10 靜 力 刚 [第二章 R2。我R,甜R2的作机辍交於：5。之後，按力的傅原碑，符R!及R3的作 川贴A和B共同推移到：补，浮腿男平4四遥形理合成R.和R2】得到合力 R。道R期然就是所求的台力。 第23圆 第24圈 3。一体督也限匹馬羽不望站皮拖著在递河中行缺笔24阅。般酒形的率1力是P二 100kg和Q=20kg。雨张引力的英莉是：=(0°。武求它例的合力汽及慨中B及 y的大小。（先羽团解法解，然後，用落1邂公式計算。以計第能果校核阳解线 来)。 4。一栅入班0kg,捏化一枳糯的一英。耀跨造进入花上方的一侧定拐输接在分一朝 搔一函宜量Q=50在g的钧。默求道人加在地面上的恋力等於多大？ (解：10kg) 5。五個「力】F1F?,…F6共阔作用在物髓的A盐如第25圆。它们的代设间隆的条 贴怡巧都在一牛缨-0cm的凰周上业且并词辨城-一個 六角形。各力的【公开」大小笨於AB1AC1AD…的 「公分昆度换知括祝，各代类向设的是度每一公分代表 公斤。试求怕們的合力。 (解：60kg,沿AD作用) 6。丽倒「力]沿一任流三角形的烟盗作，安三典形谊极途的 项點窝共问作川(。股股雨的大小跟各自所沿一设约 纳5陶 设橙成正此例武敝明州力的合力的作用锁必然錙過三角形第三遥的中贴。 8、力的分解 以「共：的作用跟-一個巴知力相等」的機個「分力」去代替這一巴 知力就僻禽力的分解。此中以用 雨個「分力」去代替-·個單力的恃 形篇最常见。极藤「力不行四邊 形原班」，可知，分解一已知力R 分力，使雨分力相交於R力作用 繚.任意一點，計有四锺可能情形 第26
58) 不而共贴力系 17 (分解一已知力篇雨僩乎行分力的問题将在§20及§21中肘脸)： 1。已知雨個分力的方向；求它們的大小例如第26血圈中，已知的 R力需要分解篇沿AC'!AY方向作用的分力。分解時，可自B 點引虚籁BC利！BD分别平行於AD'和AC',得雨俩交點C和D, AC1AD的聂度，常然，就是所求啊分力P和Q的大小。 應用「力三角形j,也可得同樣結果。第2圆中，AB盘R的代 表向舞。自A和B點分别引不行於雨已知方向的啊直線，交於C點。 所得的AC和BC题然就是P和Q雨分力的代炎向景。雨分力的共 同作用點可以是R力作用線上任意一點；共同作用點不論取R作用粽 上那一點，雨分力都跟R力的作用完全相同。在两分力互相垂直的特 例中，這分力特稱禽「正交分力。 2.已知一個分力的大小和方向，求另一假分力例如AB和AC 分别已知的合力R和一分力P的代表向量（第26阳閣）。相這雨 網已知的代娄向如第26网。C和B點的速接躲CB顯然就代 表所求的分一附分力Q。 a】 (b) 第27厨 3。已知两個分力的大小，求它們的方向道一問题也就是已知三 邊遮及求三角形的调题。第27图中，命A书R力的代表向量，分 别以A盟點得心，以肉分力PtQ的已知大小露半徑，貂呐倒 弧。由個弧的交點C和D,我們得到雨粗可能的解答；AC,CB或AD, )B都可能是所求的炳分力的代表向试。假殺柄分力大小的和或差恰 巧等於R力的大小，啊圆抓只能相切於一點，邪末只有一解答；南分 力的作款跟R力的作用欲相同。假股兩分力大小的和成追分别 是小於或大於R力的大小，那未雨惻孤不能相交，沒有解答
18 靜 力 丹 〔第二效 4。已知一個分力的方向和另一個分力的大小，求前一個分力的大 小和後一個分力的方向第27心阔中，合AB霹R力的代表向量，A 笃的一個分力P的作用線，以B贴做園心，以後一個分力Q的大小做 牛徑餮一图呱交AC”於C,D柄黜。故特到雨礼解答；AC,G范或 AD,DB邵可能是所求的雨分力。限散圃弧只跟AC相切於一點， 那末僅有一籼解答。如果圓弧盟AC不相交，那就根本沒有解答。 由以上討論，可尾：1,2雨類問短是有唯一的固定解答的；3,4雨 類問避，那就有時返可能有雨組解答，有時恃却又沒有解答。在可能有 雨粗解答的情形，一般問題中多牛另外給有决定那粗解容適用的峰件。 如要分解一個已知力於已定三方向以得到同作面三锢分力，那我 例任意選挥其中一個分力的大小，都可得到一組分力；可能的解答，因 此，有廉落多。所以暹裡分解是一種党全不確定的問題。更一般的問 题是分解一已知力駕任柯数月的分力。這種分解，除非所有分力中僅 有雨固分力是以.上四期中的一@，其他各分力的大小方向都完金随定， 学 支可能有一定的解答。否则也是「不定」的問题。 例团和艺题 7。一個重盘Q-5kg的物體，救在水平綫和角30°的斜而上。武分解或力Q展正交 分力Q:和Qu,使Q:平行於斜面) Qn垂直於斜面。 (解：Q=2,5kg3Qn=4,8kg) 8。第28翻中是往德式原助藏。汽 红活据在中位置時推榫AB對 於Ah格子的雄力P=250kg0 第28圆 (a)试分此P力露水下分力P和船取羚力Pe,(b)艾分解P力露班直於OA的 分力P和沿OA作川的分力P,心 (解：Ph=231kg3Pu=83,5kg:Pr=103Lg3P1=228kg) 9,不面共粘力系的平衡 令7已說朋，一個平衡物醴上的至部力如果是一锢不面共點力系， 那末各力幾何相加特，必然將得到一個封閉的「力多邊形」。因此，在 邓衡的”個面共點力中，如果一2個「力树完垒已知，那其餘2力 的合力就必須跟道”一2個力桃成本衡；换句話說，2力的合力就是
