9] 尔面共盐力系 21 如就個别闭球而验，旧州球的接解感另行兩個相降和反的内力沿球心速接楼用， 所以上面一球共受三力作用：重力 Q及反作形力R1和R下面一球 b 共坚四力作用：R2,Q,Rb和Rao 闲球上各力都各自裤成「℉面共劭 力系」。 先盘上球的「力三形第 35b图，求出Ra和R1。之棱期 b 系下球的平衡。甘上面的四力，Q (a 《c) 凳已知，R:划稀已求得的R1的相 第35☒ 等相反力。故皮「力多选形」如第35c可伙定R市和Rao 假快第30固已經拨比例艳製，R1和R的方向（也就是OC在生間的方向}就 可以由阁上谊定。刘果各「力多进J也已按此例粉裂，那各力的大小和方向就可出 日上量出來。西则，由叶第决症由阁上可看到： 2r+2r cos a=b 或 eosa=(多-1） (a) 用(a)式肆出a角楼，就可求得Ra之Rb=1,33Q,R一2Q。将已格敦值代入朝特： Ra=R6=133kg Rd200kg 16,第36☒中是三限杜盤的叠置。A)B炳阅性的中徑司禽r=6cm,重量同容W ·100kg。树柱鞋的中心进接投AB的長度禽【r16(。第三個挂磁，中徑笃r= C●m1重乐骨Q-200k名。武来AB糇的报力以及地面接落D)龙刚的透力部於 多大 (解：D,1B成极力路200kg,AB張力凳80,4kg) 777D777777E7 4,8m b (a) 第‘6厨 第37國 7,第37剖中，AGB旋長Gm,满端摸在霸中A,B雨卧。C是一個插小的输，下面 一明重量宠P=8kg的物精。社翰；可以沿AGB镯作無摩阳浴韧。胱求衡 啡，决馆输：位滏的x梳之超内的提力等於多大？
22 韶 力 [第二章 解：滑拾屹艇阻力家生，ACB全弼的弱力1必完全相同。绳的AC及BC部盼對轮 滑输G的作刀力，之，必定相等面且心侧的合力必然跟P力等相反。极被超一 像件，AG和B:就非要有相筝的水午筏仰所不可。所以！長BC到圆中D歌時， △A(D腼鞋是一個等假三角形。止出見：ABFD三湿的比值必定是 BF:DF:BD=W6,04,83:4,8:6,0=3,6:4,8:6,0=3:4:5 不潘，ABGH跟△BDF相以，故GH:BHDE:BF=4:3。也，就是： (4,8-2x):1=4:3 因此，x+1若m。此外，C贴的广力兰角形J(第37b圆)跟AACD相m。故S:P 些5：6（因4CDI装△BDF辑似，白的芒盗的比雏业痕露3：4：5）。题中P=8kg) 故所张力S=18×=15kg。 18。站38盟中的滑输盟置，网汾输的尺小涵小，可以不計。設图中【=6m,P世10g1 Q✉kg,献求AB?辑B點的「特落J(1)BD等於多少？ (解：BD=77,5em) 19。第9园中的浴瀚装置)洲将噬组力可以不计。.能P✉Q,=5的°，就求B角。 (解：B=80). B D 第8涵 第39图 0。郸40個中州個磁小钻醚A,B的重量分别P,Q。钢物醴的速较接是一根完圣柔款 而议有伸铭性的細线。的中中话柱的中徑绵7。股速按馥的臣度一T战外P一2) 航求℉衡時，中徑OA和OB跟船垂毅的交绚《和B各等於多少？ (解：k=1820',8=e300) 21,第41厨中，A和B阿图桂各此W。和Wb。AB是-一斑或继可以不计的效速朴，啊 嘴继接在A和B的中心。没树圆柱可以在阔中峒斜面上作無章阻力的滨助，此外， 第49断 第41圆 (1)趣落炉攻停5ag
§10) 不面共贴力系 23 Wa505g2'b=00g。問衡時，鼓速杯的水吓綏停角将等於多少？ (解：g635) 。上题y”b-0)g34B取水下位团(=0：酰 問W4题都於之人才监平衡？ :解：Wa=66.7kg) 1争.平面三力的平衡 平面上三個不本行「力1如娶襟成本 衡，那末三力的作用韃必然共同相交於 第4织图 一點。證明如下： 第4以阁中P,QS三個不本行「力」分别作用在物體的A,B (三點。三「力」树在…面内。引長其中任何雨「力小，譬如P和 Q,的作用象使相交於D點，推移雨「力的作用點到這D贴，並將它 們的「合力」替代它們本身。因第三附I力」S必跟P,Q爾「力」的 「合力」稀成平衡，而雨阴「力」要成牛衡，必須作用象合一才可能，枚 第三個「力j常然非通過D贴不可。 