《材料力学A》第1周，第1讲次课程名称：摘要第一章绪论；1.1材料力学的任务1.2变形固体的基本假设第一章 绪论1.3外力及其分类1.4内力、截面法和应力的概念1.5变形和应变1.6杆件变形的基本形式本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。【重点】构件的强度、刚度、稳定性的概念；应力、应变的概念：杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。【难点】应力、应变的概念。内容【本讲课程的引入】材料力学是力学学科的一门基础课程，为解决土木、机械、水利、交通、航空航天等工程问题提供一些必备的基础知识和分析计算方法。材料力学应用非常广泛，几乎渗透到生活和工程技术各个领域。【本讲课程的内容】1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为1.1强度强度是指构件抵抗破坏的能力。构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。1.2刚度刚度是指构件抵抗变形的能力。构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。1.3稳定性稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。。材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。2、变形固体的基本假设构件都是由一些固体材料制成，如钢、铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会产生变形，称变形固体。其性质是十分复杂的，为了研究的方便，抓住主要性
课程名称：《材料力学 A》 第 1 周，第 1 讲次 摘 要 第一章 绪论 第一章 绪论； 1.1 材料力学的任务 1.2 变形固体的基本假设 1.3 外力及其分类 1.4 内力、截面法和应力的概念 1.5 变形和应变 1.6 杆件变形的基本形式 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】通过本讲课程的学习，明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆 件变形的基本形式。 【重 点】构件的强度、刚度、稳定性的概念；应力、应变的概念；杆件变形的基本形式、 变形体的基本假设。 【难 点】应力、应变的概念。 内 容 【本讲课程的引入】材料力学是力学学科的一门基础课程，为解决土木、机械、水 利、交通、航空航天等工程问题提供一些必备的基础知识和分析计算方法。材料力 学应用非常广泛，几乎渗透到生活和工程技术各个领域。 【本讲课程的内容】 1、材料力学的任务 材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。 工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。为了保证机械和结构 能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力， 承载能力表现为 1.1 强度 强度是指构件抵抗破坏的能力。构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够 的强度。 1.2 刚度 刚度是指构件抵抗变形的能力。构件在外力作用下发生的变形不超过某一规 定值，表明构件具有足够的刚度。 1.3 稳定性 稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外 力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。 ⚫ 材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。通过 研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形 状和尺寸提供计算理论。 2、变形固体的基本假设 构件都是由一些固体材料制成，如钢、铁、木材、混凝土等，它们在外力作用 下会产生变形，称变形固体。其性质是十分复杂的，为了研究的方便，抓住主要性
质，忽略次要性质材料力学中对变形固体作如下假设·均匀连续性假设：假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处的力学性质相同。假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。·各向同性假设：●小变形假设：假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。3.外力及其分类材料力学在研究强度、刚度、稳定性等问题时，总是以某一构件作为研究对象，其他构件对此构件的作用力，就是它所受的外力。外力包括荷载和约束反力，一般荷载属主动力，反力属被动力。按外力的作用范围可分为分布力和集中力。按载荷随时间变化的情况，又可分成静载荷和动载荷。4.内力、截面法和应力的概念内力的概念内力是构件因受外力而变形，其内部各部分之间因相对位移改变而引起的附加内力。众所周知，即使不受外力作用，物体的各质点之间依然存在着相互作用的力，材料力学的内力是指在外力作用下上述相互作用力的变化量，是物体内部各部分之间因外力引起的附加的相互作用力，即“附加内力”。它随外力的增大而增大，达到某一限度时就会引起构件破坏，因而它与构件强度是密切相关的。