弯曲内力(Internal forces in beams)2.弯矩符号+MMm(Sign conventionfor bending moment)当dx微段的弯曲下凸（即该段的下半部m受拉）时，横截面m-m上的弯矩为正：（受拉）m当dx微段的弯曲上凸（即该段的下半部受压）时，横截面m-m上的弯矩为负MMm（受压）
16 (Internal forces in beams) 当dx 微段的弯曲下凸（即该段的下半部 受拉 ）时,横截面m-m上的弯矩为正； 2.弯矩符号 (Sign convention for bending moment) m + m （受拉） M M 当dx 微段的弯曲上凸（即该段的下半 部受压）时,横截面m-m上的弯矩为负. m m （受压） -
弯曲内力Cnternalforcesinbeams例题2图示梁的计算简图.已知F、F2,且F,>F尺寸a、b、c和1亦均为已知.试求梁在E、F点处横截面处的剪力和弯矩解：（1）求梁的支反力FRA和FRBMA=0F2FFRFRAaFRBl-Fia-F,b=0D+CBAEFZMB=0dCbFRAl+F(-a)+F(l-b)=0Fa+FbF(l-a)+F(l-b)FFRBRA
17 (Internal forces in beams) 解：（1）求梁的支反力FRA 和 FRB 例题2 图示梁的计算简图.已知F1、F2 ,且 F2 > F1 ,尺寸a、b、c和 l 亦均为已知.试求梁在E 、 F 点处横截面处的剪力和弯矩. M A = 0 FRB B d E A D a b c l C F F F1 F2 RA FRB l − F1a − F2b = 0 = 0 MB ( ) ( ) 0 − FRA l + F1 l − a + F2 l − b = l F l a F l b F A ( ) ( ) 1 2 R − + − = l F a F b F B 1 2 R + =
弯曲内力nternal forces in beams记E截面处的剪力为今FRAHaFsE和弯矩ME，且假设CDBFsE和弯矩ME的指向和转EF向均为正值。CdbEF, =0,FRA - FsE = 04ZMe=0,ME-FRA·C=0-FSERME解得FsE = FRAEAME =FRA:C
18 (Internal forces in beams) 记 E 截面处的剪力为 FSE 和弯矩 ME ，且假设 FSE 和弯矩ME 的指向和转 向均为正值. B d E A D a b c l C F F1 F F2 RA A E c FR FSE A ME = 0 R − S = 0 y F A F E F , ME = 0, ME − FRA c = 0 解得 FSE = FRA M F c E A = R
弯曲内力nternal forces in beamsF2FRBFFsEFRFsEMEBCDEMEEa-cb-c-c取右段为研究对象ZF,=0FsE+FRB-F1-F2=0ZMe=0 Frs(l-c)-Fi(a-c)-F2(b-c)-Me=0解得FsE = F十RAME=FRL
19 (Internal forces in beams) 取右段为研究对象 A E c FR FSE A ME a-c b-c C D l-c E B FSE F1 F2 ME FRB Fy = 0 FSE + FRB − F1 − F2 = 0 ME = 0 FRB (l − c) − F1 (a − c) − F2 (b − c) − ME = 0 解得 + ME = FRA c + FSE = FRA
弯曲内力(nternal forces in beamsF2HFRBHSFDCBBEFCd计算F点横截面处的剪力FsF和弯矩MF解得： FsE =-FZF,=0, FsF+FRB=0RBM, = 0,-Mr+FRBd=0MF=FRRBd
20 (Internal forces in beams) 计算F点横截面处的剪力FSF和弯矩MF . B d E A D a b c l C F F F1 F2 RA F d B FSF MF FRB , , = + = = − + = S R R 0 0 0 0 y F B F F B F F F M M F d 解得： - + FSF = −FRB MF = FRBd