【例4-1-2】已知电感L的端电压u 的波形如图4-1-11(a)所示，设电感的u 和为一致参考方向，已知L=1H, (0)=0,求电感L中电流i,并画出它的 波形。 解：先写出u(①)的函数表示式为： 2V 0<t<1s -2V ls<t<2s 2V 2s<t<3s
【例4-1-2】 已知电感L的端电压u 的波形如图4-1-11(a)所示，设电感的u 和i为一致参考方向，已知L=1H， i(0)=0，求电感L中电流i，并画出它的 波形。 解：先写出u (t)的函数表示式为: 0 t 1s = 1s t 2s u(t) 2s t 3s 2V -2V 2V
补充：一、电容的串联和并联 1.两个电容并联，等效于一个电容，其等效电容的计算公 式推导如下： C=C+C: (a) 列出图(a)的KCL方程，代入电容的电压电流关系，得 到端口的电压电流关系 du d u d u 1 (C]+C2) 其中 C=C+C
1. 两个电容并联，等效于一个电容，其等效电容的计算公 式推导如下： 1 2 1 2 1 2 d d d d ( ) d d d d u u u u i i i C C C C C t t t t = + = + = + = 补充：一、电容的串联和并联 列出图(a)的KCL方程，代入电容的电压电流关系，得 到端口的电压电流关系 其中 C C C = +1 2
2.两个电容串联等效于一个电容，其等效电容的计算公式推 导如下： 41 等效 2 C1+C2 (a) (b) 列出图(a)的KVL方程 u(t)=4(t)+u2(t） =4)+J5a5+%)+5)a5 =,)+46,)+(5)a5+J(5)a5 =)+J(5)d5
2. 两个电容串联,等效于一个电容，其等效电容的计算公式推 导如下： 列出图(a)的KVL方程 0 0 0 0 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 0 ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( )d ( ) ( )d 1 1 ( ) ( ) ( )d ( )d 1 ( ) ( )d t t t t t t t t t t u t u t u t u t i u t i C C u t u t i i C C u t i C = + = + + + = + + + = +
+,+上 ++ C1+C2 (a) (b) u(t)=4,(t)+u2(t) )+2595*)*J5d5 =4)+4,)+5)d5+G5a写 其中 11,1 由此求得 CC, CC
0 0 0 0 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 0 ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( )d ( ) ( )d 1 1 ( ) ( ) ( )d ( )d 1 ( ) ( )d t t t t t t t t t t u t u t u t u t i u t i C C u t u t i i C C u t i C = + = + + + = + + + = + 其中 1 2 1 1 1 C C C = + 1 2 1 2 C C C C C = + 由此求得
二、电感的串联和并联 1.两个电感串联，等效于一个电感，其等效电感的计算公 式推导如下： =L1+L2 (a) 列出图(a)的KVL方程，代入电感的电压电流关系，得到 端口电压电流关系 di+L di =41+u2= d 其中 L=L+L
二、电感的串联和并联 1. 两个电感串联，等效于一个电感，其等效电感的计算公 式推导如下： 1 2 1 2 1 2 d d d d ( ) d d d d i i i i u u u L L L L L t t t t = + = + = + = 其中 L L L = +1 2 列出图(a)的KVL方程，代入电感的电压电流关系，得到 端口电压电流关系