北京邮电大学2003年硕士研究生入学考试试题 填空(每空1分,共10分) 1.窄带信号通过随参信道多径传播后,其信号包络服从分布,称之为型衰落。 2.信号通过随参信道多径传播,当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时, 会产生 衰落。 3.在民用中波广播AM接收机中采用的解调器是 4.在调频系统中,解调输出噪声的功率谱密度的特点是 5.设某基带传输系统的频带宽度为4kHz,若采用理想低通传输,则无码间干扰传输的最大 可能符号速率为波特。若采用滚降因子a=1的升余弦滚降传输系统,则无码间干 扰传输的最大可能符号速率为波特。若采用第四类部分响应系统传输16进制码元 时,其频带利用率为 b/s/Hz。 6.已知两码组为(0001若用于检错,能检出位错。若用于纠错,能纠正位 错码。 二、选择题(每空2分,共10分) 1.宽带白噪声的表示式是() (a n()=n()cos O L-n, ( )sinO.t n(=a(cos(o, (+o(n) 0()=Rep()k-] (d)其它 2.在PCM中,对语声信号采用非均匀量化的理由是() (a)小信号出现概率小,大信号出现概率大 (b)小信号出现概率大,大信号出现概率小; (c)语声信号均匀分布 (d不会引起频谱重叠 3.采用半占空归零波形的AM码序列的功率谱密度是()
北京邮电大学 2003 年硕士研究生入学考试试题 一、 填空（每空 1 分，共 10 分） 1．窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从 分布，称之为 型衰落。 2．信号通过随参信道多径传播，当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时， 会产生 衰落。 3．在民用中波广播 AM 接收机中采用的解调器是 。 4．在调频系统中，解调输出噪声的功率谱密度的特点是 。 5．设某基带传输系统的频带宽度为 4kHz，若采用理想低通传输，则无码间干扰传输的最大 可能符号速率为 波特。若采用滚降因子α =1的升余弦滚降传输系统，则无码间干 扰传输的最大可能符号速率为 波特。若采用第四类部分响应系统传输 16 进制码元 时，其频带利用率为 b/s/Hz。 6．已知两码组为( ) 0000 、(1111)。若用于检错，能检出 位错。若用于纠错，能纠正 位 错码。 二、选择题（每空 2 分，共 10 分） 1．宽带白噪声的表示式是（ ） (a) n( )t n ( )t t n ( )t t c ωc s ωc = cos − sin (b) n( )t a( )t ( ) t ( )t = cos ωc +ϕ (c) ( ) [ ( ) ] j t c n t a t e ~ ω = Re (d)其它 2．在 PCM 中，对语声信号采用非均匀量化的理由是（ ） (a)小信号出现概率小，大信号出现概率大； (b)小信号出现概率大，大信号出现概率小； (c)语声信号均匀分布 (d)不会引起频谱重叠 3．采用半占空归零波形的 AMI 码序列的功率谱密度是（ ）
P (b) P f 某数字调制系统的信号在信道传输中受到双边功率谱密度为N0/2的加性白高斯噪声的 干扰。若给定系统的输入信息速率、给定数字调制信号的平均发送功率,请问下列何种 数字调制方式能使误比特率最小并且系统的频带利用率最高。() (a)ooK (b)相位不连续FSK 5.设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为H(),若要求以2400 波特的速率进行传输,图中何种H()满足抽样点无码间干扰的条件?()
