京邮电大学204年硕士研究生入学考试试题 填空(每空1分,共16分) .调相信号5()=4c0[2/+K,m()],其解析信号(即复信号)的表达式为 其复包络的表示式为 2.循环平稳过程的定义是 3.用基带信号m(口)=2co400对载波2()=20c02n/进行调频,若调频的调制指 数是B=9,则调频信号的时域表达式0)= 其信号带宽B=Hz。 4.若多级线性网络的第 及第n级的噪声系数及功率增益各为F,K两 F2,km2、…、Fnk,则级联后的总噪声系数F为 5.一MPAM数字通信系统每隔0.1ms以独立等概方式在信道中传送128个可能电平之 该系统的符号传输速率为 特,相应的信息传输速率为 6.数字PAM信号的平均功率谱密度取决于 条件下,BPSK和QPSK的平均误比特率相同,但后者的功率谱主瓣带宽是前 者的 8.仙农信道容量公式 C=Bg(+NB)是在条件下推导得到的 9.利用线性反馈移存器产生m序列的充要条件是。m序列应用于扩频通信,可利 用m序列的 特性进行解扩 10.最小码距为dm=7的线性分组码可以保证纠正个错,或可保证检测个错。 、选择填空(每空1分,共14分) 从下面所列签案中选择出恰当的签案 英文宇母填入空格中,毎空格只能选一个签案 (a)减小(b)增大(c)不影响 (e)manchester CM(gHDB3(h)系统在载频附近的群时延 ()时延在信息序列中引入剩余度(k)对有剩余度的消息进行减小剩余
北京邮电大学 2004 年硕士研究生入学考试试题 一. 填空（每空 1 分，共 16 分） 1．调相信号 s( )t A = + c c cos⎡ ⎤ 2π f t KPm(t) ⎣ ⎦ ，其解析信号（即复信号）的表达式为 ， 其复包络的表示式为 。 2．循环平稳过程的定义是 。 3．用基带信号 m t( ) = 2cos 4000πt 对载波 ( ) 20cos 2 c c t = π f t 进行调频，若调频的调制指 数是 9 β f = ，则调频信号的时域表达式s(t)= ，其信号带宽 B = Hz。 4．若多级线性网络的第一、二、……及第n级的噪声系数及功率增益各为 1 1, F Kpa 、 2 2 , F Kpa 、…、 , n F Kn pa ，则级联后的总噪声系数F为 。 5．一 MPAM 数字通信系统每隔 0.1ms 以独立等概方式在信道中传送 128 个可能电平之一， 该系统的符号传输速率为 波特，相应的信息传输速率为 bit/s。 6．数字 PAM 信号的平均功率谱密度取决于 及 。 7．在 条件下，BPSK 和 QPSK 的平均误比特率相同，但后者的功率谱主瓣带宽是前 者的一半。 8．仙农信道容量公式 2 0 log 1 S C B N B ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 是在 条件下推导得到的。 9．利用线性反馈移存器产生 m 序列的充要条件是 。m 序列应用于扩频通信，可利 用 m 序列的 特性进行解扩。 10．最小码距为 min d = 7 的线性分组码可以保证纠正 个错，或可保证检测 个错。 二、选择填空（每空 1 分，共 14 分） 从下面所列答案中选择出恰当的答案，将对应英文字母填入空格中，每空格只能选一个答案 (a)减小 (b)增大 (c)不影响 (d)AMI (e)Manchester (f)CMI (g)HDB3 (h)系统在载频附近的群时延 (i)时延 (j)在信息序列中引入剩余度 (k)对有剩余度的消息进行减小剩余