$9) 平而共點力系 19 州一2锢力的「衡力」。道「平衡力」题然可山「力一2透形」决定。 因此，按§8方法分解遮一「下衡力」就可得到其餘来知雨力。 例题和習题 9。第2)厘中是一妻腿挂在球B下而的街发。D我由AB和CB耐报辑在高度相第 的A郑C旺。使AB,CB树镂完 柔嗽，並日料重小，可以不計，世啊的長 度邵是4n,式求厨中D显度露1,5m和 短骨75kg晔，AB知CB的汲力的大 小。 解：输出B球的「分雕融团」第29b图。分 麟特上面，三闲「力」辚成平衡。它的的封 (h) (a1 (C) 期的力三形如第29如的。作力三角形 第2的墨 時，以ab按一定此例代找街澄的重最。之後，盘记和c分别行於CB和AB。 c,c江然就是所求附报力的代发向最。刘如果力三西形已經按出例精貔筒，我門可 通自网上得利「汲力」的大小。否圳，加肚算方法也可以：因ACDB跟△cdb彬似， 故ab:bc-2BD:BC=3:4。但力ab=7,5kg日此，bc=7,5X=10ga 10。第30阳四中的起政搜，Q=500kg,棧学、吊捣等的自重可以不計)C感是一理想球 能，求卤立桃在A,C附感所受到的「反作用力 解：光製茶B5棉子的T衡。它的「分饿勰圆」览第30 阳中所温的赋悬胸。分鞋瞪上的三随力中，Q的大小 方向完全已知，共餘啊力一樱粹吊掘的皮作用力 一方向也山疏定。故可笈「力三为形」如郊30b团 來决定雨力的大小。此三角形浴然起封開的力三两 形，所以力作加的方肉也可丧定如圆。由阔中可 看到：機臂是受展力作打，品绳是妥拉力作阳。一般 锐来未知的反作用力作用方向射果最初假定得不對， 作出力多透形镀就可發现而做正。 因胤超和撒臂分别受拉力和酝力作用，故增們各 白對校汽立枪的「反作月力」一定是分别奥ba和b 第0圈 方向相反、大小扣$，炳力的作月方向，因之感1第0a阿。笔於它例的大小，我们 可以由精难控城的谢中去最出米也，可以月計球法缩定凳：ab=574kg,bc=906脉g。 11。脱胶书31國中，磴的重安盒Q=4小g,伏求AB和BC额中的張力。 (解：AB中2,93kg,BC中2,07kg) 12。试求第32阚中風球對於附光州斜面的旺力，求重盘Q一12kg。 (解：D盘10，xg?岂魔6kg)
的 P 力 學 〔第二苹 13。络83圆中的起建岁置，Q=2t,滑输章阻可以不针。献求AB,AC网燃附的内力。 (解：AB中無内力？AC中壓方官38) 第81团 第2嗣 第33圈 14。第84圆内是一個座生相等壓力於一→正方水捉塊M四通的装。AB,BC和CD是一正 方形的三漫，AE,BF,CG和DH沿正 方彩封角按安柴，都昆由鉸勉将做代的棉 件。假使在鉸魅A和D成知一對n等 相反的作用力P=10的0kg如附。就求水 泥地各方所妥到的醛力将符於多少？各 郴件的自置金可不肚。 解：各样件判於闲端蚊随的「反作用力」都是 沿各白的最轴作用的。如特A移棉子酱 a b 作分雕體（見部84a圆中啦楼盛的团图）。 第4 分滕唯上共三個力作用。其中P力是已知的。故可数力三角形如第3b图，得AB 和AE傅程件對分睡髓的反作用力母分别等於P和」2P的二力。 之使，假慕B感梢子的平衡。因AB受鉴於P的拉力作用，放日意梢子所受到 的AB以作用力地一定筝於P,月向则如第34a窗所示，鼠出梢子的「力三角形」1 就可得到BF和BC的「反作用力。不通由圆上可出，道一「力三角形」只藝格书 34出测的「力三角形」挠博90°就可得到。同学情形，將谥一「力三角形」再相慢作钠 防的旋樽，又可决定C及D虑丽梢子的妥力情形。因此3本转置的四迅的焊件银雁 然的3都是受P一100以g的拉力作用對角裁方向的样杵則全是受整龄/三P=114级g 的匠力作拥，斌一矮力也就是水泥塊每一方所受到的全部硒力。 5。帮個党全相网的光滑冤球故在如第358断的树壁船垂的平宝情内。凰球牛徑郑Y,霜 量腐Q。平槽的宽度建b、赋求德面A和B这以及地面D肆受到的压力各等於多 大？我敢：r=10cm,b=36em,Q=100kg。 解：以阻球光滑：故各接感的各相互作用力必定都垂首拎接表面。將聞球受到的反作 川力Ra,R和Rd代替撸面和地面邹得刚图球的「分雕鞋」如第35a置