4．某数字调制系统的信号在信道传输中受到双边功率谱密度为 2 N0 的加性白高斯噪声的 干扰。若给定系统的输入信息速率、给定数字调制信号的平均发送功率，请问下列何种 数字调制方式能使误比特率最小并且系统的频带利用率最高。（ ） (a)OOK (b)相位不连续 FSK (c)QPSK (d)2PSK 5．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 H( f )，若要求以 2400 波特的速率进行传输，图中何种 H( f )满足抽样点无码间干扰的条件？（ ）
HU 15000150 1500 (a) (b) Ho HO a=0.5升 余弦特性 三、(12分)某二元信源包含0、1两个符号,其中“0”出现的概率为p,且信源输出序列 中的各符号之间是统计独立的。现在按照下表所列的规则对此二进制信源进行编码得到 个n+1进制的新信源Sn。表中的S1,52,A,51Sm1是新信源Sn的符号 二元序列 1|01001 0A010A0 新信源n的符号S1S2S3 S F+1 (a)求新信源的符号,,A,SnSm各自的出现概率 (b)求编码后的信源Sn每符号平均所携带的信息量 四、(14分)双边功率谱密度为N/2的白高斯噪声通过带宽为B的理想带通滤波器,并经 相干解调器的相乘、低通后,得到输出为y() HO H 白高斯噪声「理想带通L(0 理想低通y(0 滤波器「A 滤波器 HIo H
三、（12 分）某二元信源包含 0、1 两个符号，其中“0”出现的概率为p，且信源输出序列 中的各符号之间是统计独立的。现在按照下表所列的规则对此二进制信源进行编码得到 一个 n +1进制的新信源 Sn 。表中的 1 2 , 1 , , , n n+ s s Λ s s 是新信源 Sn 的符号。 二元序列 1 01 001 … } 0 01 n−1个0 Λ } 0 0 0 n个 Λ 新信源 n 的符号 S 1s 2 s 3 s … n s n+1 s (a)求新信源的符号 1 2 , 1各自的出现概率； , , , n n+ s s Λ s s (b)求编码后的信源 Sn 每符号平均所携带的信息量。 四、（14 分）双边功率谱密度为 2 N0 的白高斯噪声通过带宽为B的理想带通滤波器，并经 相干解调器的相乘、低通后，得到输出为 y(t)
(0请写出图中A点噪声m()的数学表示式,并画出m()的双边功率谱密度P()图 (b)请写出图中J)的表示式,并画出√的双边功率谱密度图 (c)对 进行周期性采样,为得到互相统计独立的取样值序列 A,y()y(2)A,y(n)A,最大可能的抽样速率f是多少?给出此时 y)yt2)A,yn)的联合概率密度函数。 五、(12分)已知某调频信号中,模拟基带信号m()2=acos2可m1,Jm=lkHz,载波信号 是c()=8c0s2,f=10MHz (若调频器的频率偏移常数K/=10kHz/N,调制信号m()的幅度a=05V,请 求出该调频信号的调制指数B,写出表达式S(),并求出其带宽B (b若其它条件同(a,但m()的幅度变成a=V,请重复题a) 六、(12分)设某个数字通信系统的符号同步提取电路的输入波形为双极性半占空归零矩形 脉冲序列(+,-1等概出现,各符号之间统计独立),请画出符号同步提取电路的原理框 图,并作简单说明。 七、(14分)在下图中,一进制确定信号5(),=12在信道传输中受到双边功率谱密度为 N/2的加性白高斯噪声m()的干扰。今用冲激响应为()的匹配滤波器进行最佳解调。 设S()与S(等概出现,E为平均每个比特的信号能量,y表示在最佳抽样时刻对y() 进行采样得到的抽样值y() h(n 5(+m,匹配滤波器0x 判决 =1,2 6)=A0s/≤7 10其它 s2()s1(D (a证明y中信号分量的瞬时功率是Eb
