D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.11.039 第31卷第11期 北京科技大学学报 Vol.31 No.11 2009年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2009 超声波熔体处理过程中的声流现象 谢恩华李晓谦 中南大学机电工程学院现代复杂装备设计与极瑞制造教育部重点实验室，长沙410083 摘要应用C℉D软件Flml对坩埚中进行超声处理的铝合金熔体流场进行模拟计算.计算结果表明，在由于黏滞衰减产 生声压梯度而形成的超声辐射力的作用下，工具杆端面下液相区域内的熔体形成大规模的Ekt声流现象，熔体的最大轴向 速度幅值出现在工具杆端面中心轴线下液相区域的中心点附近，其值并不随着驱动力值的增大呈线性增大·铸造实验结果表 明，声流作用使铸锭在工具杆端面至铸锭壁面之间形成一条作用区域分界线，分界线两端凝固组织呈现完全不同的样貌，工 具杆端面下一侧组织在空化和声流的双重作用下得到细化，呈等轴晶状，而上端组织则呈枝状晶形态· 关键词流场：模拟计算；超声波：声流：辐射力：凝固组织 分类号TG249.9 Acoustic streaming phenomenon during ultrasonic sonication on melt XIE En-hua:LI Xiao-qian Key Laboratory of the Ministry of Education of China for Modern Complex Equipment Design and Extreme Manufacturing School of Mechanical and Electrical Engineering.Central South University.Changsha 410083,China ABSTRACI Simulation was made using CFD soft ware Fluent to calculate the flow field of aluminum alloy melt sonicated in a cru- cible.The results showed that large"scale Eckart acoustic streaming formed in the liquid phase zone under the radiator's face.driven by radiation force which formed as a result of acoustic pressure gradient due to viscous attenuation.The maximum axial velocity ap- peared around the centre of the liquid phase zone in the axial line of the radiator's face,and it did not increase linearly with the driv- ing force increasing.Experiment results showed that a borderline in the area from the radiator's face to the boundary of the ingot formed by acoustic streaming.The solidification structure of one side of the borderline was absolutely different from the other s.The structures of the side under the radiator's face were all well refined by the duple action of cavitation and acoustic streaming,while the other side s were coarse and dendritic. KEY WORDS flow field:simulation calculation:ultrasound:acoustic streaming:radiation force:solidification structure 如何获得具有细小均匀等轴晶组织的高强铝合 和高温对周围的熔体产生巨大的作用，铝合金熔体 金铸锭、减少各种铸造缺陷一直以来都是国内外学 中的初生晶被打碎，异质结晶核数目增多，在声流的 者所关注的问题，凝固组织的细化可以大大提高金 带动下，这些形核微粒散播到熔体的各个区域，使熔 属材料的性能[可].