X物质结构1、薛定谔方程单电子定态薛定方程：薛定谭，Eay.ay8元mErwin SchrodingerE-V)= 0奥地利物理学家h?Qz2ax2Qy2
1、薛定谔方程 Erwin Schrodinger , 奥地利物理学家 单电子定态薛定谔方程： ( ) 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = + + E V h m x y z
物质结构(1).薛定谔方程(1926)a48元2m(E-V)F=0haxaz出一量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式，即原子轨道E一轨道能量（动能与势能总和）m一微粒质量，h一普朗克常数x,y,z为微粒的空间坐标波函数H(x,y,z)
(1). 薛定谔方程(1926) －量子力学中描述核外电子 在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E－轨道能量（动能与势能总和） m—微粒质量， h—普朗克常数 x,y, z 为微粒的空间坐标 (x,y,z) 波函数 ( ) 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = + + E V h m x y z
物质结构直角坐标(x,y,z)与球坐标 (r,,p)的转换x =rsin cosΦ(x.y.z)y=rsin sin ΦP成1(r.e.0)z=rcosO+7而 ()=而()
直角坐标( x,y,z)与球坐标 的转换 2 2 2 cos sin sin sin cos r x y z z r y r x r = + + = = = Ψ (x, y,z)Ψ (r,,) (r,,)
x物质结构2.波函数与原子轨道方程可解得①系统的能量E；②波函数山。是描述电子运动状态的数学函数式如：adoo=T
2 .波函数与原子轨道 方程可解得 ①系统的能量E ； ②波函数ψ。 ψ是描述电子运动状态的数学函数式。 0 3 0 100 a r π a ψ − = e 如： 1
x物质结构氢原子的一些波函数轨道Rn, (r)能量/JY1, m(, Φ)Aje-Br1s12. 18×10-184元A2 (2-Br) e-Br/22s2. 18X110-18/22V4元32pzcosa4元Agre-Br/22px2. 18X1sin ecos d0-18/222pysin sin Φ
氢原子的一些波函数 4π 1 4π 3 轨道 R n，l (r) Y l，m (θ,φ) 能量/J 1s A 1 e -Br - 2.18×1 0 -18 2s A 2 (2-Br)e -Br/2 - 2.18×1 0 -18/2 2 2pz A 3 re -Br/2 cosθ - 2.18×1 0 -18/2 2 2px sinθcosφ 2py sinθsinφ 4π 1