13第二章电路的分析方法aa有源R二端网络Rbbob图2.8（a）例题2.7的图2.8(b)2.8(c)a、b间外接一个8Q电阻时，通过此电阻的电流是2.4A。如接成如图2.8（a）所示电路时，计算通过电阻R支路的电流。已知R=2.5Q，Is=3A。【解】由题意可知有源二端网络可用图2.8（b）等效电压源来代替，则等效电动势为E=Ub=24VE-IR24 - 2.4 ×8等效内阻为Ro29212.4因此，图2.8（a）电路可用图2.8（c）等效。E应用叠加原理，E单独作用时=5.3ARo +RRoIs单独作用时Is=1.3A1Ro+R所以I=I-1=5.3-1.3=4A【例题2.8】在图2.9（a）所示电路中，若电压源输出电流为零，求Rx为多少？并求电流源输出的功率。40022024024024024001402RxI030V120V00图2.9(a）例题2.8的图图2.9(b)【解】在图2.9（a）电路中，与电流源串联的40Q电阻不影响电流源的电流，因此在等效变换时可以除去。通过电流源等效变换为电压源，以及并联电阻的合并，可将图2.9化简为图2.9(b)。根据图2.9（b）中所示电压和电流的正方向，又由于电压源输出电流为零，可以得U.。=-30V30120-302=1.5A及Rx=并求得Ix:=20Q40 + 201.5电流源两端的电压U从图2.9可得U=Uob+Ub=40l,+3×40=40×1.5+3×40=180V所以电流源输出的功率为P=180x3=540W【例题2.9】电路如图2.10（a）所示。已知E=12V，Is=5A，R=6Q，R=3Q，R3=2Q
第二章 电路的分析方法 13 E I R0 a a b b I S R E R0 R b a I S 网络 二端 有源 图 2.8（a）例题 2.7 的图 2.8(b) 2.8(c) a、b 间外接一个 8Ω 电阻时，通过此电阻的电流是 2.4A。如接成如图 2.8（a）所示电路 时，计算通过电阻 R 支路的电流。已知 R = 2.5Ω ，IS = 3A。 【解】由题意可知有源二端网络可用图 2.8（b）等效电压源来代替，则等效电动势 为 24 E = Uab = V 等效内阻为 = Ω − × = − = 2 2.4 24 2.4 8 0 I E IR R 因此，图 2.8（a）电路可用图 2.8（c）等效。 应用叠加原理，E 单独作用时 5.3 0 ' = + = R R E I A IS单独作用时 ' ' 1.3 S 0 0 = + = I R R R I A 所以 I = I'−I' '= 5.3−1.3 = 4 A 【例题 2.8】在图 2.9（a）所示电路中，若电压源输出电流为零，求 RX 为多少？并 求电流源输出的功率。 o c b a U 40Ω 40Ω 40Ω 40Ω 40Ω I1 40Ω 40Ω 20Ω a 3A 30V 120V 30V RX RX IX IX o 【解】在图 2.9（a）电路中，与电流源串联的 40Ω 电阻不影响电流源的电流，因 此在等效变换时可以除去。 图 2.9（a）例题 2.8 的图 图 2.9(b) 通过电流源等效变换为电压源，以及并联电阻的合并，可将图 2.9 化简为图 2.9(b)。 根据图 2.9（b）中所示电压和电流的正方向，又由于电压源输出电流为零，可以得 30 Uao = − V 并求得 1.5 40 20 120 30 X = + − I = A 及 = = 20Ω 1.5 30 RX 电流源两端的电压 U 从图 2.9 可得 40 3 40 40 1.5 3 40 180 U = Uob +Ubc = I1 + × = × + × = V 所以电流源输出的功率为 P =180 × 3 = 540 W 【例题 2.9】电路如图 2.10（a）所示。已知 E=12V，IS=5A，R1=6Ω ，R2=3Ω ，R3=2Ω
