(最大剪应力理论) 由第四强度理论： (品大变形能理论 复合应力计算安全系数为 三、脆性材料与低塑性材料 失效形式：断裂 ·脆性材料极限应力： (强度极限) 、单向应力状态 强度条件 复合应力下工作的零件 按第一强度条件： (最大主应力理论) ·注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢 一强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁） 强度计算不考虑应力集中 ·一般工作期内应力变化次数<103(104)按静应力强度计算 第四节机械零件的接触强度 高副零件工作时，理论上是点接触或线接触→实际上由于接触部分的局部 弹性变形而形成面接触一由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大 该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度 计算依据：弹性力学的赫兹公式 1.接触应力 a)两圆柱体接触 b)两球接触 说明：1)o Hmax与F不呈线性关系 2)pΣ越大，o Hmax越小 3)同样的pl、p2下，内接触时pΣ较小，o Hmax较小，约为外接触时的 48%,.重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸 失效形式 静应力： 表面压碎 一脆性材料 表面塑性变形 一塑性材料 变应力：疲劳点蚀 一齿轮、滚动轴承的常见失效形式。 3、提高接触疲劳强度的措施 1)控生品大接触应力 2) 提高接触表面硬度，改善表面加工质量 3)增大综合曲率半径PΣ 4)改外接触为内接触，点接触→线接触 5)采用高粘度润滑油 第五节机械零件的疲劳强度计算 、变应力作用下机械零件的失效特征 1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）
11 教 （最大剪应力理论） 由第四强度理论： （最大变形能理论） 复合应力计算安全系数为： 三、脆性材料与低塑性材料 失效形式：断裂 ⚫ 脆性材料极限应力： （强度极限） 1、单向应力状态 强度条件 2、复合应力下工作的零件 按第一强度条件： （最大主应力理论） • 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） • —强度计算应计入应力集中的影响 • 脆性材料（铸铁） • —强度计算不考虑应力集中 • 一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算 第四节 机械零件的接触强度 高副零件工作时，理论上是点接触或线接触→实际上由于接触部分的局部 弹性变形而形成面接触→由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。 该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度 计算依据：弹性力学的赫兹公式 1.接触应力 a)两圆柱体接触 b)两球接触 说明：1）σHmax 与 F 不呈线性关系 2）ρΣ越大， σHmax 越小 3）同样的 p1、p2 下，内接触时ρΣ较小， σHmax 较小，约为外接触时的 48%，∴重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸 2、失效形式 静应力: 表面压碎 ——脆性材料, 表面塑性变形——塑性材料 变应力：疲劳点蚀——齿轮、滚动轴承的常见失效形式。 3、提高接触疲劳强度的措施 1）控制最大接触应力 2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量 3）增大综合曲率半径 ρΣ 4）改外接触为内接触，点接触→线接触 5）采用高粘度润滑油 第五节 机械零件的疲劳强度计算 一、变应力作用下机械零件的失效特征 1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）
2、疲劳破坏特征 1)断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处） 。 ②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2)断裂面：①光滑区（疲劳发展区） ②粗糙区（脆性断裂区） 3)无明显塑性变形的脆性突然断裂 4)破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。 旋转弯曲的疲劳断裂截面图 二、材料的疲劳曲线和极限应力图 疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称 为材料的疲劳极限 疲劳寿命(N) 一材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N 1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间 系的曲线 No一循环基数 一持久极限 1)有限寿命区 过 当N<103(104)一低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算 当N>103(104 高周循环疲时随循环次数↑疲劳极限 2)无限寿命区 持久极限对称循环脉动循环： ·注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。 3)疲劳曲线方程 几点说明， ●①N0硬度≤350HBS钢，No=107 ● ≥350HBS钢，No=(10-25)x107 ●有色金属（无水平部分），规定当No>25x107时，近似为无限寿命区 1m一指数与应力与材料的种类有关。 ·钢 m=9 弯应力、剪应力 m=6 ●青铜m=9 弯曲应力 m=8 接触应力 ③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利 ·对称循环（应力循环特性=1）最不利 材料的疲劳极限应力图 一同5种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极 限 ·对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久 极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力