施加一定的外场条件可以改变 体中等轴晶形核的概率大大提高，使组织得到了明 金属原有的凝固、成形过程，使获得的铸锭晶粒细 显的细化，国内外已经对超声场在熔体中的作用机 小、组织致密，这就是外场处理技术，外场处理技术 理和效果进行了很多研究：但是由于铝合金熔体的 利用外加物理场和熔融金属的相互作用，达到改善不可见性，对超声作用熔体时产生的声流现象的描 凝固组织的目的，外加超声场是众多外场处理技术 述很少涉及，本文主要通过CFD软件Fluent进行 之一，超声场的施加能产生明显的晶粒细化效果， 仿真模拟，并加以一定的实验验证来对超声处理铝 超声在熔体中传播时会产生一系列非线性效应，如 合金熔体时产生的声流现象进行探讨， 空化效应、声流效应一门，空化效应产生的高压激波 收稿日期：2009-02-27 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(N。.2005CB23707) 作者简介：谢恩华(1984一)，男，硕士研究生；李晓谦(1958一)，男，教授，博士，E-mail:meel@mail.csu~edcm
超声波熔体处理过程中的声流现象 谢恩华 李晓谦 中南大学机电工程学院现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室长沙410083 摘 要 应用 CFD 软件 Fluent 对坩埚中进行超声处理的铝合金熔体流场进行模拟计算．计算结果表明在由于黏滞衰减产 生声压梯度而形成的超声辐射力的作用下工具杆端面下液相区域内的熔体形成大规模的 Eckart 声流现象熔体的最大轴向 速度幅值出现在工具杆端面中心轴线下液相区域的中心点附近其值并不随着驱动力值的增大呈线性增大．铸造实验结果表 明声流作用使铸锭在工具杆端面至铸锭壁面之间形成一条作用区域分界线分界线两端凝固组织呈现完全不同的样貌工 具杆端面下一侧组织在空化和声流的双重作用下得到细化呈等轴晶状而上端组织则呈枝状晶形态． 关键词 流场；模拟计算；超声波；声流；辐射力；凝固组织 分类号 TG249∙9 Acoustic streaming phenomenon during ultrasonic sonication on melt XIE En-huaLI Xiao-qian Key Laboratory of the Ministry of Education of China for Modern Complex Equipment Design and Extreme ManufacturingSchool of Mechanical and Electrical EngineeringCentral South UniversityChangsha410083China ABSTRACT Simulation was made using CFD software Fluent to calculate the flow field of aluminum alloy melt sonicated in a crucible．T he results showed that large-scale Eckart acoustic streaming formed in the liquid phase zone under the radiator’s facedriven by radiation force which formed as a result of acoustic pressure gradient due to viscous attenuation．T he maximum axial velocity appeared around the centre of the liquid phase zone in the axial line of the radiator’s faceand it did not increase linearly with the driving force increasing．Experiment results showed that a borderline in the area from the radiator’s face to the boundary of the ingot formed by acoustic streaming．