逆变换 E R 设 2L 1=L 则 B1=-+Va2+m,P2=a-a2~0N 第一种情况:a=0无损耗的C回路) 第二种情况:a<a(即R较小,高Q的LC回路,Q= 2a 第三种情况=(n 第四种情况>a(R较大,低Q,不能振荡 浪形
逆变换 ( ) ( ) ( ) p t p t L p p E i t 1 2 e e 1 2 − − = 设 LC ω L R 1 , 2 ＝ 0 = 则 2 0 2 2 2 0 2 1 p = − + +ω , p = −α − α −ω 第一种情况：α = 0，(无损耗的LC回路) = α ω α ω R Q LC 2 Q 0 第二种情况： 0 即 较小，高 的 回路， 第三种情况α =ω0 第四种情况α ω (R较大，低Q，不能振荡) 0 波形
第一种情况:a=0(无损耗的C回路) P1=J0 P2=-J1 i()=E.1 E sin(oot L joO 阶跃信号对回路作用的结果产生不衰减的正弦振荡。 第二种情况:a<an即R较小,蠃的LC回路,Q= 2a 引入符号 Va2-0%=jo P1=-0+J0 P2==0-JO 所以 E 1 E i()=Lyg,R越小,a就越小,衰减越慢 Ga+joa) e sin ) Lo 衰减振荡,a=
第一种情况： α = 0，(无损耗的LC回路) 1 0 p = jω 2 0 p = − jω ( ) ( ) ω t ω t L ω E i t 0 0 j j 0 e e 2 j 1 − = − ( t) L C E 0 = sin 阶跃信号对回路作用的结果产生不衰减的正弦振荡。 第二种情况： = α ω α ω R Q LC 2 Q 0 0 即 较小，高 的 回路， 引入符号 2 ωd = ω0 −α 所以 α ω ωd j 0 2 − = p α ωd j 1 = − + p α ωd j 2 = − − ( ) ( ) ( ) α ω t α ω t d d d L ω E i t j j e e 2 j 1 − + − − = − (ω t) Lω E d α t d e sin − = 衰减振荡， R越小，α 就越小，衰减越慢 L R α , 2 =
第三种情况:a R 1=n2==0 2L 这时有重根的情况,1(表示式为() E 1 E E R L (s+a) te 2L R越大,阻尼大,不能产生振荡,是临界情冼 第四种情况:a>an(R较大,低,不能振荡 E e 2 E e sinh a-o t 双曲线
第三种情况： α =ω0 L LC R 1 2 = p1 = p2 = −α 这时有重根的情况，I(s)表示式为 ( ) ( ) 2 1 L s α E I s + = ( ) t L R αt t L E L E i t 2 e e − − = = R越大，阻尼大，不能产生振荡，是临界情况 第四种情况： α ω (R较大，低Q，不能振荡) 0 ( ) − − = − −αt α −ω t − t α ω L α ω E i t 2 0 2 2 0 2 e e e 2 1 2 0 2 − − = − α ω t L α ω E αt 2 0 2 2 0 2 e sinh 1 双曲线
波形 a <ao O
波形 O t i(t) = 0 = 0 0 0
§4.6系统函数与稳定系统 系统函数 1.定义 () H(s r()=()*h()+(s)=E(S)H() 所以 H-R(S) E(S 响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比 其中R(s)=Lr(t)l,E(s)=Le() 当e(t)=8(t)时,系统的零状态响应 R(s)=H(s)r(1)=()则Lh(t)]=H(S)
1.定义 一．系统函数 R(s) = E(s) H(s) 响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比 h(t) H(s) e(t) E(s) r(t) R(s) ( ) ( ) ( ) E s R s 所 以 H s = r(t) = e(t)h(t) 其中 R(s) = L[r(t)], E(s) = L[e(t)] 当e(t) = (t)时, 系统的零状态响应 R(s) = H(s) r(t) = h(t) 则L[h(t)] = H(s) §4.6系统函数与稳定系统