Arg(-3 +4i) = arg(-3+4i) +2k元44+2k元 =元 -arctan二+2k元= arctan-334= 0,±1,±2,..:= (2k +1)元 -arctanK3小yz=-3+4iN016
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Arg(-3 - 4i) = arg(-3 - 4i) +2kπ4.4+2k元 =-元+arctan=+2k元=一元 + arctan-334k = 0,±1,±2...=(2k-1)元 +arctan3小yz=-3-4i17
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由向量表示法知(2)yz2-z一点z,与z,之间的距离Z1+z2由此得：ZZ17.2[z2 +≤2+(三角不等式)[22 - z ≥[2] -[20x3. 三角表示法4. 指数表示法再由Euler公式：x=rcoso得由eio = cosθ+isin得y=rsinaz= reiez =r(cose+isin)18
18 o x y (z) z1 z2 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) : z z z z z z z z − − + + 三角不等式 由此得 由向量表示法知 z2 − z1 —点z1 与z2 之间的距离 3. 三角表示法 z = r(cos + isin ) 由 得 = = sin cos y r x r 4. 指数表示法 得 再由 公式 cos sin : e i Euler i = + i z = re
2i例将复数化为三角表示式和1+i指数表示式.解：2i2i(-l-i)2-2i2-1+i(-l+(-l-i= 1-i|1-i[= /1? +(-1)? = ~2元arg(l-i) =4:三角表示式为：~2(cos(-=）+isin（一指数表示式为：~2e419
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引进复数的几何表示，可将平面图形用复数方程（或不等式）表示：反之，也可由给定的复数方程（或不等式）来确定它所表示的平面图形(2)y例1用复数方程表示：Z1Z(1) 过两点z,=x;+iy)72(i-1,2)的直线(2） 中心在点(0,-1)0x解(1) z=zi+t (z2-z1)半径为2的圆(-8<t<+8)20
20 引进复数的几何表示，可将平面图形用复数方程 （或不等式）表示；反之，也可由给定的复数方 程（或不等式）来确定它所表示的平面图形. 例1 用复数方程表示: （1）过两点 zj=xj+iyj (j=1,2)的直线； （2）中心在点(0, -1), 半径为2的圆. o x y (z) L z1 z2 z 解 （1） z=z1+t (z2 -z1 ) （-∞<t <+∞）