T he solidification structure of one side of the borderline was absolutely different from the other’s．T he structures of the side under the radiator’s face were all well refined by the duple action of cavitation and acoustic streamingwhile the other side’s were coarse and dendritic． KEY WORDS flow field；simulation calculation；ultrasound；acoustic streaming；radiation force；solidification structure 收稿日期：2009－02－27 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目（No．2005CB23707） 作者简介：谢恩华（1984－）男硕士研究生；李晓谦（1958－）男教授博士E-mail：meel＠mail．csu．edu．cn 如何获得具有细小均匀等轴晶组织的高强铝合 金铸锭、减少各种铸造缺陷一直以来都是国内外学 者所关注的问题．凝固组织的细化可以大大提高金 属材料的性能［1－5］．施加一定的外场条件可以改变 金属原有的凝固、成形过程使获得的铸锭晶粒细 小、组织致密这就是外场处理技术．外场处理技术 利用外加物理场和熔融金属的相互作用达到改善 凝固组织的目的．外加超声场是众多外场处理技术 之一．超声场的施加能产生明显的晶粒细化效果 超声在熔体中传播时会产生一系列非线性效应如 空化效应、声流效应［6－7］空化效应产生的高压激波 和高温对周围的熔体产生巨大的作用铝合金熔体 中的初生晶被打碎异质结晶核数目增多在声流的 带动下这些形核微粒散播到熔体的各个区域使熔 体中等轴晶形核的概率大大提高使组织得到了明 显的细化．国内外已经对超声场在熔体中的作用机 理和效果进行了很多研究；但是由于铝合金熔体的 不可见性对超声作用熔体时产生的声流现象的描 述很少涉及．本文主要通过 CFD 软件 Fluent 进行 仿真模拟并加以一定的实验验证来对超声处理铝 合金熔体时产生的声流现象进行探讨． 第31卷 第11期 2009年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．11 Nov．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．11．039
.1426 北京科技大学学报 第31卷 1数学模型 (4)湍动能耗散方程 (w)_a「 0 对7050铝合金熔体在坩埚中进行超声处理，对 'ax +ogG-cze 其中的熔体流动进行仿真模拟，这种流动现象可以 (4) 看作是具有自由表面的湍流流动和传热（含凝固）过 (5)能量守恒方程 程，超声外场通过工具杆施加到熔体中，插入工具 2H-5 ar 杆后的坩埚内铝合金熔体的模型网格图如图1所 Pu3,-司x 十S0 (5) 示，坩埚内液面总高为l50mm,坩埚半径为78mm, 其中， 工具杆插入液面深25mm,工具杆半径为25mm,采 G=4司3xax (6) 用的超声工作参数如下：频率为20士0.5kHz,输出 功率为170W.铝液在超声波作用下的流动可用二 =u+g=叶R (7) 维轴对称来表征， 式中，p为铝合金的密度，kgm3;u为速度，m· 自由液面 s1;μ和片为层流和湍流的黏度系数，Pas,黏度值 与温度有关P为压强，Pak为湍动能，m2s2；e X,工具杆 为湍动能耗散率，m2s一3；c1、c2、c、和为经验 常数，采用Launder等的推荐值，分别取1.44、1.92、 0.091.0和1.3：H为热焓，Jkg;T为热力学温 对称轴 坩蜗壁 度，K:「m为有效导热系数，Wm1K-;S:为由于 凝固作用而引起的动量衰减源项；S,为能量源项； F:定义为i方向超声场对流场作用所形成的声辐 射力，Nm3. 