(可靠性(m)有效性(m)编码信道(o)恒参(p)调制信道 (q)随参()等于&bit(s)等于4bt()小于4bt(a)大于4bit 1.AM信号通过带通系统,当带通系统在信号带宽内的幅频特性是常数,相频特性是近似 线性时,通过带通系统后信号包络的等于 2.由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道是_信道,由电离层反射、对流层散 射等传输媒质构成的信道是_信道。 3.对于角度调制,增大解调器输入的信号平均功率将_解调输出信号的平均功率 解调输出噪声的平均功率。 4.PCM系统欧洲系列时分多路数字复接一次群、二次群、三次群的线路接口码型是码, 四次群的线路接口码型是码 5.若离散信源输出16进制独立等概随机序列,则此信源输出的每个符号所包含的信息 量。若16进制符号不是等概出现,则此信源输出的每个符号所包含的平均信息 6.信源编码是_的编码,以提高通信的_;信道差错控制编码是_的编码, 以提高通信的」 三.(12分)两个不包含直流分量的模拟基带信号m()、m2(1)被同一射频信号同时发送,发 送信号为5()=mn()o+m1()sno+ K o,其中载频10Hz,k是常数。 已知m1(0与m(0的傅氏频谱分别为M1(O)及M2(),它们的带宽分别为kH与10H (a)请计算s(1)的带宽 (b)请写出s(n)的傅氏频谱表示式 (c)画出从s(1)得到m(t)及ma(1)的解调框图。 四.(12分)已知信息代码为1110010,现将它编为数字分相码 (a)画出该数字分相码的波形图(有必要的标注) (b)画出在接收端从收到的分相码中提取时钟的框图,并通过画出框图中各点的波形来说 明原理。 五.(12分)一4PAM信号()=af()(=1234),各S(口)等概出现,其中a1= A(0)=80) ,归一化基函数 T为符号间隔,87()是
(l)可靠性 (m)有效性 (n)编码信道 (o)恒参 (p)调制信道 (q)随参 (r)等于 8bit (s)等于 4bit (t)小于 4bit (u)大于 4bit 1．AM 信号通过带通系统，当带通系统在信号带宽内的幅频特性是常数，相频特性是近似 线性时，通过带通系统后信号包络的 等于 。 2．由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道是 信道，由电离层反射、对流层散 射等传输媒质构成的信道是 信道。 3．对于角度调制，增大解调器输入的信号平均功率将 解调输出信号的平均功率、 解调输出噪声的平均功率。 4．PCM 系统欧洲系列时分多路数字复接一次群、二次群、三次群的线路接口码型是 码， 四次群的线路接口码型是 码。 5．若离散信源输出 16 进制独立等概随机序列，则此信源输出的每个符号所包含的信息 量 。若 16 进制符号不是等概出现，则此信源输出的每个符号所包含的平均信息 量 。 6．信源编码是 的编码，以提高通信的 ；信道差错控制编码是 的编码， 以提高通信的 。 三．（12 分）两个不包含直流分量的模拟基带信号m1(t)、m2(t)被同一射频信号同时发送，发 送信号为 ( ) 1 2 ( ) cos ( )sin cos c c s t m t t m t t K t = + ω ω ω + c ，其中载频fc=10MHz，K是常数。 已知m1(t)与m2(t)的傅氏频谱分别为 M1 ( f ) 及 M2 ( f ) ，它们的带宽分别为5kHz与10kHz。 (a)请计算 s(t)的带宽； (b)请写出 s(t)的傅氏频谱表示式； (c)画出从s(t)得到m1(t)及m2(t)的解调框图。 四．（12 分）已知信息代码为 1110010，现将它编为数字分相码。 (a)画出该数字分相码的波形图（有必要的标注）； (b)画出在接收端从收到的分相码中提取时钟的框图，并通过画出框图中各点的波形来说 明原理。 五．（12 分）一 4PAM信号 s t i ( ) = ai f1 (t) （i=1,2,3,4），各 s t i ( ) 等概出现，其中 、 、 、 ，归一化基函数 1 a = −3 2 a = −1 3 a =1 4 a = 3 1 ( ) ( ) 1 T s f t g T = t ，Ts为符号间隔， T ( ) 是 g t
