XRD衍射强度 ·原子的散射强度 1.电子散射强度 非理想情况：电子散射波间存在相位差 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 任意方向上原子散射强度因各电子散射线间的 4.小晶体衍射积 干涉作用小于Z24。,引入一个因子f 分强度 5.多晶体衍射积 I。le原子散射因子 分强度 f-是 物理意义：原子散射波振幅与电子散射波振幅之 比，f<Z XRD衍射强度 原子散射因子的讨论与应用 30 1.电子散射强度 ·f与0和有关，是 2.原子散射强度 sinl的函数。f与 Ge 3.晶胞衍射强度 sinl的关系曲线，称20 Fe 4.小晶体衍射积 Cu 分强度 为f曲线。 5.多晶体衍射积 ●各元素的原子散射因 10 分强度 数的数值在一些附表C 中可以查到。 0.5 1.0 sin nm- 6
6 •原子的散射强度 非理想情况：电子散射波间存在相位差 任意方向上原子散射强度因各电子散射线间的 干涉作用小于Z2Ie，引入一个因子f Ia = f 2Ie 物理意义：原子散射波振幅与电子散射波振幅之 比，f < Z 原子散射因子 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度 lf 与 和λ有关，是 sin/的函数。f 与 sin/的关系曲线，称 为f 曲线。 l各元素的原子散射因 数的数值在一些附表C 中可以查到。原子散射因子f 的讨论与应用 1 / sin nm 30 20 10 0 0.5 1.0 1.5 Ge Fe Cu V Al f C 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度
●他线的作用！ 30 XRD衍射强度 用途一：f与0的关系 1电子散射强度 通过曲线确定元素序数 G 角度越高，f越低。 20 Fe 2.原子散射强度 当0=0，FZ。 Cu 3.晶胞衍射强度 用途二：f与入的关系 4.小晶体衍射积 X射线入射凌长的选择 10 分强度 •X射线波长越短，同一角 5.多晶体衍射积 度下，sinl越高，值越小 分强度 散射强度越低。 用途三：波长固定，低角情 0 0.5 1.0 1.5 况下，值越大，散射强度 sin 越大。 -/nm 600 LaMnO,500C 500 400 ,300 200 100 0 10 低角度 高角度
7 用途一：f 与 的关系。 通过f曲线确定元素序数 •角度越高，f 越低。 •当=0， f=Z。 用途二： f 与 的关系。 X射线入射波长的选择 •X射线波长越短，同一角 度下，sin/越高，f值越小 ，散射强度越低。 用途三：波长固定，低角情 况下， f值越大，散射强度 越大。 1 / sin nm 30 20 10 0 0.5 1.0 1.5 Ge Fe Cu V Al C lf曲线的作用！ 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度 低角度 高角度
80000 70000 小角衍射 40000 30 20000 10000 0 -10000 0 9 10 12 16 X28 XRD衍射强度 ·原子的散射强度 1.电子散射强度 e￥ 1.=lo Rmci 1+cos220 2.原子散射强度 2 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 Ia=f2Ie 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 1.-flo Rme 1+cos220 2
8 小角衍射 •原子的散射强度 4 2 0 2 2 4 1 cos 2 ( ) 2 e e I I R m c Ia = f 2Ie 4 2 2 0 2 2 4 1 cos 2 ( ) 2 a e I f I R m c 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度
=? 多晶材料I=AIm 小晶体Im=BLb 晶胞 Ip=CIa 原子 I=DI D=f XRD衍射强度 ·晶胞衍射强度-1个晶胞对X射线的散谢 1.电子散射强度 ●简单点阵只由一类原子组成，每个晶胞有一个原子 2.原子散射强度 这时一个晶胞的散射强度相当于一个原子的散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 ●复杂点阵：几类等同点构成的几个简单点阵的穿插 分强度 (1)几个简单点阵的衍射方向完全相同。 5.多晶体衍射积 分强度 (2)复杂点阵的衍射由各简单点阵相同方向的衍射线 相互干涉而决定。强度加强或减溺，一些方向的布拉格 衍射线也可能消失
9 I=？ I =AIm Im =BIb Ia =DIe D=f 2 Ib=CIa 多晶材料 小晶体 晶胞 原子 l简单点阵:只由一类原子组成，每个晶胞有一个原子， 这时一个晶胞的散射强度相当于一个原子的散射强度。 l 复杂点阵:几类等同点构成的几个简单点阵的穿插 （1）几个简单点阵的衍射方向完全相同。 （2）复杂点阵的衍射由各简单点阵相同方向的衍射线 相互干涉而决定。强度加强或减弱，一些方向的布拉格 衍射线也可能消失。 •晶胞衍射强度-1个晶胞对X射线的散射 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度
XRD衍射强度 ·晶胞衍射强度-1个晶胞对X射线的散射 1.电子散射强度 晶胞对入射X射线的散射：晶胞内各个原子散 2.原子散射强度 射波合成的结果 3.晶胞衍射强度 √波矢量解析表达式 4.小晶体衍射积 振幅A 分强度 AcosΦ+iAsin中 位相Φ 5.多晶体衍射积 √欧拉公式 分强度 Acos+iAsin=Ae" XRD衍射强度 ·晶胞衍射强度 1.电子散射强度 取0原子位置为坐标原点 2.原子散射强度 ≥02 3.晶胞衍射强度 设A原子坐标为(《，？) 4.小晶体衍射积 分强度 OA=xjatyjb+zjc 、 5.多晶体衍射积 -(HKL) 分强度 O原子与A原子散射波位相差 4=228=22(0Ac0s9-04c0s9,) 10
10 ü欧拉公式 cos sin i A iA Ae ü波矢量解析表达式 Acos iAsin i Ae •晶胞衍射强度-1个晶胞对X射线的散射 晶胞对入射X射线的散射：晶胞内各个原子散 射波合成的结果 振幅A 位相Φ 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度 S0 N O •晶胞衍射强度 O原子与A原子散射波位相差 A S0 S S （HKL） M 取O原子位置为坐标原点 设A原子坐标为(xj，yj，zj) OA= xja+yjb+zjc 1 2 2 2 (OAcos OAcos ) θ1 θ2 1.电子散射强度 2.原子散射强度 3.晶胞衍射强度 4.小晶体衍射积 分强度 5.多晶体衍射积 分强度 XRD衍射强度