(a)请写出图中A点噪声 n( )t 的数学表示式，并画出n(t)的双边功率谱密度 Pn ( ) f 图； (b)请写出图中 y(t)的表示式，并画出 y(t)的双边功率谱密度图； (c) 对 y( )t 进 行周期性 采样，为 得到互相 统计独立 的取样值 序 列 Λ , y( ) t 1 , y(t2 ) ( ,Λ , y tn ),Λ ， 最 大 可 能的抽样 速 率 sf 是 多 少？给出 此 时 ( ) ( ) ( ) n y t , y t , , y t 1 2 Λ 的联合概率密度函数。 五、（12 分）已知某调频信号中，模拟基带信号 m(t) a f t π m = cos 2 ， 1kHz mf = ，载波信号 是c( )t f t π c = 8cos 2 ， fc =10MHz 。 (a)若调频器的频率偏移常数 K f = 10 kHz V ，调制信号 m(t) 的幅度 ，请 求出该调频信号的调制指数 a = 0.5V β ，写出表达式 s (t) FM ，并求出其带宽 Bc 。 (b)若其它条件同(a)，但 m( )t 的幅度变成 a =1V ，请重复题(a) 六、（12 分）设某个数字通信系统的符号同步提取电路的输入波形为双极性半占空归零矩形 脉冲序列（ 等概出现，各符号之间统计独立），请画出符号同步提取电路的原理框 图，并作简单说明。 +1,−1 七、（14 分）在下图中，二进制确定信号 ( ), 1, i s t i = 2在信道传输中受到双边功率谱密度为 2 N0 的加性白高斯噪声n( )t 的干扰。今用冲激响应为 h(t)的匹配滤波器进行最佳解调。 设 s1( )t 与 s2 ( )t 等概出现， Eb 为平均每个比特的信号能量，y表示在最佳抽样时刻对 y(t) 进行采样得到的抽样值 ( ) Tb y (a)证明y中信号分量的瞬时功率是 ； 2 Eb
N (b)证明中噪声分量的平均功率是2 ()若发送s(),请写出的条件概率密度函数p(v|s2)表达式 八、(16分)数字基带二进制双极性序列n}经过一个如图示的非理想基带传输系统传输, 抽样时刻存在码间干扰。已知an以独立等概的方式取值于(+1.-1),抽样时刻的噪声是 均值为零、方差为σˉ的高斯随机变量。 Mm,)=1025n=± ∑a.5(-=n) 22 I=k7 白高斯噪声 (a)写出抽样时刻产生的码间干扰ys的各种可能取值,以及它们的出现概率 (b)若发送“+1”,写出抽样值y的表示式。 (c)写出该系统的最佳判决门限h值 (d写出该系统的平均误比特率计算式。 九、(14分)下图是2SK信号的非相干解调框图。假设2FSK发送的两个信号s()、s()出 现概率相同,载频之差为厂-A=24/,并且4>R(R为二进制比特率)使得s() 和s2()的频谱不重叠。图中的两个带通滤波器的传递函数在频率域上也不重叠。判决规 则是:若H≥y2则判发S(),否则判发S() 包络检波{y 中心频率为 2FSK信号 判[输 s(0,i=1,2 决 BPF2 2包络检波 白高斯噪声中心频率为
(b)证明y中噪声分量的平均功率是 0 2 N Eb ； (c)若发送 s (t) 2 ，请写出y的条件概率密度函数 ( ) 2 p y | s 表达式。 八、（16 分）数字基带二进制双极性序列{an }经过一个如图示的非理想基带传输系统传输， 抽样时刻存在码间干扰。已知 an 以独立等概的方式取值于 (+1,−1)，抽样时刻的噪声是 均值为零、方差为 的高斯随机变量。 2 σ (a)写出抽样时刻产生的码间干扰 yISI 的各种可能取值，以及它们的出现概率。 (b)若发送“+1”，写出抽样值 y 的表示式。 (c)写出该系统的最佳判决门限Vth 值； (d)写出该系统的平均误比特率计算式。 九、（14 分）下图是 2FSK信号的非相干解调框图。假设 2FSK发送的两个信号 、 出 现概率相同，载频之差为 ，并且 s ( )t 1 s ( )t 2 f − f = 2∆f 2 1 Rb ∆f >> （ Rb 为二进制比特率）使得 s (t) 1 和 s (t) 2 的频谱不重叠。图中的两个带通滤波器的传递函数在频率域上也不重叠。判决规 则是：若 1 2 y ≥ y 则判发 s ( )t 1 ，否则判发 s (t) 2