超颖 局域表面等离激元谐振(Localized Surface Plas 表面。通过仔细设计U型孔的结构以及旋转 nance )a 型孔的朝向，可以使得t,与，振幅相同但是相位 2.4其它设计方法 若正好为元干是入射圆信光可完全转化为反 超颖表面可以通过互补结构联系在一起。关 旋向的圆偏振光并携带所需相位，并实现光束 于互补结构，超颖表面可以分为两大类 类是 折与汇聚等作用.如图4中(a),(b)所示。改变 粒型的纳米天线结构，在基底上排布各类金属天 入射光的旋向可以改变光线偏折方向以及将光线 线结构：另一类是小孔型天线阵列通过在金属薄 由汇聚变为扩散效果。Huag等人利用贝里相位 膜上打上与天线完全互补的孔也能起到纳米天线 原理，采用棒型纳米天线实现广义折反射现 的功能。这两类结构可以通过矢量巴比涅原理耳 象)、宽带涡旋光生成（图4（©）)、以及三雏纳米 系起来：考虑一个入射到理想金属薄屏S的电醚 全息等应用。利用该原理的彩色全息方法也 波，其电场矢量与磁场矢量分别为E。和B。,若以 得到了证实。 E6=cB。和B6=-E/e人射到一个结构互补的 薄屏S,c为真空中光速，两屏后向散射场将满 E-cB°=Eo,B-E/e=B, (6) 其中，E和B,E和B分别为两互补屏的后向散 射场。灵活运用互补结构可以增大超颖表面的设 计灵活性 介质 b)金属介质 图4基于贝里相位的几类超颖表面及其应用。() 手性可调异意透射：（凸）手性洗择性双极性透 e arra 镜：（©）手性选择性宽带涡旋光束发生 图5两类结构互补的超颖表面：(a)颗粒性天线阵 Fig. 列：(b)小孔型天线阵列回 (Helicity penden Fig.5 tunable an nission.(b)Helicity. An parti array dependent dual-polarity metalens!.(c rture arra Helicitv-dependent broadband vortex bean 超颗表面设计亦可以使用反射阵列，反射阵 列由金属天线，薄介质层以及金属基底构成。这
Ｅｔ ＝ １ ２（ｔ１ ＋ｔ２）( ) １ ０ ＋ １ ２（ｔ１ －ｔ２）ｅ－ｉ２θ ( ) ０ １ ， （５） 等号右边第一项表示与入射圆偏振光旋向相同的 散射光，第二项表示拥有与入射旋向相反的散射 光，但是附带了 ２θ的贝里相位。Ｋａｎｇ等人［３６］利 用这一原理，设计了一种 Ｕ型小孔相位梯度超颖 表面。通过仔细设计 Ｕ型孔的结构以及旋转 Ｕ 型孔的朝向，可以使得 ｔ１与 ｔ２ 振幅相同但是相位 差正好为 π，于是入射圆偏振光可完全转化为反 旋向的圆偏振光并携带所需相位，并实现光束偏 折与汇聚等作用，如图 ４中（ａ）、（ｂ）所示。改变 入射光的旋向可以改变光线偏折方向以及将光线 由汇聚变为扩散效果。Ｈｕａｎｇ等人利用贝里相位 原理，采 用 棒 型 纳 米 天 线 实 现 广 义 折 反 射 现 象［３７］ 、宽带涡旋光生成（图 ４（ｃ））、以及三维纳米 全息［２１］ 等应用。利用该原理的彩色全息方法也 得到了证实［３８］ 。 图 ４ 基于贝里相位的几类超颖表面及其应用。（ａ） 手性可调异常透射；（ｂ）手性选择性双极性透 镜［３６］ ；（ｃ）手性选 择 性 宽 带 涡 旋 光 束 发 生 器［３７］ Ｆｉｇ．４ Ｓｅｖｅｒａｌｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄ ｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｂａｓｅｄｏｎＢｅｒｒｙｐｈａｓｅ．（ａ）Ｈｅｌｉｃｉｔｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｔｕｎａｂｌｅａｎｏｍａｌｏｕｓｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．（ｂ）Ｈｅｌｉｃｉｔｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｄｕａｌｐｏｌａｒｉｔｙｍｅｔａｌｅｎｓ［３６］ ． （ｃ） Ｈｅｌｉｃｉｔｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔｂｒｏａｄｂａｎｄ ｖｏｒｔｅｘ ｂｅａｍ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［３７］ 值得注意的是，贝里相位其本质机理是无色 散的，不会因为入射光频率变化引入相位失真，但 是对于特定结构总是存在一定的操作带宽。一方 面，入射波长须数倍于超颖表面结构尺寸以保证 亚波长的要求；另一方面，入射波长不能太大以保 证天线的散射效率。其结构的散射效率仍取决于 局域表面等离激元谐振（ＬｏｃａｌｉｚｅｄＳｕｒｆａｃｅＰｌａｓ ｍｏｎＲｅｓｏｎａｎｃｅ）。 ２．４ 其它设计方法 超颖表面可以通过互补结构联系在一起。关 于互补结构，超颖表面可以分为两大类：一类是颗 粒型的纳米天线结构，在基底上排布各类金属天 线结构；另一类是小孔型天线阵列，通过在金属薄 膜上打上与天线完全互补的孔也能起到纳米天线 的功能。这两类结构可以通过矢量巴比涅原理联 系起来：考虑一个入射到理想金属薄屏 Ｓ的电磁 波，其电场矢量与磁场矢量分别为 Ｅ０和 Ｂ０，若以 Ｅｃ ０＝ｃＢ０和 Ｂｃ ０ ＝－Ｅ０／ｃ入射到一个结构互补的 薄屏 Ｓｃ ，ｃ为真空中光速，两屏后向散射场将满 足［３９］ ： Ｅ－ｃＢｃ ＝Ｅ０，Ｂ－Ｅｃ／ｃ＝Ｂ０， （６） 其中，Ｅ和 Ｂ，Ｅｃ和 Ｂｃ分别为两互补屏的后向散 射场。灵活运用互补结构可以增大超颖表面的设 计灵活性［４０４１］ 。 图 ５ 两类结构互补的超颖表面：（ａ）颗粒性天线阵 列；（ｂ）小孔型天线阵列［２２］ Ｆｉｇ．５ Ｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ．（ａ） Ａｎｐａｒｔｉｃｌｅａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙ．（ｂ）Ａｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａ ｒｙａｐｅｒｔｕｒｅａｒｒａｙ 超颖表面设计亦可以使用反射阵列，反射阵 列由金属天线，薄介质层以及金属基底构成。这 第 ５期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 ５２７