第五章弯曲应力1(5一1)、平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。dFodMA-g(a).-FodxdxdFodMB-q(x),--Fodxdxq()dFodM-Fac=-g(x),dxdxCZmdFodMD-g(x),.-Fodxdx解：B正确。平衡微分方程中的正负号由该梁Ox坐标取向及分布载荷g(x)的方向决定。截面弯矩和剪力的方向是不随坐标变化的，我们在处理这类问题时都按正方向画出。但是剪力和弯矩的增量面和坐标轴的取向有关，这样在对梁的微段列平衡方程式时就有所不同，参考下图。当Ox坐标取向相反，向右时，相应(b)，A是正确的。但无论A、B弯矩的二阶导数在q向上时，均为正，反之，为负
第 五 章 弯曲应力 1(5－1)、平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及 Ox 坐标取向如图所示。 试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 解：B 正确。 平衡微分方程中的正负号由该梁 Ox 坐标取向及分布载荷 q(x)的方向决定。截面弯矩和 剪力的方向是不随坐标变化的，我们在处理这类问题时都按正方向画出。但是剪力和弯矩的 增量面和坐标轴的取向有关，这样在对梁的微段列平衡方程式时就有所不同，参考下图。当 Ox 坐标取向相反，向右时，相应(b)，A 是正确的。但无论 A、B 弯矩的二阶导数在 q 向上 时，均为正，反之，为负
ggMM+dMM+dMxFsFstdFsFsFs+dFs(a)(6)2(5一2)、对于承受均布载荷g的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关?试判断下列四种答案中哪一种是错误的。IMM7(B)(A)an3IMM(D)(C)解：A是错误的。梁截面上的弯矩的正负号，与梁的坐标系无关，该梁上的弯矩为正，因此A是错误的。弯矩曲线和一般曲线的凸凹相同，和轴的方向有关，弯矩二阶导数为正时，曲线开口向着y轴的正向。g(x)向下时，无论x轴的方向如何，弯矩二阶导数均为负，曲线开口向着y轴的负向，因此B、C、D都是正确的。3(5一3)、应用平衡微分方程画出下列各梁的剪力图和弯矩图，并确定|Folmax和|Mmax。（本题和下题内力图中，内力大小只标注相应的系数。）解：
2(5－2)、对于承受均布载荷 q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关?试判断下列四种 答案中哪一种是错误的。 解：A 是错误的。梁截面上的弯矩的正负号，与梁的坐标系无关，该梁上的弯矩为正， 因此 A 是错误的。弯矩曲线和一般曲线的凸凹相同，和 y 轴的方向有关，弯矩二阶导数为 正时，曲线开口向着 y 轴的正向。q(x)向下时，无论 x 轴的方向如何，弯矩二阶导数均为负， 曲线开口向着 y 轴的负向，因此 B、C、D 都是正确的。 3(5－3)、应用平衡微分方程画出下列各梁的剪力图和弯矩图，并确定|FQ|max和|M|max。（本题 和下题内力图中，内力大小只标注相应的系数。） 解：
题(a)题(6)家ERREERC4lYFoPa0.250.250.51.2515M11.00.50.25912RB题(C)题(d)CCA12177.21g1.25Po1.0Po01.00.751.01.s25/32M1.0M1.00.5ms1o恒(C)NE-0.5Fot1.0Foi0.30.50.125aM:.00.1254(5-4)、试作下列刚架的弯矩图，并确定|Mmax。解：
4(5－4)、试作下列刚架的弯矩图，并确定|M|max。 解：
FDB21题（6)题(a)Fp2.00.51.0MM0.51.0题(d)题1.00.51.00.5M0.5M0.51.01.05(5－5)、静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩M(O)=0，试确定梁上的载荷（包括支座反力)及梁的弯矩图。解：q=15kN/m8CAc3mmBL1m3m2040FQ(N):21M(cNm):13.337.5
5(5－5)、静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知 A 端 弯矩 M(0)=0，试确定梁上的载荷(包括支座反力)及梁的弯矩图。 解：
6(5一6)、已知静定梁的剪力图和弯矩图，试确定梁上的载荷(包括支座反力)。解：q=0.2kN/mCAB4m4m11.00.30.3Bc4m4mON):0:0.30.3MN-m0:22502250.47(5一7)、静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知E端弯矩为零。请：（1）在Ox坐标中写出弯矩的表达式；（2）试确定梁上的载荷及梁的弯矩图。解：BcDAEO2a2aaa4中-FQ:3qaB2aDa2aa2qa4ga4gagaqaM3.5gq2Jgaga0.50.53ga
6(5－6)、已知静定梁的剪力图和弯矩图，试确定梁上的载荷(包括支座反力)。 解： 7(5－7)、静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知 E 端弯矩 为零。请： （1）在 Ox 坐标中写出弯矩的表达式； （2）试确定梁上的载荷及梁的弯矩图。 解：