10=42.44MPaTmm = Tm 2015=63.66MPaTA = Tmr 204-2(4-10）实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌离合器连接。已知轴的转速n=100r/min，传递功率P=10kW，许用切应力[t]=80MPa，dildz=0.6。试确定实心轴的直径d，空心轴的内、外径di和d2。1一10T= 9549x954.9N.m100解：扭矩由实心轴的切应力强度条件954.9≤80×106得d≥39.3mm元·Q316由空心轴的切应力强度条件954.9≤80x106得d,≥41.2mm(-0.6)16d,≤d,×0.6≤24.7mm4-3（4-12）某传动轴，转速IF300r/min，轮1为主动轮，输入功率P=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P=10kW，P=P=20kW。(I）试求轴内的最大扭矩：(2）若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。800800800
4-2(4-10) 实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌离合器连接。已知轴的转速 n=100 r/min，传递功率 P=10 kW，许用切应力[τ]=80MPa，d1/d2=0.6。试确定实心轴的直径 d，空心轴的内、外径 d1和 d2。 解 ： 扭 矩 由 实 心 轴 的 切 应 力 强 度 条 件 由空心轴的切应力强度条件 4-3(4-12) 某传动轴，转速 n=300 r/min，轮 1 为主动轮，输入功率 P1=50kW， 轮 2、轮 3 与轮 4 为从动轮，输出功率分别为 P2=10kW，P3=P4=20kW。 (1) 试求轴内的最大扭矩； (2) 若将轮 1 与轮 3 的位置对调，试分析对轴的受力是否有利
50Mi=9549x=1591.5N·m300M,=318.3N.m解：(1）轮1、2、3、4作用在轴上扭力矩分别为Ms=M4=636.6Nm轴内的最大扭短7=M;+M,=1.273.kNm若将轮1与轮3 的位置对调，则最大扭矩变为Tmx = M, +M, = 0.955 kN- m最大扭矩变小，当然对轴的受力有利。4-4(4-21）图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩作用。试求支反力偶矩。设扭转刚度为已知常数。(a)(b)2MMMMma(@)(d)解：（a）由对称性可看出，MA=MB，再由平衡可看出MA=Mg-Mma3maMA=M,=maMBMA2V44(MA-M)aMaaMgα=0XGL,GL,GL,变形协调条件为解得(b)显然M=MB；MM=M=3 (c)(d)由静力平衡方程得M-+M=ma(1)变形协调条件为
解：(1) 轮 1、2、3、4 作用在轴上扭力矩分别为 轴内的 最大扭矩 若将轮 1 与轮 3 的位置对调，则最大扭矩变为 最大扭矩变小，当然对轴的受力有利。 4-4(4-21) 图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩作用。试求支反力偶矩。设扭转刚度为已 知常数。 解：(a) 由对称性可看出，MA=MB，再由平衡可看出 MA=MB=M (b) 显 然 MA=MB ， 变 形 协 调 条 件 为 解 得 (c) (d)由静力平衡方程得 变 形 协 调 条 件 为
Mgc(MA-mx)=0dxGLGl,m2Maa-Mα=0(2)2联立求解式(1)、(2)得4-5(4-25）图示组合轴，由套管与芯轴并借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的扭力矩为M-2kN·m，套管与芯轴的切变模量分别为Gi=40GPa与G2=80GPa。试求套管与芯轴的扭矩及最大扭转切应力。042300IM949M060解：设套管与芯轴的扭矩分别为TI、T2，则(1)Ti+T2 =M=2kN ·m变形协调条件为套管与芯轴的扭转角相等，即TIT,1Gp1G,/p2TT,(2)40×(60*-42480×40*联立求解式(1)(2),得i=1.316kN·m，T,=0.684kN·m套管与芯轴的最大扭转切应力分别为T1131640.8MPaT=Wp1元·0.063421660T,68454.4 MPaT2=元0.043Wp2164-6（4-28）将截面尺寸分别为Φ100mm×90mm与Φ90mm×80mm的两钢管相套合，并在内管两端施加扭力矩Mo=2kN·m后，将其两端与外管相焊接。试问在去掉扭力矩Mo后
联立求解式(1)、(2)得 4-5(4-25) 图示组合轴，由套管与芯轴并借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性 平板上的扭力矩为 M=2kN·m，套管与芯轴的切变模量分别为 G1=40GPa 与 G2=80GPa。试 求套管与芯轴的扭矩及最大扭转切应力。 解：设套管与芯轴的扭矩分别为 T1、T2，则 T1+T2 =M=2kN·m (1) 变 形 协 调 条 件 为 套 管 与 芯 轴 的 扭 转 角 相 等 ， 即 联立求解式(1)、(2)，得 套管与芯轴的最大扭转切应 力分别为 4-6(4-28) 将截面尺寸分别为φ100mm×90mm 与φ90mm×80mm 的两钢管相套合，并在 内管两端施加扭力矩 M0=2kN·m 后，将其两端与外管相焊接。试问在去掉扭力矩 M0后
内、外管横截面上的最大扭转切应力。解：去掉扭力矩Mo后，两钢管相互扭，其扭矩相等，设为T，69设施加Mo后内管扭转角为Φo。去掉Mo后，内管带动外管回退扭转角Φ，（此即外管扭转角），剩下的扭转角（Φo-Φ)即为内管扭转角，变形6100协调条件为TIT120001Gm(0.09* - 0.08)(0.09* 0.08*)Gt(0 1 - 0.09)323232T=1165kN-m内、外管横截面上的最大扭转切应力分别为116521.7 MPaT内mx元·0.093-(8)1-16116517.25MPaEA元-0.13(1-16104-7（4-29）图示二轴，用突缘与螺栓相连接，各螺栓的材料、直径相同，并均匀地排列在直径为D=100mm的圆周上，突缘的厚度为8=10mm，轴所承受的扭力矩为M5.0kN·m，螺栓的许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力【α]=300MPa。试确定螺栓的直径d。OMDM3F,D=MMFs:=16.667kN·m3D解：设每个螺栓承受的剪力为Fs，则由切应力强度条
内、外管横截面上的最大扭转切应力。 解：去掉扭力矩 M0后，两钢管相互扭，其扭矩相等，设为 T， 设施加 M0后内管扭转角为φ0。去掉 M0后，内管带动外管回退扭转角 φ1（此即外管扭转角），剩下的扭转角(φ0-φ1)即为内管扭转角，变形 协调条件为 内、外管横截面上的最大 扭转切应力分别为 4-7(4-29) 图示二轴，用突缘与螺栓相连接，各螺栓的材料、直径相同，并均匀地排列在 直径为 D=100mm 的圆周上，突缘的厚度为δ=10mm，轴所承受的扭力矩为 M=5.0 kN·m，螺 栓的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力 [σbs]=300MPa。试确定螺栓的直径 d。 解：设每个螺栓承受的剪力为 FS，则 由切应力强度条
Fs］得d≥14.6mm≤[]元Q3Fs≤[s]］得d≥5.6mm件4do由挤压强度条件。故螺栓的直径4≥14.6mm
件 由挤压强度条件 故螺栓的直径