高度为1,宽度为T的不归零矩形脉冲。此4PAM信号在信道传输中受到均值为零,双边 功率谱密度为N2的加性白高斯噪声m()的干扰,其最佳接收框图如下图所示 s(D),1,23,4 rO d 判决 0≤1≤T n(n A (a)请按MAP准则划分最佳判决域,并用图表示 (b推导出发送5:()条件下的错判概率P(el:)的计算公式 (c)推导出该系统的平均误符率PM计算公式 六,(12分)二进制冲激序列通过一个传递函数为H()=1+c0s2zm的系统传输。对第 K个发送的码元ak,接收端在=KT时刻抽样。 ∑a.5(-m7) =KT(K=0,±1,±2,… +1、-1等概出现()H() (a)写出该系统的冲激响应h(1)的表达式 (b)写出抽样时刻码间干扰的各种可能取值及它们各自的出现概率 七.(12分)对一最高频率分量是4kHz的模拟信号以奈奎斯特速率抽样,已知抽样结果是 个独立平稳随机序列。现将每个抽样值量化为五个离散电平之一,已知这五个电平构 找的符号集()的概率特性为: 2-10 P(X) 1616 求这个离散信源每秒传送的平均信息量
高度为 1，宽度为Ts的不归零矩形脉冲。此 4PAM信号在信道传输中受到均值为零，双边 功率谱密度为N0/2 的加性白高斯噪声nw(t)的干扰，其最佳接收框图如下图所示 (a)请按 MAP 准则划分最佳判决域，并用图表示； (b)推导出发送 s2 (t) 条件下的错判概率 P e( | s2 ) 的计算公式； (c)推导出该系统的平均误符率PM计算公式。 六．（12 分）二进制冲激序列通过一个传递函数为 H f ( ) = +1 cos 2π fT 的系统传输。对第 K个发送的码元 K a ，接收端在t = KT 时刻抽样。 (a)写出该系统的冲激响应 h(t)的表达式； (b)写出抽样时刻码间干扰的各种可能取值及它们各自的出现概率。 七．（12 分）对一最高频率分量是 4kHz的模拟信号以奈奎斯特速率抽样，已知抽样结果是 一个独立平稳随机序列。现将每个抽样值量化为五个离散电平之一，已知这五个电平构 成的符号集{X} 的概率特性为： ( ) 2 1 0 1 2 1 1 1 1 1 X P X ⎛ ⎞ − − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 4 8 16 16 求这个离散信源每秒传送的平均信息量
八.(12分)分别对两路均匀分布、限带于3kz的模拟基带信号进行抽样、均匀量化,每 个量化电平被编为L个比特,然后将这样形成的两路PCM信号进行时分复用、8PSK调制 后送至频带信道传输,如图示 PCM D 8PSK 频带信道 载波频率 J-l0MHz (a)对图中模拟信号进行抽样的最小抽样速率Jm为多少? (b)若要求PCM的量化信噪比不低于40dB,求图中A点的最小比特率R1 ()求出此时在图中B点的信息速率Ra (d)求出此时在图中C点的符号速率,并画出C点的功率谱密度图。 9(人s/A08o0st≤T 九.(12分)2FSK信号 其它(=12)在信道传输中受到双边功率 谱密度为N/2的加性白高斯噪声n()的干扰,其最佳解调框图如下图示。假设 S{()2(2)等概出现且相互正交。 (a)证明两个抽样值y及y中包含的噪声分量m与n2统计独立 b写出条件均值E]及条件方差列[1的表示式 (写出条件概率密度函数P(|S)的表达式 l≥0 s,(t) l=y1-y2判输出 十.(12分)取值1、0的二进制独立等概序列经卷积编码后,送至16QAM数字调制器,如
八．（12 分）分别对两路均匀分布、限带于 3kHz的模拟基带信号进行抽样、均匀量化，每 个量化电平被编为 L 个比特，然后将这样形成的两路PCM信号进行时分复用、8PSK调制 后送至频带信道传输，如图示 (a)对图中模拟信号进行抽样的最小抽样速率 smin f 为多少？ (b)若要求PCM的量化信噪比不低于 40dB，求图中A点的最小比特率 RA ； (c)求出此时在图中B点的信息速率 RB ； (d)求出此时在图中C点的符号速率 RC ，并画出C点的功率谱密度图。 九．