现在设4个桥臂电阻R,R2,R3,R都接成 应变片,且由应变产生的电阻变化率为 dR dr dR R R R R R 则引起输出电压U的变化为: U aU BD dddr,+- badr +-dldr +-dd dR aR OR aR ORA 将式110(R+R2XR3+R) RR-RR 求偏导后代入,忽略2阶以上的高阶小量整理得: r.r dRdR RGRA dR, dRa BD =U (R+R2)2RR2(R3+R1)2R3R4
现在设4个桥臂电阻R1，R2，R3，R4都接成 应变片，且由应变产生的电阻变化率为 则引起输出电压UBD的变化为： 4 4 3 3 2 2 1 1 dR R U dR R U dR R U dR R U dU BD BD BD BD BD + + + = 1 1 R dR 2 2 R dR 3 3 R dR 4 4 R dR , , , 将式 − + − + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 3 3 2 3 4 3 4 2 2 1 1 2 1 2 1 2 R dR R dR R R R R R dR R dR R R R R dUBD UAC 求偏导后代入，忽略2阶以上的高阶小量整理得： ( )( ) 1 2 3 4 1 3 2 4 R R R R R R R R UBD UAC + + − =
如果R,=R2=R2=R,上式简化为: AC drdrdr, dR BD + B 4|R,R R R 2 R R 2 又由于R/R=K,上式最 BD 终可以表示为: RADR3 UK AC E1-8,+82-E AC 4 (183) 上式给出了直流电桥的输出电压变化dU与应变 片感受的应变之间的变换关系,即直流电桥输出 电压的改变量与应变量成正比,且为4个桥臂电阻 感受应变量的线性叠加
如果R1=R2=R3=R4 ，上式简化为： = − + − 4 4 3 3 2 2 1 1 4 R dR R dR R dR R U dR dU AC BD 又由于dR/R=Kε， 上式最 终可以表示为： 上式给出了直流电桥的输出电压变化dUBD 与应变 片感受的应变之间的变换关系，即直流电桥输出 电压的改变量与应变量成正比，且为4个桥臂电阻 感受应变量的线性叠加。 C UBD D A B UAC R4 R3 R2 R1 ( ) 4 1 2 3 4 = − + − U K dU AC BD (18.3)
2.电阻应变仪 将应变片感受的电压变化量放大,按应变量显示。 对应变放大器的要求:高稳定度,自动判别符号, 良好的重复性,高精度 数字式静态应变仪组成 电压放大器 测量电桥1预调平衡电路 测量电桥2“预调平衡电路 A/D转换器 测量电桥预调平衡电路 桥压UAC显示 预调平衡箱
2.电阻应变仪 对应变放大器的要求：高稳定度，自动判别符号， 良好的重复性，高精度。 数字式静态应变仪组成 电压放大器 A/D转换器 桥压UAC 显示 预调平衡电路 预调平衡电路 预调平衡电路 UBD 测量电桥1 测量电桥2 测量电桥n 预调平衡箱 ——将应变片感受的电压变化量放大，按应变量显示