(2)调整产销剩余数量:从a和b中分别减去 x的值,若ax=0,则划去产地A所在的行,即 该产地产量已全部运出无剩余,而销地B尚有 需求缺口ba;若bx1=0,则划去销地B所在 的列,说明该销地需求已得到满足,而产地A1 尚有存余量a1-b (3)当作业表中所有的行或列均被划去,说明 所有的产量均已运到各个销地,需求全部满足, x;的取值构成初始方案。否则,在作业表剩余 的格子中选择下一个决策变量,返回步骤(2
（2）调整产销剩余数量：从ai和bj中分别减去 xij的值，若ai -xij =0，则划去产地Ai所在的行，即 该产地产量已全部运出无剩余，而销地Bj尚有 需求缺口bj -ai；若bj -xij =0，则划去销地Bj所在 的列，说明该销地需求已得到满足，而产地Ai 尚有存余量ai -bj； （3）当作业表中所有的行或列均被划去，说明 所有的产量均已运到各个销地，需求全部满足， xij的取值构成初始方案。否则，在作业表剩余 的格子中选择下一个决策变量，返回步骤（2）
按照上述步骤产生的一组变量必定不构成 闭回路,其取值非负,且总数是m+n-1个, 因此构成运输问题的基本可行解 对x;的选择采用不同的规则就形成各种不 同的方法,比如每次总是在作业表剩余的格 子中选择运价(或运距)最小者对应的x 则构成最小元素法,若每次都选择左上角格 子对应的x就形成西北角法(也称左上角 法)
按照上述步骤产生的一组变量必定不构成 闭回路，其取值非负，且总数是m+n-1个， 因此构成运输问题的基本可行解。 对xij的选择采用不同的规则就形成各种不 同的方法，比如每次总是在作业表剩余的格 子中选择运价（或运距）最小者对应的xij， 则构成最小元素法，若每次都选择左上角格 子对应的xij就形成西北角法（也称左上角 法）
3、举例 例3-2甲、乙两个煤矿供应A、B、C 三个城市用煤,各煤矿产量及各城 市需煤量、各煤矿到各城市的运输 距离见表3-4,求使总运输量最少的 调运方案
3、举例 例3-2 甲、乙两个煤矿供应A、B、C 三个城市用煤，各煤矿产量及各城 市需煤量、各煤矿到各城市的运输 距离见表3-4，求使总运输量最少的 调运方案
表3-4 例3-2有关信息表 运距城市 日产量 (供应量) 煤矿 甲 90 70 100 200 80 65 75 250 日销量 (需求量)100150200 450
表3-4 例3-2有关信息表 100 150 200 450 日销量 （需求量） 乙 80 65 75 250 甲 90 70 100 200 日产量 A B C （供应量） 运距 城市 煤矿
例3-2的数学模型 minZ=90x1+70x2+100x3180x21+65x2+75x23总运输量 x1+x12+x13=200 x2,+x2+x23=250日产量约束 +xn1=100 s t X+. 22 150需求约束 x,+xn,=200 x≥0,i=1,2,j=1,2,3
例3-2 的数学模型 = = + = + = + = + + = + + = = + + + + + 0, 1,2; 1,2,3; 200 150 100 250 200 . . min 90 70 100 80 65 75 1 3 2 3 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 x i j x x x x x x x x x x x x st Z x x x x x x i j 需求约束 日产量约束 总运输量