1.3边界条件及源项 铝液在坩埚中凝固过程处于恒定边界条件中， 模拟计算按稳态处理，定义各边界条件如下， (1)自由液面，定义为恒定温度传热边界条 件，根据实际工作坩埚状况，为700K恒温无滑移 图1模拟网格示意图 Fig.1 Diagram of the grids 边界 (②)坩埚壁面以及底面，坩埚处于电阻丝炉 1.1基本假设 中，电阻丝炉恒温，各面定为973K恒温无滑移 (1)铝合金熔体按不可压缩流体处理； 壁面 (2)固液相密度相同，固相中不存在黏性力、湍 Fluent里将两相区定为多孔介质，熔体凝固时 流参数和压力分布，忽略密度变化引起的自然对流： 固体对流体有动量衰减作用，定义源项S:为： (③)忽略超声波对熔体的加热作用. S--2 1.2控制方程 「3+合Amuh山 (8) (1)连续性方程 式中，B为液相率；△为一极小数；Am为两相区常 a山二0 数，取为105. axi (1) 熔体在坩埚中凝固的同时受到超声波场的辐射 (2)动量方程(NS方程) 压力作用，压力大小正比于声场中的声能密度，在 (uuj)apa 0- 描述声场的微分方程中保留非线性项，可以求出在 一个周期内时间平均的不等于零的辐射力，它是一 Haiax) ax +g:+fF:+S: (2) 种体积力，作为源项添加在流体动量方程中，作用 于单位体积熔体使之流动的驱动力定义如下]： (3)湍动能方程 F:=-7(D=2Eoe-2w (9) ouk)2 ∂k G'ax +G-PE (3) B=2b品 (10)
1 数学模型 对7050铝合金熔体在坩埚中进行超声处理对 其中的熔体流动进行仿真模拟这种流动现象可以 看作是具有自由表面的湍流流动和传热（含凝固）过 程．超声外场通过工具杆施加到熔体中插入工具 杆后的坩埚内铝合金熔体的模型网格图如图1所 示坩埚内液面总高为150mm坩埚半径为78mm 工具杆插入液面深25mm工具杆半径为25mm．采 用的超声工作参数如下：频率为20±0∙5kHz输出 功率为170W．铝液在超声波作用下的流动可用二 维轴对称来表征． 图1 模拟网格示意图 Fig．1 Diagram of the grids 1∙1 基本假设 （1） 铝合金熔体按不可压缩流体处理； （2） 固液相密度相同固相中不存在黏性力、湍 流参数和压力分布忽略密度变化引起的自然对流； （3） 忽略超声波对熔体的加热作用． 1∙2 控制方程 （1） 连续性方程 ∂uj ∂xj ＝0 （1） （2） 动量方程（N－S 方程） ρ ∂（ uiuj） ∂xj ＝－ ∂P ∂xj ＋ ∂ ∂xj μeff ∂ui ∂xj ＋ ∂ ∂xj μeff ∂uj ∂xi ＋ρgi＋Fi＋Si （2） （3） 湍动能方程 ρ ∂（ uik） ∂xi ＝ ∂ ∂xi μ＋ μt σk · ∂k ∂xi ＋ G－ρε （3） （4） 湍动能耗散方程 ρ ∂（ uεi ） ∂xi ＝ ∂ ∂xi μ＋ μt σε · ∂ε ∂xi ＋c1 ε k G－c2 ε2 k ρ （4） （5） 能量守恒方程 ρuj ∂H ∂xj ＝ ∂ ∂xj Γeff ∂T ∂xj ＋S● （5） 其中 G＝μt ∂ui ∂xj ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi （6） μeff＝μ＋μt＝μ＋ρcμ k 2 ε （7） 式中ρ为铝合金的密度kg·m －3 ；u 为速度m· s －1 ；μ和μt 为层流和湍流的黏度系数Pa·s黏度值 与温度有关；P 为压强Pa；k 为湍动能m 2·s －2 ；ε 为湍动能耗散率m 2·s －3 ；c1、c2、cμ、σk 和 σε为经验 常数采用 Launder 等的推荐值分别取1∙44、1∙92、 0∙09、1∙0和1∙3；H 为热焓J·kg －1 ；T 为热力学温 度K；Γeff为有效导热系数W·m －1·K －1 ；Si 为由于 凝固作用而引起的动量衰减源项；S● 为能量源项； Fi 定义为 i 方向超声场对流场作用所形成的声辐 射力N·m －3． 1∙3 边界条件及源项 铝液在坩埚中凝固过程处于恒定边界条件中 模拟计算按稳态处理定义各边界条件如下． （1） 自由液面．定义为恒定温度传热边界条 件根据实际工作坩埚状况为700K 恒温无滑移 边界． （2） 坩埚壁面以及底面．坩埚处于电阻丝炉 中电阻丝炉恒温各面定为973K 恒温无滑移 壁面． Fluent 里将两相区定为多孔介质熔体凝固时 固体对流体有动量衰减作用定义源项 Si 为： Si＝ （1－β） 2 β3＋Δ A mush ui （8） 式中β为液相率；Δ为一极小数；A mush为两相区常 数取为105． 熔体在坩埚中凝固的同时受到超声波场的辐射 压力作用．压力大小正比于声场中的声能密度在 描述声场的微分方程中保留非线性项可以求出在 一个周期内时间平均的不等于零的辐射力它是一 种体积力作为源项添加在流体动量方程中．