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• 不可数无穷：实数集 “反证法”精彩案例
连续统假设 (continuum hypothesis) 实数集原称“连续统”(continuum),康托 尔证明连续统势等于自然数集的幂集的势。 进而提出：是否存在一个无穷集合S,它的 势比自然数集的势大，比连续统势小？这 个问题被称为连续统假设。 0<S<2
连续统假设 （continuum hypothesis） • 实数集原称“连续统”(continuum)，康托 尔证明连续统势等于自然数集的幂集的势。 进而提出：是否存在一个无穷集合S，它的 势比自然数集的势大，比连续统势小？这 个问题被称为连续统假设。 0 0 s 2
数学认识的深化 第2讲希腊数学与哲学 第3讲中国传统数学的东方特色 东西方两大数学主流 希腊：《几何原本》 公理化演绎体系 中国：《九章算术》 机械化算法体系
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第4讲数学与欧洲文明的复兴 基督教神学与数学 阿拉伯数学在欧洲数学复兴中的历史作用 第5讲新数学、新世界、新观念 牛顿的《原理》揭开了“自然数学化”新序 幕
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数学魅力的品味 展演数学的画卷 《费马的房间》 《美丽的心灵》
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