截面法截面法四部曲：截（切开）、取（取分离体）、代（代替）、平（平衡）应力的概念：定义：内力在截面上的分布集度。数学表示：APlima应力的三要素：截面、点、方向应力分量；【正应力：与截面正交的应力。剪应力t：与截面相切的应力。正应力的代数符号规定：拉应力为正，压应力为负。应力的单位：Pa（N/m）5、杆件的几何特征研究对象的儿何特征构件有各种几何形状，材料力学的主要研究对象是杆件，其几何特征是横向尺寸远小于纵向尺寸，如机器中的轴、连接件中的销钉、房屋中的柱、梁等均可视为杆件，材料力学主要研究等直杆。轴线：截面形心的连线横截面：垂直于轴线的截面6、杆件变形的基本形式杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂，常常是如下四种基本变形或是它们的组合。1.拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变形
质，忽略次要性质材料力学中对变形固体作如下假设： 均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处 的力学性质相同。 各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。 小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是 很微小的，称“小变形”。在列平衡方程时，可以不考虑外力作 用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。 3.外力及其分类 材料力学在研究强度、刚度、稳定性等问题时，总是以某一构件作为研究对象， 其他构件对此构件的作用力，就是它所受的外力。外力包括荷载和约束反力，一般 荷载属主动力，反力属被动力。 按外力的作用范围可分为分布力和集中力。 按载荷随时间变化的情况，又可分成静载荷和动载荷。 4. 内力、截面法和应力的概念 内力的概念 内力是构件因受外力而变形，其内部各部分之间因相对位移改变而引起的附加 内力。 众所周知，即使不受外力作用，物体的各质点之间依然存在着相互作用的力， 材料力学的内力是指在外力作用下上述相互作用力的变化量，是物体内部各部分之 间因外力引起的附加的相互作用力，即“附加内力”。它随外力的增大而增大，达 到某一限度时就会引起构件破坏，因而它与构件强度是密切相关的。 截面法 截面法四部曲： 截（切开）、取（取分离体）、代（代替）、平（平衡） 应力的概念： 定义：内力在截面上的分布集度。 数学表示： A P A lim →0 应力的三要素：截面、点、方向 应力分量； 剪应力 与截面相切的应力。 正应力 与截面正交的应力。 : : 正应力的代数符号规定： 拉应力为正，压应力为负。 应力的单位： Pa（N/m 2） 5、杆件的几何特征 研究对象的几何特征 构件有各种几何形状，材料力学的主要研究对象是杆件，其几何特征是横向尺 寸远小于纵向尺寸，如机器中的轴、连接件中的销钉、房屋中的柱、梁等均可视为 杆件，材料力学主要研究等直杆。 轴线：截面形心的连线 横截面：垂直于轴线的截面 6、杆件变形的基本形式 杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂， 常常是如下四种基本变形或是它们的组合。 1．拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合 的一对力引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变 形
2.剪切：变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形。3.扭转：变形形式是由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形。4.弯曲：变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。如单梁吊车的横梁受力后的变形。杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。【本讲课程的小结】今天我们主要讲了材料力学的任务，变形固体的基本假设、四种基本变形和几个概念：（1）强度、刚度和稳定性的概念；（2）应力和应变的概念。【本讲课程的作业】结合课后思考题深入理解本章所讲的概念
2．剪切：变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起的，表 现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受 力后的变形。 3．扭转：变形形式是由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力 偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动 轴受力后的变形。 4．弯曲：变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵 向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为受 力平面内的曲线。如单梁吊车的横梁受力后的变形。 杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。 【本讲课程的小结】今天我们主要讲了材料力学的任务，变形固体的基本假设、四 种基本变形和几个概念：(1) 强度、刚度和稳定性的概念；(2) 应力和应变的概念。 【本讲课程的作业】结合课后思考题深入理解本章所讲的概念