作用 于单位体积熔体使之流动的驱动力定义如下［8］： Fi＝－∇〈E〉＝2αE0e －2αi （9） E0＝ 1 2 ρv 2 0 （10） ·1426· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 谢恩华等：超声波熔体处理过程中的声流现象 ,1427 式中，〈D为声能量密度的时间平均值，Eo为位于 由于超声波作用于黏性介质而使黏性介质朝着一定 工具杆端面处的声场能量密度值，α为熔体的声吸 方向运动并形成具有稳定流动趋势的流动现象称为 收系数，0为工具杆端面处的振动速度幅值，体积 声流现象].当超声波作用于黏性流体介质时，在 力通过自定义函数添加到Fluent中进行计算.各相 传播方向上产生一定的黏性损耗，形成一定的声压 关参数为：密度0=2350kgm3,吸收系数a=6× 梯度，从而在传播方向上产生驱动体积力，使熔体在 10-6m-1,振动速度幅值v0=0.4285ms1. 容器内形成稳定的、具有容器大小规模的流体流动 2计算结果与分析 现象，即称为Eckart声流现象10-1]. 2.1轴线上的轴向速度幅值 计算后得到的坩埚内铝合金熔体温度分布如 熔体内轴向速度幅值分布图如图4所示，可以 图2所示.除了从自由液面到工具杆端面距离内大 发现沿着工具杆端面轴线到坩埚底，坩埚下部的速 度比较大，上部速度很小.图5统计了沿着工具杆 端面中心点到坩埚底的线上单元的熔体轴向速度幅 图2熔体温度云图 Fig.2 Temperature contour of the melt 半个区域温度在固相线温度下、不具备流体流动的 图4轴向速度幅值分布图 条件外，其余区域都具备流体流动条件，计算区域 Fig.4 Distributing diagram of the axial velocity magnitude 内由于超声辐射力作用而形成的熔体流动现象如 图3所示.坩埚内的熔体在超声工具杆的作用下，从 1.8 16 工具杆端面开始沿着轴线向下流动，到达坩埚底面 1.4 后沿着坩埚壁转向向上流动，抵达工具杆端面所在 1.0 面下区域时分成上、下两股液流：其中的大股流向中 08 0.6 心，与端面下液流汇聚，继续向坩埚底流动，这种形 0.4 0.2 式的液流往复运动，在坩埚内形成了两个大漩涡，对 8620.040.060.080.100.120.140.16 称地排列在工具杆端面轴线两侧：而另一部分小股 位置m 液流朝着坩埚壁反方向流动，遇到壁面后向下返回 图5轴向中线上轴向速度幅值曲线图 至初始位置，分别在左右壁上形成一个小漩涡，这种 Fig.5 Diagram of the axial velocity magnitude in the axial line of the radiator's face 值.从图中可以发现，在端面中心点（端面中心点位 于x=0.025m处)到距端面约40mm范围内轴向 速度幅值很小，几乎等于零.，分析原因，结合轴向中 线上的熔体温度分布图6，铝合金熔体的液相温度 为908K,距离端面约40mm处的熔体温度恰在铝 合金熔体的液相温度附近，而在距端面40mm至端 面中心点之间区域的熔体刚好处于两相区内.根据 Eckart声流理论，非聚焦超声波引起的最大轴向速 图3熔体流线图 度公式为-3]： Fig.3 Streamline of the melt
式中〈E〉为声能量密度的时间平均值E0 为位于 工具杆端面处的声场能量密度值α为熔体的声吸 收系数v0 为工具杆端面处的振动速度幅值．体积 力通过自定义函数添加到 Fluent 中进行计算．各相 关参数为：密度 ρ＝2350kg·m －3吸收系数α＝6× 10－6 m －1振动速度幅值 v0＝0∙4285m·s －1． 2 计算结果与分析 计算后得到的坩埚内铝合金熔体温度分布如 图2所示．除了从自由液面到工具杆端面距离内大 图2 熔体温度云图 Fig．2 Temperature contour of the melt 图3 熔体流线图 Fig．3 Streamline of the melt 半个区域温度在固相线温度下、不具备流体流动的 条件外其余区域都具备流体流动条件．计算区域 内由于超声辐射力作用而形成的熔体流动现象如 图3所示．坩埚内的熔体在超声工具杆的作用下从 工具杆端面开始沿着轴线向下流动到达坩埚底面 后沿着坩埚壁转向向上流动抵达工具杆端面所在 面下区域时分成上、下两股液流：其中的大股流向中 心与端面下液流汇聚继续向坩埚底流动这种形 式的液流往复运动在坩埚内形成了两个大漩涡对 称地排列在工具杆端面轴线两侧；而另一部分小股 液流朝着坩埚壁反方向流动遇到壁面后向下返回 至初始位置分别在左右壁上形成一个小漩涡这种 由于超声波作用于黏性介质而使黏性介质朝着一定 方向运动并形成具有稳定流动趋势的流动现象称为 声流现象［9］．