(d)全波整流波分解 20 2 1--Cos 2ot-Cos4 t 15 152 图5-8全波整流波频谱图(令Um=1)
(d)全波整流波分解 = − Cos t − Cos t − U u m 4 15 2 2 3 2 1 2 2 4 − 4 − 图5-8 全波整流波频谱图（令Um=1)
§52非正弦周期信号激励下线性电路的响应 如前节所述,一个非正弦周期信号可以看成是直流与各次 谐波的叠加,因此,线性电路对非正弦周期信号的响应就是电 路对这些信号(直流及各次谐波)的响应的叠加。 线性电路 ①L o曹R→8 线性电路 GO R 图5-9非正弦信号激励下线性电路的响应 设,1,2,……是分解后所得各电压分量,即 u uo+u+u+ 0 而这些电压分量单独作用该线性电路所得输出电流分别为6,h, 则根据叠加原理,在非正弦周期信号激励下,该线 性电路总的输出电流为i=i+i+i2+
§5.2 非正弦周期信号激励下线性电路的响应 如前节所述，一个非正弦周期信号可以看成是直流与各次 谐波的叠加，因此，线性电路对非正弦周期信号的响应就是电 路对这些信号（直流及各次谐波）的响应的叠加。 线 性 电 路 u i(t) R 线 性 电 路 i(t) R u0 u1 u2 图5-9 非正弦信号激励下线性电路的响应 设u0，u1，u2，……是u分解后所得各电压分量，即 u = u0 + u1 + u2 + 而这些电压分量单独作用该线性电路所得输出电流分别为i 0，i 1， i 2， i 3，……则根据叠加原理，在非正弦周期信号激励下，该线 性电路总的输出电流为 i = i 0 + i 1 + i 2 +
因此,计算非正弦周期信号激励下线性电路的响应,步骤如下: (1)将非正弦周期信号分解成傅里叶级数,从而得到直流及各 次正弦谐波分量。 (2)分别计算直流及各次正弦谐波分量单独作用时,电路的响 应 (3)将所得电路的响应(电压或电流)叠加起来,即为所需的 结果。 注意:不同频率的正弦量的相加,必须用三角函数式或正弦波 形来进行,不能用相量图或复数式。因为后两种方法是 对同频率的正弦量而言的
因此，计算非正弦周期信号激励下线性电路的响应，步骤如下： （1）将非正弦周期信号分解成傅里叶级数，从而得到直流及各 次正弦谐波分量。 （2）分别计算直流及各次正弦谐波分量单独作用时，电路的响 应。 （3）将所得电路的响应（电压或电流）叠加起来，即为所需的 结果。 注意：不同频率的正弦量的相加，必须用三角函数式或正弦波 形来进行，不能用相量图或复数式。因为后两种方法是 对同频率的正弦量而言的
例5-1已知图510输入电压u为非正弦周期电压 =40+180Siax+60si(3ox+45)+20sin(5ox+18)p 基波角频率a=2兀×50rd/S,求电路响应(电流)。 解:运用叠加原理 (1)直流分量:因为电路有电容元件,故直流响应电流石=0 (2)基波 R2+c-1)2 1269 Oc 1=arg-a=-853(电容性) R 1m=143A Z 第(39)页
例5-1 已知图5―10输入电压u为非正弦周期电压 ( ) ( ) o o u = 40 + 180Sint + 60Sin 3t + 45 + 20Sin 5t + 18 V 基波角频率 = 2 50 rad S ，求电路响应（电流i)。 解：运用叠加原理 （1）直流分量：因为电路有电容元件，故直流响应电流I0=0 （2）基波： = = + − 126 1 2 2 1 C Z R L （电容性） o 85.3 1 1 = − − = R C L arctg 1.43 1 1 1 = = Z U I m m A 第（39）页
(3)三次谐波 3 R+30L 1092 30c R 109 30L P3 -arcing 30C=0 L L R 0.05B 3 3m=6A 22.5/F 3 (4)五次谐波: 图5-10RC串联电路对 非正弦电压的响应 R2+50L =51.2g Soc Ps =actg 5-5aC=788(电感性) R
（3）三次谐波： = = + − 10 3 1 3 2 2 3 C Z R L o 0 3 1 3 3 = − = R C L arctg 6 3 3 3 = = Z U I m m A u i R 10 0.05H L 22.5F C 图5-10 RLC串联电路对 非正弦电压的响应 （4）五次谐波： 51.2 5 1 5 2 2 5 = = + − C Z R L o 78.8 5 1 5 5 = − = R C L arctg (电感性)