解析】原式=(63-23+43)÷23 √3÷2√3 (或原式 3√122V3.√48 3 +214
2 (6 3 3 4 3) 2 3 3 28 14 3 2 3 . 3 3 1 2 3 12 48 3 ( 2 3 2 3 2 3 1 14 3 2 .) 3 3 = − + = = = − + = − + = 原式 或原式 【解析】
在直角坐标系中,点P(1,√3)到原点的 距离是 y P X
在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的 距离是_________ 3 2 P 例5 O x y
三|二次根式的加减及其混合运算 相关链接首先要会二次根式的化简,能将一个二次根式 化为最简二次根式;其次要分清运算顺序,先乘方、再乘除, 最后加减,有括号的先算括号里面的;最后注意将结果化为 最简.在运算的过程中要能合理地利用运算律和乘法公式简化 算
重点知识三 二次根式的加减及其混合运算 首先要会二次根式的化简，能将一个二次根式 化为最简二次根式；其次要分清运算顺序，先乘方、再乘除， 最后加减，有括号的先算括号里面的；最后注意将结果化为 最简.在运算的过程中要能合理地利用运算律和乘法公式简化 运算
【例3】(湘潭中考)先化简,再求值: 其中x=√2+,y=√2-1 y(x+y) x(x+y 思路点拨】先化简→再代入求值 【解析原式=y(x+y)8(+)x(x+y) (x-y)(x+y) x xy(x+y XY 当x=√2+1,y=√2-时, √2+1)-(2 +1
【例3】(湘潭中考)先化简，再求值： 【思路点拨】 先化简 → 再代入求值 . 【解析】 ( ) ( ) x y , x 2 1, y 2 1. y x y x x y − = + = − + + 其中 ( ) ( ) 2 2 2 2 x y x y xy x y xy x y xy(x y) − =−= + + + 原式 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) x y x y x y . xy x y xy x 2 1, y 2 1 2 1 2 1 x y 2 2. xy 1 2 1 2 1 − + − = = + = + = − + − − − = = = + − 当 时
二次根式的 性 1.(无锡中考)使有意的x的取值范围是() (A)x>1 (B)x>-1 (C)x≥1 (D)x≥-1 【解析】选C.根式有意义需3x-1≥0,所以x≥ 2.(南通中考)若 在实数范围内有意义,则x的 取值范围是() (A)x≥-2(B)x≠-2(C)x≥2①D)x≠2 选C由被开方数大于等于0,得3x-6≥0,X≥2
1 3 3x 1− 重点知识一：二次根式的定义及性质 1.(无锡中考)使 有意义的x的取值范围是( ) (A)x＞ (B)x＞- (C)x≥ (D)x≥- 1 3 1 3 1 3 1 3 2.(南通中考)若 在实数范围内有意义，则x的 取值范围是( ) (A)x≥-2 (B)x≠-2 (C)x≥2 (D)x≠2 【解析】选C.由被开方数大于等于0，得3x-6≥0,x≥2. 3x 6 − 【解析】选C.根式有意义需3x-1≥0,所以x≥