当超声波作用于黏性流体介质时在 传播方向上产生一定的黏性损耗形成一定的声压 梯度从而在传播方向上产生驱动体积力使熔体在 容器内形成稳定的、具有容器大小规模的流体流动 现象即称为Eckart声流现象［10－11］． 2∙1 轴线上的轴向速度幅值 熔体内轴向速度幅值分布图如图4所示．可以 发现沿着工具杆端面轴线到坩埚底坩埚下部的速 度比较大上部速度很小．图5统计了沿着工具杆 端面中心点到坩埚底的线上单元的熔体轴向速度幅 图4 轴向速度幅值分布图 Fig．4 Distributing diagram of the axial velocity magnitude 图5 轴向中线上轴向速度幅值曲线图 Fig．5 Diagram of the axial velocity magnitude in the axial line of the radiator’s face 值．从图中可以发现在端面中心点（端面中心点位 于 x＝0∙025m 处）到距端面约40mm 范围内轴向 速度幅值很小几乎等于零．分析原因结合轴向中 线上的熔体温度分布图6铝合金熔体的液相温度 为908K距离端面约40mm 处的熔体温度恰在铝 合金熔体的液相温度附近而在距端面40mm 至端 面中心点之间区域的熔体刚好处于两相区内．根据 Eckart 声流理论非聚焦超声波引起的最大轴向速 度公式为［11－13］： 第11期 谢恩华等： 超声波熔体处理过程中的声流现象 ·1427·
,1428 北京科技大学学报 第31卷 叫r6 u=%,G (11) 1=2w2 (12) 式中，1为熔体内的声强值，o为声束半径，c为超 式中，，为所在单元处的振动速度幅值.对比声流 声波在铝合金熔体中的声速，G为与声束几何形状 驱动力式(9)和式(10)，在熔体密度、声波吸收系数、 以及容器尺寸有关的几何因子.根据式(11)，声流 声速都相同的情况下，Eckart公式得到的最大轴向 的轴向速度与黏滞系数成反比，与声强大小成正比， 速度也应与驱动力成正比，计算结果显示，虽然声 当熔体状态处于两相区时，即使这个区域临近工具 流最大轴向速度随着驱动力的增大而增大，但本实 杆端面，其受到由超声工具杆辐射出的超声能量比 验中熔体存在凝固现象，温度场对速度场存在影响， 处于下端的液相区的大，由于其熔体的黏度比处于 而Eckart声流得到轴向速度公式时并没有考虑温 液相线温度以上的熔体的黏度要大许多，因此此区 度场的影响，因此计算得出的最大轴向速度值并非 域的声流速度要大大小于液相区内的熔体速度 如声流公式(11)中描述的随着声强（驱动力）值线性 距端面40mm处至坩埚底之间轴线上各单元 增大，显然，速度值的增长幅值要远小于驱动力的增 的轴向速度幅值如图5所示，这段距离内的熔体轴 长幅值 向速度值自距端面40mm处逐渐变大，到达一个极 表1不同驱动力下最大轴向速度幅值的对比 值点后又逐渐地变小，到达坩埚底后速度又变为零. Table 1 Comparison of maximum axial velocities at different driving 这段区域内的熔体的温度都处于液相线以上，认为 forces 其对超声波的吸收系数是相等的，也就是各单元所 驱动力 4aa/(10-ms-l） Umixif/ImaF 受到的声流驱动力是相等的，在从两相区过渡到液 1.62 1 相区时，熔体的速度基本上很小，到达液相区开始位 2F 2.40 1.48 置后熔体的黏度变小，在驱动力的作用下熔体开始 3F 2.98 1.84 加速，加速的熔体流到达底面后，底面会有一个阻碍 10F 5.75 3.55 作用，所以在熔体速度加速至一个顶点后会再呈现 50F 14.04 8.67 一个递减的过程，最大速度出现在距离工具杆端面 100F 20.52 12.67 约85mm处，约在这段液相区域的中心点附近，其 最大值约为1.62×10-4ms1. 3实验与仿真结果的对比 980 960 根据仿真条件开展铝合金超声铸造实验，边界 940 920 条件与仿真中采用的条件类似，但为了防止熔体上 900 端在冷却后粘住工具杆，超声工具杆在熔体上部温 880 860 度处于液相线、固相线温度之间时即停止作用，移出 84802040060080.100.204016 熔体.同时也开展一个在没有超声波作用下的坩埚 位置m 铸造实验，铝合金加热到液态后即让其自然冷却至 完全凝固，分别将两种铸造条件下的凝固铸锭沿纵 图6轴向中线上温度幅值曲线图 Fig6 Diagram of the temperature in the axial line of the radiator's 向从中间对称切开，取对称面一半进行分析，形状如 face 仿真采用的模型图1所示.