12 教 学 过 程 • 2、疲劳破坏特征： • 1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处） • ②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 • 2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区） • ②粗糙区（脆性断裂区） • 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂 • 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。 旋转弯曲的疲劳断裂截面图 二、材料的疲劳曲线和极限应力图 疲劳极限，循环变应力下应力循环 N 次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称 为材料的疲劳极限 疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数 N 1、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关 系的曲线 No —循环基数 —持久极限 1）有限寿命区 当 N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算 当 N>103(104)——高周循环疲时随循环次数↑疲劳极限↓ 2）无限寿命区 ——持久极限 对称循环 脉动循环： ⚫ 注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。 3）疲劳曲线方程 几点说明： ⚫ ① No 硬度≤350HBS 钢， No=107 ⚫ ≥350HBS 钢， No=(10 - 25)x107 ⚫ 有色金属(无水平部分)，规定当 No>25x107 时,近似为无限寿命区 ② m—指数与应力与材料的种类有关。 ⚫ 钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力 ⚫ 青铜 m=9——弯曲应力 m=8——接触应力 ③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。 • 对称循环（应力循环特性=-1）最不利 2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极 限图 ⚫ 对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久 极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力 ， 再由应力循环特性可求出
A' 一对称疲劳极限点 D' 一脉动疲劳极限点 B 强度极限点 屈服极限点 材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据作出 折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点 离折线越远，安全程度愈高。 简化极限应力线图： -简化极限应力图 ·作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限 考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限 三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图 由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环 境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料 的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的 疲劳强度影响最大。 1、应力集中的影响—有效应力集中系数 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应 过 力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力 集中越敏感 材料对应力集中的敏感系数 为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力 应力集中源处最大应力 2.零件尺寸的影响一尺寸系数 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表 面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 3、表面状态的影响 1)表面质量系数 零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 2)表面强化系数 考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响
13 教 学 过 程 A′——对称疲劳极限点 D′——脉动疲劳极限点 B ——强度极限点 C ——屈服极限点 材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据作出 折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点 离折线越远，安全程度愈高。 • 简化极限应力线图：——简化极限应力图 • 作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限 考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限 三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图 由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环 境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料 的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的 疲劳强度影响最大。 1、应力集中的影响——有效应力集中系数 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应 力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力 集中越敏感 材料对应力集中的敏感系数 为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力 应力集中源处最大应力 2．零件尺寸的影响——尺寸系数 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表 面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 3、表面状态的影响 1）表面质量系数 零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 2）表面强化系数 考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响