在工程静力部問題中，尤其是在受「粉束物證的邓衡問題中，三阁 平面力的华衡間题最常见。§5（第11,12,13鬧）已討論過暹一類問 類。這短閱避的形式通常多牛是求已知作用點的支點反作用力。平 衡的二固「力」，因作用線要交在一點，所以果其中雨個「力」的作用 線郁已知，琳末第三個「力」的作用線就可以由它的巴知的作用站跟雨 [力」作用絲的交點求决定。例如第11圈中，圈内表面慨已假定是絕 對光滑，反作用力Ra和R自然必將通過团心。极擦三「力」的平衡 條件，可知，只有桿件AB的重力Q也通過圓心诗，它才能平衡。AB 位罹决定後，由力三角形软可决定R和Rb的大小。再如第12陶中， 槓桿遮取水本位置衡；P及Q力的方向完全禽已知，故支點反作用 力的方向可以由「三力作用線阻交一點的馀件來决定。 至於第13圖， 圈中反作用力R,已知禽铅垂方向，故延长P力和R。力的作用線，使 它网相交，就可决定R,的作用線。如再德用「力三角形」小，那末所求 各力的大小也可决定。 例題和智通 23。剪43圆中是-起重装泼，各支承盘的摩阻力可以不酐。殷圈中P=4纶，式求A和
24 翻 力 用 〔第二章 B南盛的反作用力Ra和Rb, :以：個装置作露「分骰」（第43a园）。分離整 Ra 上共有P,R:和Rb三力世們的作用缀共同交於 一點a -3m 殿格說來，熱釙A所生的反作用力骸是分 佈在「轴承跟唯軸的会部接翎蕲」上。不造5捻 过一接酒面比旭全部法棉来贺在非常微小，所以 把反作用力R:盆作是络中在-一點（簪如我，軸厌 是度方向的中點)追無不可。轴承纸摩阻力)因 Rb 之，R4恋证商於AB。极掉一监適常的筋化假 (a (b】 定，Ra的方向和作丹盐乃可决定如圆。引及Ra 筇43倒 作用矮跟P力作用棧交於D脐。？D顯然就是R:的作用筏。 三力的作效痛定後，甚「力三角形」如结43b周。因「力三角形」跟△ABD相 攸，故Ra:3=P:4;也就是R=辛Pm3t。同糕情形，Rb:百P:4;Rb=至P=5t。 Ra和Rb的方向各刘固中所示o 24。韩44☒中是一恶掛数生艇的酸置。前缕一式网個，可识掛教生艇一艘。周中缯柱 ABC可以较AB轴旋孵，B盛露一無摩阻的钟承。股救生艇以及滑龄等的重量骨 4SOkg,试求A,B阳B,制柱断受的反作用力Ra和Rbo (解：Ra=800kg,R6=640kg) 25。第5团中)AB是切面均一的线牌，露量Q=2t:BC是一根党全柔款的阔素，： 的自意可以不针。献求BC辄中的張力S和绒德A處的反作用力Ro (解：Ra=1t,跟鉛垂棱城60°炎角；S=v/3t) 30 第44圆 第45圖 26。算46阀中，图球重Q,牛徑每r?由AD链题掛，凳在一鉛垂牆面上。武求AD疑内的
810] 平面共贴力系 25 張力SB避特m對球的反作用力Rb。股Q=4kg,rm3cm)AD=2cm,問Rb 和等於多少？ (解：S=5kg,Rb=3kg) /Rd 第43刷 第47嗣 27。第7网是-一图柱形路潜：垂最篇(Q,中像a。路液前有一高的胺暖D。就米圈 中P最小形名大)才能将路波拖過這障城？ 解：路滋解始被拖助特，它和水下地面的接科立刻就特分南；其間的继力>因此，意等於容。 路萨上此時及只三個力作用：P,Q和障物的及用力R。因P,Q丽力始悠通 過到杜中心(，故路液荆助来助阁路平衡脖，不黔刀总有簸摩明力存在，R:的作瘦 必定边通遗口片。流三图「力」的作用襏决定，乃可成厂力三角形」（图仲未穆）。 道厂力三角形」顯然跟△CED相以，故得 p:Q=、/a-(a-h)下：(a-h) 1-五 Q a 28。一小四球重，半码擒4，书一AB韆掛疮定點A成，小球叉另放在一中等於r的 光滑脚柱的袋面上.（見第48阏。团柱的中心O怡好在A骷的止下力。胶AB是度 珍')状不計摩阻力求AB緩内的晨力S和小球對於阳柱的喉力R。 (解：S-Q本R=+ 23。一祸切面均-一的水下华AB,白重甚小可以不引，是度露1。AB桦B将由一拉掉B: 刷定在4：抽上纹避：慰另一端中饺辣装定在精上A越。B:的水平殺吧角g。 纪在有-一重特P可以放在A乃上任何-一贴。假般重特兼AB朴A端的距摊窝x,武 0 节4$倒 第0圆