课程名称：《材料力学A》第1周，第2讲次摘要第2章轴向拉压及剪切：概述：轴力：横截面应力：材料拉压时的力学性质；第二章拉伸、压缩与剪切(1-5节)本讲目的要求及重点难点：【目的要求】熟练掌握截面法。正确理解并熟练掌握轴向拉压正应力公式、胡克定律、掌握拉压时材料的力学性能，弄清材料力学解决问题的思路和方法。【重点】内力和截面法，轴力和轴力图。轴向拉压时横截面上的应力。材料拉、压时的力学性能。【难点】内容【本讲课程的引入】从本次课开始，我们开始学习杆件四种基本变形之一的轴向拉压变形，讨论轴向拉压变形时的内力、应力、变形以及强度计算等问题。【本讲课程的内容】1、轴向拉伸(压缩)的概念受力特点：作用于杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合。变形特点：构件沿轴线方向的伸长或缩短。2、轴力、轴力图2.1轴向拉压时的内力一一轴力轴力一一垂直于横截面、通过截面形心的内力。轴力的符号规则轴力背离截面时为正，指向截面为负。2.2轴力图形象表示横截面上轴力沿杆轴线变化规律的图形。3.轴向拉（压）时横截面上的正应力：N应力计算公式：G=A公式的适用范围：（1）外力作用线必须与杆轴线重合，否则横截面上应力将不是均匀分布：（②）距外力作用点较远部分正确，外力作用点附近应力分布复杂，由于加载方式的不同，只会使作用点附近不大的范围内受到影响（圣维南原理）。因此，只要作用于杆端合力作用线与杆轴线重合，除力作用处外，仍可用该公式计算。（3）必须是等截面直杆，否则横截面上应力将不是均匀分布，当截面变化较缓慢时，可近似用该公式计算。4、材料在拉伸和压缩时的力学性能4.1低碳钢拉伸时的力学性能：试件：
课程名称：《材料力学 A》 第 1 周，第 2 讲次 摘 要 第二章 拉伸、压缩与剪切 （1-5 节） 第 2 章 轴向拉压及剪切:概述;轴力;横截面应力; 材料拉压时的力 学性质； 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】熟练掌握截面法。正确理解并熟练掌握轴向拉压正应力公式、胡克定律、掌握拉 压时材料的力学性能，弄清材料力学解决问题的思路和方法。 【重 点】内力和截面法，轴力和轴力图。轴向拉压时横截面上的应力。 材料拉、压时的 力学性能。 【难 点】 内 容 【本讲课程的引入】从本次课开始，我们开始学习杆件四种基本变形之一的轴向拉压变 形，讨论轴向拉压变形时的内力、应力、变形以及强度计算等问题。 【本讲课程的内容】 1、轴向拉伸(压缩)的概念 受力特点：作用于杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合。 变形特点：构件沿轴线方向的伸长或缩短。 2、轴力、 轴力图 2.1 轴向拉压时的内力—— 轴力 轴力——垂直于横截面、通过截面形心的内力。 轴力的符号规则——轴力背离截面时为正，指向截面为负。 2.2 轴力图 形象表示横截面上轴力沿杆轴线变化规律的图形。 3.轴向拉（压）时横截面上的正应力： 应力计算公式： A N = 公式的适用范围： （1）外力作用线必须与杆轴线重合，否则横截面上应力将不是均匀分布； (2) 距外力作用点较远部分正确，外力作用点附近应力分布复杂，由于加载方式 的不同，只会使作用点附近不大的范围内受到影响（圣维南原理）。因此，只要作用于 杆端合力作用线与杆轴线重合，除力作用处外，仍可用该公式计算。 (3) 必须是等截面直杆，否则横截面上应力将不是均匀分布，当截面变化较缓慢时， 可近似用该公式计算。 4、材料在拉伸和压缩时的力学性能 4.1 低碳钢拉伸时的力学性能： 试件：
圆截面：1 =10d1=5d[=11.3VA[=5.65 /A矩形截面：d一直径1一工作段长度（标距）A一横截面积标距孔变2低碳钢拉伸时变形发展的四个阶段（1）弹性阶段（oa）应力特征值：比例极限α。一材料应力应变成正比的最大应力值（服从虎克定律）弹性极限。一材料只出现弹性变形的应力极限值E-α.,8成正比=tgα（比例系数）6E为与材料有关的比例常数，随材料不同而异。当ε=1时，α=E，由此说明表明材料的刚性的大小；=tgα说明几何意义。（2）服阶段（bc）当应力超过弹性极限后，应变增加很快，但应力仅在一微小范围波动，这种应力基本不变，应变不断增加，从而明显地产生塑性变形的现象称为屈服（流动）。现象：磨光试件表面出现与轴线成45°倾角条纹一一滑移线，是由于材料晶格发生相对滑移所造成。材料产生显著塑性变形，影响构件正常使用，应避免出现。应力特征值：屈服极限α。衡量材料强度的重要指标hAAob)a)（3）强化阶段（cd）
圆截面： l =10d l = 5d 矩形截面： l =11.3 A l =5.65 A l —工作段长度（标距） d —直径 A —横截面积 低碳钢拉伸时变形发展的四个阶段： （1）弹性阶段（oa） 应力特征值： 比例极限 p —材料应力应变成正比的最大应力值（服从虎克定律） 弹性极限 e —材料只出现弹性变形的应力极限值 , 成正比 E = = tg （比例系数） E 为与材料有关的比例常数，随材料不同而异。当 =1 时， = E ，由此说明表 明材料的刚性的大小； = tg 说明几何意义。 （2）屈服阶段（bc） 当应力超过弹性极限后，应变增加很快，但应力仅在一微小范围波动，这种应力 基本不变，应变不断增加，从而明显地产生塑性变形的现象称为屈服（流动）。 现象：磨光试件表面出现与轴线成 45倾角条纹——滑移线，是由于材料晶格发生 相对滑移所造成。 材料产生显著塑性变形，影响构件正常使用，应避免出现。 应力特征值：屈服极限 s ——衡量材料强度的重要指标 （3）强化阶段（cd）