强化处理 一淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺 4、综合影响系数和零件的极限应力图 这成力铁中得零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响。而对平均应力无量 1)综合影响系数 综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值 )零件的超阻应力图 四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1'和NI点，由于直线上任 一点的应力循环特性均相同，M1'和N1'点即为所求的极限应力点 a)当工作应力点位于OAG内 极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算 零件的极限应力，疲劳极限： b工作应力点位于OGC内 极限应力为屈服极限，按静强度计算 2.振动中的受载弹簧的应力状态 需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图， 》 过工作应力点M(N)作与纵轴平行的轴线交AGC于M2'(N2·) 学 点，即为极限应力点 a)当工作应力点位于OAGH区域 极限应力为疲劳极限 b)工作应力点位于GHC区域 极限应力为屈服极限 3,变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 注意： 1)若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用YC的情况计算 2)上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时 即应力循环次数103(1O4N<N0时，这时上述公式中的极限应力应为 有限寿命的疲劳极限，即应以o1N代o-1,以ooN代oo 3)当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况 4)对切应力上述公式同样适用，只需将。改为ī即可。 5)等效应力幅 五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、对称循环稳定变应力
14 教 学 过 程 强化处理——淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺 4、综合影响系数和零件的极限应力图 ∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响 ——试验而得 1）综合影响系数 综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值 2、零件的极限应力图 四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1.过原点与工作应力点 M 或 N 作连线交 ADG 于 M1´和 N1´点，由于直线上任 一点的应力循环特性均相同, M1´和 N1´点即为所求的极限应力点 a)当工作应力点位于 OAG 内 极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算 零件的极限应力，疲劳极限： b)工作应力点位于 OGC 内 极限应力为屈服极限，按静强度计算 2.振动中的受载弹簧的应力状态 需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图， 过工作应力点 M（N）作与纵轴平行的轴线交 AGC 于 M2´（N2 ´ ） 点，即为极限应力点 a) 当工作应力点位 于 OAGH 区域 极限应力为疲劳极限 b）工作应力点位于 GHC 区域 极限应力为屈服极限 3.变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 注意： 1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 γ =C 的情况计算 2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时， 即应力循环次数 103(104)<N<No 时，这时上述公式中的极限应力应为 有限寿命的疲劳极限 ，即应以σ-1N 代σ-1 ，以σoN 代σo 3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况 4）对切应力上述公式同样适用，只需将σ改为τ即可。 5）等效应力幅 五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、对称循环稳定变应力
三、总结与巩固 1.小结 本章主要阐述载荷与应力的分类：机械零件的主要失效形式和设计计算准 则：静应力时机械零件的强度计算、机械零件的接触强度、机械零件的疲劳强 度计算的方法。 2.考核知识点 2.1载荷与应力的分类 2.2机械零件的主要失效形式和设计计算准则 2.3静应力时机械零件的强度计算 2.4机械零件的接触强度 2.5机械零件的疲劳强度计算 3.考核要求 举 2.1载荷与应力的分类 识记：载荷与应力的分类 2.2机械零件的主要失效形式和设计计算准则 识记：机械零件的主要失效形式和设计计算准则 2.3静应力时机械零件的强度计算 应用：静应力时机械零件的强度计算 2.4机械零件的接触强 应用：机械零件的接触强度计算 2.5机械零件的疲劳强度计算 应用：机械零件的疲劳强度计算 4,思考题 1.何谓机械零件的失效？何谓机械零件的工作能力？ 2.机械零件常用的计算准则有哪些？ 3、静应力与变应力的区别？静应力作用下塑性材料和脆性材料的强度计 算有何不同？ 4、稳定循环变应力的种类有哪些？画出其应力变化曲线，并分别写出最 大应力 max、最小应力omin、平均应力am、应力幅oa与应力循环特性】 的表达 5、静应力是否一定由静载荷产生？变应力是否一定由变载荷产生？ 6、按Hertz公式，两球体和圆柱体接触时的接触强度与哪些因素有关？ 5.课堂练习（后面附有） 通过理论与练习教学，基本达到了教学目标要求。今后本章教学中要多课 堂练习
15 教 学 过 程 三、总结与巩固 1.小结 本章主要阐述载荷与应力的分类；机械零件的主要失效形式和设计计算准 则；静应力时机械零件的强度计算、机械零件的接触强度、机械零件的疲劳强 度计算的方法。 2.考核知识点 2.1 载荷与应力的分类 2.2 机械零件的主要失效形式和设计计算准则 2.3 静应力时机械零件的强度计算 2.4 机械零件的接触强度 2.5 机械零件的疲劳强度计算 3.考核要求 2.1 载荷与应力的分类 识记：载荷与应力的分类 2.2 机械零件的主要失效形式和设计计算准则 识记：机械零件的主要失效形式和设计计算准则 2.3 静应力时机械零件的强度计算 应用：静应力时机械零件的强度计算 2.4 机械零件的接触强度 应用：机械零件的接触强度计算 2.5 机械零件的疲劳强度计算 应用：机械零件的疲劳强度计算 4.思考题 1．何谓机械零件的失效？何谓机械零件的工作能力？ 2．机械零件常用的计算准则有哪些？ 3、静应力与变应力的区别？静应力作用下塑性材料和脆性材料的强度计 算有何不同？ 4、稳定循环变应力的种类有哪些？画出其应力变化曲线，并分别写出最 大应力σmax、最小应力σmin、平均应力σm、应力幅σa 与应力循环特性γ 的表达式。 5、静应力是否一定由静载荷产生？变应力是否一定由变载荷产生？ 6、按 Hertz 公式，两球体和圆柱体接触时的接触强度与哪些因素有关？ 5.课堂练习（后面附有） 教 学 后 记 通过理论与练习教学，基本达到了教学目标要求。今后本章教学中要多课 堂练习