（12 分）2FSK信号 ( ) cos 0 0 i b i A t t s t t ⎧ ω ≤ ≤ T = ⎨ ⎩ 其它 （i=1,2）在信道传输中受到双边功率 谱密度为 0 N 2 的加性白高斯噪声 n t w ( ) 的干扰，其最佳解调框图如下图示。假设 1 ( ) , 等概出现且相互正交。 s t s2 ( )t (a)证明两个抽样值y1及y2中包含的噪声分量n1与n2统计独立； (b)写出条件均值 E l[ | s1 ]及条件方差 D l[ | s1 ] 的表示式； (c)写出l的条件概率密度函数 p (l s| 1 ) 的表达式。 1 y 2 y si ( )t n t w ( ) s1 ( )t s2 (t) ( ) 0 Tb dt ∫ ( ) 0 Tb dt ∫ 1 2 l y = − y 2 1 0 s s l > < 十.（12 分）取值 1、0 的二进制独立等概序列经卷积编码后，送至 16QAM 数字调制器，如
下图示。图中A点输入是速率为2Mb/s的二进制单极性不归零脉冲序列,C点是双极性 不归零脉冲序列。 卷积码编码器 /=800MHZ B 16QAM 调制器 (a)画出卷积码的格图 (b)写出图中A、B、C、D各点的符号速率,画出各点的功率谱密度图。 十一.(12分)已知某点对点双向数字通信系统中信道的传递函数为 H() e20785MHz</1<845MHz f为其它 在信道传输中还受到加性白高斯噪声的干扰。现用频带785MHz-815MHz作为一个方向 的传输通道,频带8I5MHz-845MHz作为另一个方向的传输通道。该通信系统两个方向 的信息传输速率均为40Mb/s。设计该双向通信系统时,要求充分利用信道带宽、无码间 干扰,并要考虑到接收端相干解调恢复载波存在的相位模糊问题。请画出其中一个方向的 最佳频带传输的系统框图(要求标明必要的参数)。 十二、(12分) (a)已知(7,4)循环码的全部码字为: 00000001000101000l0111001110 0010110101001101011001011000 0100111110001000111011101001 011000111101000ll101011l1111 请写出该循环码的生成多项式8(x)以及对应系统码的生成矩阵G。(注:约定码组自左至 右对应多项式的高次到低次) 6b已知(x2+)=(x+1)(x+x+1)x2+x+),求(73)环码的生成多项式8(x)
下图示。图中 A 点输入是速率为 2Mb/s 的二进制单极性不归零脉冲序列，C 点是双极性 不归零脉冲序列。 (a)画出卷积码的格图； (b)写出图中 A、B、C、D 各点的符号速率，画出各点的功率谱密度图。 十一.（12 分）已知某点对点双向数字通信系统中信道的传递函数为 ( ) 0 2 785MHz< <845MHz j ft e f H f − π ⎧ = ⎨ ⎩ 0 f为其它 0110001 1110100 0111010 1111111 在信道传输中还受到加性白高斯噪声的干扰。现用频带 785MHz—815MHz 作为一个方向 的传输通道，频带 815MHz—845MHz 作为另一个方向的传输通道。该通信系统两个方向 的信息传输速率均为 40Mb/s。设计该双向通信系统时，要求充分利用信道带宽、无码间 干扰，并要考虑到接收端相干解调恢复载波存在的相位模糊问题。请画出其中一个方向的 最佳频带传输的系统框图（要求标明必要的参数）。 十二、（12 分） (a)已知(7,4)循环码的全部码字为： 0000000 1000101 0001011 1001110 0010110 1010011 0101100 1011000 0100111 1100010 0011101 1101001 请写出该循环码的生成多项式 g x( ) 以及对应系统码的生成矩阵G。（注：约定码组自左至 右对应多项式的高次到低次） (b)已知( ) ( )( )( ) 7 3 3 x x + = 1 1 + x + x +1 x + x +2 1 ，求(7,3)循环码的生成多项式 ( ) 。 g x