《经济数学基础》课程PPT教学课件（线性代数）第二章 矩阵（1/4）

第二章矩阵 矩阵概念 二 矩阵的基本运算 三. 逆矩阵 四. 矩阵的分块 五.初等变换与初等矩阵

1 第二章 矩 阵 一. 矩阵概念 二. 矩阵的基本运算 三. 逆矩阵 四. 矩阵的分块 五. 初等变换与初等矩阵

1.矩阵的定义 一.矩阵概念 2.特殊矩阵 3.矩阵的应用实例 1.矩阵的定义 由m×n个数a(i=1,2,;i=1,2,.,n) 排成的m行n列的数表，称为m行n列矩阵. 简称m×n矩阵. 记作A= L21 L22 简记为A=(a)m 或Anxn 2

2 一 . 矩阵概念 1. 矩阵的定义 2. 特殊矩阵 3. 矩阵的应用实例 1. 矩阵的定义               = m m mn n n a a a a a a a a a A      1 2 21 22 2 11 12 1 记作 简记为 ( )ij m n A a  = A mn 或 m n a (i 1,2, ,m; j 1,2, ,n) 由  个数 ij =  =  排成的m行n列的数表，称为m行n列矩阵. 简称mn矩阵

实矩阵：元素是实数 复矩阵：元素是复数 例如： 是一个2×4实矩阵， 13 6 2i 2 2 2 是一个3×3复矩阵， 2 2 2 3

3 实矩阵: 元素是实数 复矩阵： 元素是复数 例如：       − 9 6 4 3 1 0 3 5 是一个 24 实矩阵,           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个 33 复矩阵

(2359) 2 是一个1×4矩阵， 4 是一个3×1矩阵， (4) 是一个1×1矩阵 问题：试写出4×5矩阵A,其元素a,=2i-j 1 0-1-2 -3 3 2 1 0 -1 4= 5 4 3 2 7 6 5 4 3 4

4 (2 3 5 9) 是一个 14 矩阵, (4) 是一个 11 矩阵. A a i j 问题：试写出 4 5 矩阵 ，其元素 ij = 2 −           4 2 1 是一个 31 矩阵,               − − − − = 7 6 5 4 3 5 4 3 2 1 3 2 1 0 1 1 0 1 2 3 A

2. 一些特殊的矩阵（对A型矩阵） 零矩阵(Zero Matrix): 元素全为零的矩阵称为零矩阵， n×n零矩阵记作0mxn或O. 注意：不同阶数的零矩阵是不相等的， 例如： 0 0 0 00 00 ≠(0000) 0 0 0 0 0 0 0 5

5 2. 一些特殊的矩阵 零矩阵(Zero Matrix): (对 型矩阵) A mn 注意： (0 0 0 0). 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                不同阶数的零矩阵是不相等的. 例如： 元素全为零的矩阵称为零矩阵， mn 零矩阵记作 omn 或 o