§3 随机变量的分布函数 分布函数F(x)在x=x(k=1,2,)处有跳跃， 其跳跃值为PP{X=xk: 1 4 X-1 2 3 2 14 1 Pk 2 4 2 3 合这回主目起
-1 0 1 2 3 x 1 2 1 4 1 4 1 分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,.) 处有跳跃， 其跳跃值为 pk=P{X= xk}. X pk 2 1 -1 2 3 4 1 4 1 §3 随机变量的分布函数 返回主目录
§3 随机变量的分布函数 例2一个靶子是半径为2米的圆盘，设击中靶上 任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比， 并设射击都能中靶，以X表示弹着点与圆心的距离。 试求随机变量X的分布函数. 解：(1)若x<0,则{X≤x)是不可能事件，于是 F(x)=P{X≤x}=P(O)=0. (2)若0≤x≤2，由题意， P{0≤X≤x}=kx2
例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘，设击中靶上 任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比， 并设射击都能中靶，以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试求随机变量X的分布函数. 解：（1） 若 x < 0, 则 {X x} 是不可能事件，于是 F(x) = P{X x} = P() = 0. （2） {0 } , 0 2, 2 P X x k x x = 若 由题意， X §3 随机变量的分布函数