为了便于腐蚀处理和金 2.2不同驱动力下的最大轴向速度幅值 相观察，将整个面切成六块，将六个面进行研磨，化 计算采用的模型中，初始条件不变，将源项力分 学抛光后再用专用铝合金腐蚀剂进行腐蚀处理，冲 别取为原值的2,3,10,50和100倍，其余初始条 洗干净后观察其宏观组织特征，并放在金相显微镜 件不变，以相同的收敛判据计算，计算收敛后得到各 上进行金相观察. 源项力作用下的最大轴向速度幅值，结果列于表1 观察没有超声波作用而自然冷却形成的铸锭组 中.从表1中可以发现，当源项力成倍地增长时，计 织，发现整个铸锭截面都呈如图7所示的枝状晶态 算得到的最大轴向速度幅值并不随着相应的源项力 从超声波作用下形成的铸锭宏观组织可以发现，处 值呈线性增长.根据Eckart声流理论式(11)，在其 于工具杆下端的凝固组织全部得到细化，并且晶粒 他系数不变的情况下，声流的最大轴向速度应与声 在整个面内呈均匀分布，取位于工具杆作用区域旁 强成正比关系，声强的公式如下： 的两块铸锭，其宏观组织如图8所示.从图8可以
u＝ αIr 2 0 μc ·G （11） 式中I 为熔体内的声强值r0 为声束半径c 为超 声波在铝合金熔体中的声速G 为与声束几何形状 以及容器尺寸有关的几何因子．根据式（11）声流 的轴向速度与黏滞系数成反比与声强大小成正比 当熔体状态处于两相区时即使这个区域临近工具 杆端面其受到由超声工具杆辐射出的超声能量比 处于下端的液相区的大由于其熔体的黏度比处于 液相线温度以上的熔体的黏度要大许多因此此区 域的声流速度要大大小于液相区内的熔体速度． 距端面40mm 处至坩埚底之间轴线上各单元 的轴向速度幅值如图5所示．这段距离内的熔体轴 向速度值自距端面40mm 处逐渐变大到达一个极 值点后又逐渐地变小到达坩埚底后速度又变为零． 这段区域内的熔体的温度都处于液相线以上认为 其对超声波的吸收系数是相等的也就是各单元所 受到的声流驱动力是相等的．在从两相区过渡到液 相区时熔体的速度基本上很小到达液相区开始位 置后熔体的黏度变小在驱动力的作用下熔体开始 加速加速的熔体流到达底面后底面会有一个阻碍 作用所以在熔体速度加速至一个顶点后会再呈现 一个递减的过程最大速度出现在距离工具杆端面 约85mm 处约在这段液相区域的中心点附近其 最大值约为1∙62×10－4 m·s －1． 图6 轴向中线上温度幅值曲线图 Fig．6 Diagram of the temperature in the axial line of the radiator’s face 2∙2 不同驱动力下的最大轴向速度幅值 计算采用的模型中初始条件不变将源项力分 别取为原值的231050和100倍其余初始条 件不变以相同的收敛判据计算计算收敛后得到各 源项力作用下的最大轴向速度幅值结果列于表1 中．从表1中可以发现当源项力成倍地增长时计 算得到的最大轴向速度幅值并不随着相应的源项力 值呈线性增长．根据 Eckart 声流理论式（11）在其 他系数不变的情况下声流的最大轴向速度应与声 强成正比关系声强的公式如下： I＝ 1 2 ρcv 2 （12） 式中v 为所在单元处的振动速度幅值．对比声流 驱动力式（9）和式（10）在熔体密度、声波吸收系数、 声速都相同的情况下Eckart 公式得到的最大轴向 速度也应与驱动力成正比．计算结果显示虽然声 流最大轴向速度随着驱动力的增大而增大但本实 验中熔体存在凝固现象温度场对速度场存在影响 而 Eckart 声流得到轴向速度公式时并没有考虑温 度场的影响因此计算得出的最大轴向速度值并非 如声流公式（11）中描述的随着声强（驱动力）值线性 增大显然速度值的增长幅值要远小于驱动力的增 长幅值． 表1 不同驱动力下最大轴向速度幅值的对比 Table 1 Comparison of maximum axial velocities at different driving forces 驱动力 umax／（10－4m·s －1） umax iF／umax F F 1∙62 1 2F 2∙40 1∙48 3F 2∙98 1∙84 10F 5∙75 3∙55 50F 14∙04 8∙67 100F 20∙52 12∙67 3 实验与仿真结果的对比 根据仿真条件开展铝合金超声铸造实验边界 条件与仿真中采用的条件类似但为了防止熔体上 端在冷却后粘住工具杆超声工具杆在熔体上部温 度处于液相线、固相线温度之间时即停止作用移出 熔体．同时也开展一个在没有超声波作用下的坩埚 铸造实验铝合金加热到液态后即让其自然冷却至 完全凝固．