例2下列函数是否相同，为什么？ (1)y=lnx2与y=2lnx; (2)o=√与y=x. 解 (1)y=lnx2与y=2lnx不是相同的函数，因为定 义域不同. (2)o=√与y=√X是相同的函数，因为对应规 律与定义域均相同
解 (1) y = 2 ln x 与 y = 2 ln x 不 是 相 同 的 函 数 ,因 为 定 义 域 不 同 . (2) = u 与 y = x 是 相 同 的 函 数 ,因 为 对 应 规 律 与 定 义 域 均 相 同
分段函数 分段函数：在定义域的不同部分内用不同的解析式 表示的函数，称为分段函数。 x≥0 x<0
分段函数：在定义域的不同部分内用不同的解析式 表示的函数，称为分段函数。 分段函数 2 0 0 x x y x x x x
符号函数 1 x>0 y=sgnx=0 x=0 -1 x<0
1 0 sgn 0 0 1 0 x y x x x 符号函数
例作出下面分段函数的图形： 2 0 -1<x≤0， f(x)=x2, 0<x≤1， 3-x 1<x≤2. 12x 解该分段函数的图形如上图所示
3 , , 0, ( ) 2 x f x x 1 2. 0 1, 1 0, x x x 解 该分段函数的图形如上图所示． -1 1 2 1 2 f(x) O x
cm-2s” t(10-t) 0≤t≤5 t>5
25 5 (10 ) 0 5 ( ) ( 5 ) e t t t t C t k t