对于电阻与电容串联的支路,如图3-23所示 ZER R 1 R YI Z"Z2G+jBc C 八xC 式中B_X 图3-23 E称为容纳 电导、感纳、容纳及导纳的单位都是西门子(S)。 当图3-22与图3-23两支路并联时,如图3-24所示, 则并联电路的阻抗 Z1=r+JXL Y=Gr-jBL RI R Z2=r2-jxc Y=G2+Bc RL二J Y=G-iB 图3-24 2
C Z = R− jX C C G jB Z X j Z R Z Y = = + = + 2 2 1 对于电阻与电容串联的支路，如图3-23所示 2 Z X B C 式中 C = 称为容纳。 电导、感纳、容纳及导纳的单位都是西门子(S)。 当图3-22与图3-23两支路并联时，如图3-24所示， 图3-23 R jxC Z • U • I jxC Z jxL R1 R2 图3-24 则并联电路的阻抗 Y = G − jB 1 2 1 1 1 Z Z Z = + L Z1 = R1 + jXC Z2 = R2 − jX C Y2 = G2 + jB 1 1 L Y = G − jB
再写成Y=H1+Y2 即G-jB=G1+G2-八(B1-B) 可见B L G=G+g 可见,阻抗并联时,采用复数导纳运算较为简便。图3-25例3:8图 例38已知图324电路两支路参数为,Z1=(3+j4)2Z2=(8-j6)2 电源电压U=220∠0试求:1l2 解:(1)用复数阻抗计算Z1=3+j4=5∠53 Z,=8-f6=10/37 2 Z Z,5∠53×10∠-37 12 Z1+22 3+j4+8-j6 50∠16 50∠16 l1-j2 1.18∠-10.5°4.47∠26.5°92
G = G1 + G2 B = BL − BC 再写成 Y = Y1 +Y2 ( ) BL BC 即 G − jB = G1 + G2 − j − 可见，阻抗并联时，采用复数导纳运算较为简便。 可见 例3-8 已知图3-24电路两支路参数为, Z1 = (3+ j4) Z2 = (8− j6) 电源电压 U = 2200 V.试求 : 、 、 • • 1 I • 2 I • I = + = Z1 3 j4 5 53 Z2 = 8− j6 = 10 − 37 解：(1)用复数阻抗计算 3 4 8 6 5 53 10 37 1 2 1 2 Z Z j j Z Z Z + + − − = + = = − = − = 4.47 26.5 11.18 10.5 50 16 11 2 50 16 j 图3-25 例3-8图 • U • I j4 j6 • I1 • I2
冫,、U220∠0 44-53°4 Z,5∠53 U220∠0 =22237°A Z,10∠-37 U220∠0° 92-26.5°A Z4.47∠265 <26.5 电压与电流的相量图如图326所示。53 *(2用复数导纳计算 02-53S Z,5∠53 图3-26 0.1237°S Z,10∠-37 024-26.5S Z4.47∠26.5
44 5 53 220 0 1 1 = = = • • Z U I A − 53 电压与电流的相量图如图3-26所示。 A Z U I 22 37 10 37 220 0 2 2 = − = = • • 49.2 4.47 26.5 220 0 = = = • Z U I A − 26.5 图3-26 * (2)用复数导纳计算 0.2 5 53 1 1 1 1 = = = Z Y S − 53 S Z Y 0.1 37 10 37 1 1 2 2 = − = = 0.224 4.47 26.5 1 1 = = = Z Y S − 26.5
于是:1,=Uy=20∠0°×0.2-53°=44-53 Ⅰ2=UY=220∠0°×0.137°=237° I=UY2=20∠0×0.224-265=492-265° 注:亦可由式Y=+Y2求总导纳 因 R 3 3 =0.12B ==0.16 32+4225 25 所以V1=G1-jB1=0.12-0.16 8 6 又因G2=1 =0.08 B.、x =0.06 100 100 所以:Y2=0.08+0.06 于是Y=+Y2=02-/10.1=0224-1205=0224-265 第(31)页
注:亦可由式 求总导纳 于是: 1 = 1 = 2200 0.2 • • I UY − 53 = 44 − 53 220 0 0.1 37 2 2 = = • • I U Y = 22 37 = 2 = 2200 0.224 − 26.5 • • I U Y = 49.2 − 26.5 Y = Y1 +Y2 因 0.12 25 3 3 4 3 2 2 2 1 1 1 = = + = = Z R G 0.16 25 4 2 1 1 = = = Z X BL 所以 Y1 = G1 − jBL = 0.12− j0.16 0.08 100 8 2 2 2 2 = = = Z R G 0.06 100 6 2 2 2 = = = Z X 又因 BC 所以: Y2 = 0.08+ j0.06 0.2 0.1 0.224 0.224 26.5 = 1 + 2 = − = = − j Y Y Y j e 于是 − 26.5 第（31）页
536交流电路的频率特性 在电子技术和控制系统中,经常要硏究在不同频率下电 路的响应。含有电容、电感的电路当激励信号的频率改变时 (即使电源电压的幅值不变),由于元件电抗的改变,电路 中电流和各部分电压(响应)的大小和相位也随着改变。这 种响应与频率的关系称为电路的频率特性或频率响应。前面 几节所讨论的电压和电流都是时间的函数,在时间领域內对 电路进行分析,称为时域分析。下节则是在频率领域內对电 路进行分析,称为频域分析。 RC串联电路的频率特性 1低通滤波器 电路如图3-27所示,而它的相量图为图3-28
§3.6 交流电路的频率特性 在电子技术和控制系统中，经常要研究在不同频率下电 路的响应。含有电容、电感的电路当激励信号的频率改变时 （即使电源电压的幅值不变），由于元件电抗的改变，电路 中电流和各部分电压（响应）的大小和相位也随着改变。这 种响应与频率的关系称为电路的频率特性或频率响应。前面 几节所讨论的电压和电流都是时间的函数，在时间领域内对 电路进行分析，称为时域分析。下节则是在频率领域内对电 路进行分析，称为频域分析。 一.RC串联电路的频率特性 1.低通滤波器 电路如图3-27所示，而它的相量图为图3-28