14电工学试题精选与答题技巧2Q，R=2Q，求E和Is各输出多少功率？R=4Q，R.3【解】用叠加原理求各支路电流。E单独作用时，Is开路，如图2.10(b)。E12=3AI5:2(R, +R )//(R, + R,)+ R(6 +4)//(3 +2)+3RR2LRReR2RR1RR,LI2'RsEDI"EC13-1R.RR.RR.R,图2.10(b)图2.10(c)图2.10（a）例题2.9的图2+3R2 + R3I=I:x3=1A.6+4+3+2R +R,+R+R4I,'-1,=-I,-=-2AIs单独作用时，E短路，如图2.10(c)所示。因为RR3=R2R4=12，桥路平衡，所以15=0A。这样R32元-x5=2AI,"=I"R,+R,'s-5I,"=I4"=Is-I,"=5-2=3A因为I, =I,'+/"=1+2=3AI,=1,-1,"=2-2=0A1,=1,+13"=2+3=5AI4 =14'-14"=1-3=-2AI, =1,'=3A16=Is=5A所以P=El,=12×3=36WUs=UAB+IsR=I,R,-1,R,+IsR=3×6-0×3+5×2=28VPis=Usls=28×5=140W【例题2.10】有源二端网络N的开路电压U为9V，见图2.11a）。若联接如图2.11(b）所示，则得电流1为1A。若联接如图2.11（c)所示，当电流源电流为1A，求电路中的电流1为多少？【解】从图2.11（a）可知，戴维南等效电路的等效电动势E就是开路电压Uo，于是得E=U.=9V
14 电工学试题精选与答题技巧 R4 = 4Ω ， 3 2 R5 = Ω ，R6 = 2Ω ，求 E 和 IS各输出多少功率？ ( )//(R '= E R1 R2 R4 R3 R5 R I 6 S 1I 4 I R1 + I = I P 【解】用叠加原理求各支路电流。E 单独作用时，IS开路，如图 2.10(b)。 3 3 2 (6 4)//(3 2) 12 ) 1 4 2 3 5 5 = + + + = R + R + R + R E I A 2 I 3 I E R5 R1 R2 R4 R3 R1 R2 R4 R3 R5 R6 ' 1I ' 2 I ' 3 ' I 4 I 5 I ' 5 I I S '' 1I '' 2 I '' 5 I ' ' 4 I '' 3 I 图 2.10（a）例题 2.9 的图 图 2.10(b) 图 2.10(c) 3 1 6 4 3 2 2 3 ' ' ' S 2 3 4 2 3 1 4 × = + + + + = + + + = = I R R R R R I I A ' ' ' ' 2 I 2 = I 3 = I 5 −I1 = A IS单独作用时，E 短路，如图 2.10(c)所示。因为 R1R3=R2R4=12，桥路平衡，所以 I5 = 0A。 这样 5 2 5 2 '' '' S 2 3 3 2 1 = × = + = = I R R R I I A ' ' '' ' ' 5 2 3 A I 3 = I 4 = IS − I1 = − = 因为 ' ' ' 1 2 3 A I1 = I1 +I1 = + = ' ' ' 2 2 0 I 2 = I 2 −I 2 = − = A I 3 = I 3 '+I 3 ' '= 2 + 3 = 5 A ' ' ' 1 3 2 4 = I 4 −I 4 = − = − A I 5 = I 5 '= 3A I6 = IS = 5 A 所以 12 3 36 W PE = EI 5 = × = 3 6 0 3 5 2 28 US =UAB + ISR6 1R1 − I 2R2 + ISR6 = × − × + × = V 28 5 140 IS =US IS = × = W 【例题 2.10】有源二端网络 N 的开路电压 U0为 9V ,见图 2.1（1 a）。若联接如图 2.11(b) 所示，则得电流 I 为 1A。若联接如图 2.11(c)所示，当电流源电流为 1A，求电路中的电 流 I 为多少？ 【解】从图 2.11（a）可知，戴维南等效电路的等效电动势 E 就是开路电压 U0，于 是得 9 E =U0 = V