21平面向量的实际背景 及基本概念
2.1 平面向量的实际背景 及基本概念
学习数量的过程 名实际|概念表示特殊关系运算|应 称背景 元素(比较 用 大小) 数一棵只有大·几何表单位1a=-b或加、 量树,小,没示:数和0a>b或减、 本有方向轴上的 a<b|乘 书,的量点 (相反)除、 符号表 幂等 人 ,,c
名 称 实际 背景 概念 表示 特殊 元素 关系 （比较 大小） 运算 应 用 数 量 一棵 树， 一本 书， 三个 人 只有大 小，没 有方向 的量 •几何表 示：数 轴上的 点； •符号表 示： a,b,c 单位1 和0 a=b或 a>b或 a<b （相反） 加、 减、 乘、 除、 幂等 … … 学习数量的过程
向量的物理背景与概念 图2.1-1 图2.1-2 图2 2.1-3 图 2.1-4 向量可以在平面内任意平移,与位置无 关? 注:我们所学的向量常被称为自由向量
一、向量的物理背景与概念 1N 注：我们所学的向量常被称为自由向量. 向量可以在平面内任意平移，与位置无 关？
向量的几何表示 1、有向线段的三要素:起点、方向、长度B(终点) 2、向量的表示 (1)向量的几何表示:可以用有向 线段表示 A(起点) (2)向量的符号表示:①a,6,c, ab, CD (1)数量和向量都可以比较大小吗? (2)向量的模是一个正数吗? (3)所有单位向量的模都相等? (4)书写向量符号时箭头可以省吗?
二、向量的几何表示 1、有向线段的三要素：起点、方向、长度 A（起点） B（终点） 2、向量的表示 （1）向量的几何表示：可以用有向 线段表示. （2）向量的符号表示：① , , , . . . ② ， a b c AB CD （1）数量和向量都可以比较大小吗？ （2）向量的模是一个正数吗？ （3）所有单位向量的模都相等？ （4）书写向量符号时箭头可以省吗？
、相等向量与共线向量 1、平行向量、相等向量 (1)相等向量一定是平行向量? (2)平行向量一定是相等向量? 相等向量。平行向量
（1）相等向量一定是平行向量？ （2）平行向量一定是相等向量？ 三、相等向量与共线向量 1、平行向量、相等向量 相等向量 平行向量