北京大学：《电磁学》课程教学资源（PPT课件）第一章 静电场——静电场中的导体

般情况 电场线 等势面 E E E E 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 一般情况

导体静电平衡时的性质 电势分布 b ■导体是一个等势体,导体表 面是等势面 证明: 导体内部E=0 导体内部任意两点间电势差为零 U=Edl=0 各点等电势等势体 表面为等势面 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 导体静电平衡时的性质 ◼ 电势分布 ◼ 导体是一个等势体，导体表 面是等势面 ◼ 证明： =  = 0  b a ab U E dl 导体内部E=0 导体内部任意两点间电势差为零 ——各点等电势——等势体 ——表面为等势面

场强分布 导体表面是等势 E内=0 面,处处与电力 线正交 表面附近E*⊥表面 表面 大小:E ? △S △s Φ=4E·dS △S 0S内 △S ∫E:d5s+』dS+』:dS=EAS 上底 下底 侧 E△S =0? 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 场强分布 E内 = 0 0 ε σ E e = ⊥ 大小： 表面附近：E 表 表 面 表 面： 导体表面是等势 面，处处与电力 线正交 ？ 0 0 1    S E dS q e S i S E   =  =  =  内 E dS + E dS + E  dS = ES    上底 下底 侧面 =0 ？ ES

(.)s 电荷分布 导体 导体处于静电平衡时,电荷只分布在导体表面,导体内 部无电荷即P=0(体内无未被抵消的净电荷) ■证明:设导体达到静电平衡—E内=0 d=fEdS=0→P点处=0 s向P点收缩 面电荷密度与曲率半径的关系 表面具体的电荷分布?很复杂(形状、周围情况) 孤立导体表面的电荷密度与曲率之间并不存在单 的函数关系。 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写

2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 电荷分布 ◼ 导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体表面，导体内 部无电荷即e ＝0（体内无未被抵消的净电荷） ◼ 证明：设导体达到静电平衡 ——E内＝0  =  = 0  = 0  e S E E d S P点 处 内 S向P点收缩 ◼ 面电荷密度与曲率半径的关系 ◼ 表面具体的电荷分布？很复杂 （形状、周围情况） ◼ 孤立导体表面的电荷密度与曲率之间并不存在单一 的函数关系