天津大学：《工程光学》课程PPT教学课件（几何光学、物理光学）第十二章 光的衍射（Diffraction）（12.2）典型孔径的夫琅合费衍射

夫琅合费衍射公式的意义(总结) Ay)-2+2)体b iny explik('+x+22 天津大学精仪学院 孔径上其它点发出的 O点到P点的位相延迟 光波与O点的位相差 积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠 加结果取决于各点发出的子波与中心点发出 子波的位相差。 天津大学作 24

6 夫琅合费衍射公式的意义（总结） ( ) ( ) 1 1 1 1 dx1 dy1 f y y f x E x y C E x y ik x                +  = −  , exp ~ , exp[ ( )] f x y ik f i f C  + +   = 2 1 2 2 O点到P点的位相延迟 孔径上其它点发出的 光波与O 点的位相差。 积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠 加结果取决于各点发出的子波与中心点发出 子波的位相差

、矩孔衍射 Diffraction by a rectangular aperture) 强度分布计算 (Intensity distribution calculation 设矩形孔的长和宽分别为a 天津大学精仪学院 和b,用单位平面波照射,即 b E(x,3) 1在矩孔以内 在矩孔以外 天津大学作 a 24

7 三、矩孔衍射 (Diffraction by a rectangular aperture) 1、强度分布计算 （Intensity distribution calculation） 设矩形孔的长和宽分别为 a 和 b，用单位平面波照射，即 ( )    = 0 1 1 1 E x , y ~ 在矩孔以内 在矩孔以外 b a x 1 y 1 a b

将矩孔的复振幅分布代入下式: (xy)=C∫(x,y)-xn+y 天津大学精仪学院 E(x,v)=cpa 'b exp[-ik(lx, +my)]x, dy, 天津大学作 8 24

8 设 f y m f x l  =  = , ( )  ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 , exp ~ E x y C ik lx m y dx dy a a b = b − +   − − ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 ' ' , exp ~ , ~ dx dy f y y f x E x y C E x y ik x               = − +   － 将矩孔的复振幅分布代入下式：

b E(, v)=caj exp[-ik(x, +my)]dx,dy, c] exp[-iklx, kx,2 exp[-ikmy, ky kla kmb sIn sin 天津大学精仪学院 2 2 Cab kla kmb 2 若令:az= k kmb Ty B b,和E=abC 则E(x,y)=E sIna sin 天津大学作 9 24

9 ( )  ( )     1 22 1 1 22 1 1 1 1 1 22 22 exp exp , exp ~ C iklx dx ikmy dy E x y C ik lx m y dx dy bb aaaa bb     − − − − = − − = − +          = 2 2 2 sin 2 sin kla kmb kla kmb Cab 若令： , 2 , 2 b f kmb y a f kla x  = =     ＝ ＝ 则 ( )     = ~ sin sin , ~ E0 E x y E0 = abC ~ 和