二、向量的加减法 1.定义11.向量加法 a/ a+6 (1)平行四边形法则 设有a、b(若起点不重合, 可平移至重合)作以可、b为 b 邻边的平行四边形对角线 向量,称为a与b的和,记作a+b
二、向量的加减法 1. 定义1.1. 向量加法 (1) 平行四边形法则 设有 (若起点不重合, 可平移至重合). 作以 为 邻边的平行四边形, 对角线 向量, 称为 的和, 记作 a b 、 a b 与 a b. + a b 、 a b + a b
(2)三角形法则 b 将ab之一平行移动使 a+b b的起点与a的终点重合,则由 a的起点到b的终点所引的向量 为a+b
(2) 三角形法则 a b a + b 将 之一平行移动,使 的起点与 的终点重合, 则由 的起点到 的终点所引的向量 为 a b 、 a b a a b. + b
2.向量加法的运算规律 b bta (1)交换律 atb=bta a+b+c (2)结合律 atb +C (a+b)+C=a+(b+c)
2. 向量加法的运算规律. (1) 交换律: a b b a + = + a b + a b c b c + a b c + + (2) 结合律: (a b) c a (b c) + + = + + a b a b a b + b a +
例如 S=a1+a2+a3+a4
例如: a1 a2 a3 a4 s = + + + s a1 2 a 3 a 4 a
3.向量减法 (1)负向量:与a模相同而方向相反的向量, 称为a的负向量记作一 (2)向量减法 规定:a-b=a+(-b)
3. 向量减法. (1) 负向量: 与 模相同而方向相反的向量, 称为 的负向量.记作 a a a. − a − a (2) 向量减法. 规定: a b a ( b) − = + −