分别将两种铸造条件下的凝固铸锭沿纵 向从中间对称切开取对称面一半进行分析形状如 仿真采用的模型图1所示．为了便于腐蚀处理和金 相观察将整个面切成六块将六个面进行研磨化 学抛光后再用专用铝合金腐蚀剂进行腐蚀处理冲 洗干净后观察其宏观组织特征并放在金相显微镜 上进行金相观察． 观察没有超声波作用而自然冷却形成的铸锭组 织发现整个铸锭截面都呈如图7所示的枝状晶态． 从超声波作用下形成的铸锭宏观组织可以发现处 于工具杆下端的凝固组织全部得到细化并且晶粒 在整个面内呈均匀分布取位于工具杆作用区域旁 的两块铸锭其宏观组织如图8所示．从图8可以 ·1428· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 谢恩华等：超声波熔体处理过程中的声流现象 ,1429 发现，在工具杆端面位置处往铸锭边上有一明显的 (③)坩埚内熔体的最大轴向速度出现在工具杆 分界线，分界线两端组织呈现完全不同的样貌：在分 端面中心轴线下液相区域的中心点附近，其值并不 界线的上端，组织粗大，枝晶非常发达，并且连成一 随着驱动力值的增大而呈线性增大 体，局部存在着夹杂以及缩孔的缺陷：而在分界线的 (4)实验结果表明，声流作用使铸锭在工具杆 下端，组织细密均匀，与左端的组织呈现强烈的对 端面至铸锭壁面之间形成一条作用区域分界线，分 比.如熔体的流线图3所示，熔体内产生的声流覆 界线两端凝固组织呈现完全不同的样貌，工具杆端 盖了工具杆下大部分区域，而工具杆端面以上大段 面下一侧组织在空化和声流的双重作用下得到细 区域没有熔体的流动现象，如此规模的声流作用将 化，而上端组织则呈枝状晶形态， 工具杆下由于空化作用而形成的等轴晶及有效形核 质点转移到其他区域，又把其他区域的熔体带到空 参考文献 化范围内，使其又形成等轴晶和更多的形核质点，这 [1]Eskin GI.Broad prospects for commercial application of the ul 样通过空化和声流的双重作用，工具杆端面下的组 trasonic (cavitation melt treatment of light alloys.Ultrason 织都受到了超声的作用而得到细化，与端面以上声 Sonochem,2001,8(3).319 流没有到达而形成的枝晶区域之间形成一条明显的 [2]Liu X.Osawa Y,TakamoriS.et al.Microstructure and mechani- cal properties of AZ91 alloy produced with ultrasonic vibration. 分界线 Mater Sci Eng A.2008,487(1):120 100m [3]Eskin GI.Principles of ultrasonic treatment application for light alloys melts.Ade Perform Mater,1997.4:223 [4]Zhang X M.Zhang T J.Tian F,et al.Effects of multi-direction forging on improving properties of 7075 aluminum alloy.Rare Met Mater Eng.2003.32(5):372 (张小明，张廷杰，田锋，等，多向锻造对改善7075铝合金性能 的作用.稀有金属材料与工程，2003,32(5)：372) [5]Li Y L.Feng H K.Cao F R.et al.Effect of high density ultra sonic on the microstructure and refining property of Al-5Ti-0.25C grain refiner alloy.Mater Sci Eng A.2008.487(2):518 图7没有超声作用形成的铸锭微观组织 [6]Jian X,Xu H.Meek TT,et al.Effect of power ultrasound on Fig.7 Microstructure of a casting ingot without ultrasonic radiation solidification of aluminum A356 alloy.Mater Lett.2005.59 (2):190 [7] Han Y.Li K,Wang J.et al.Influence of high intensity ultra- 自由液面 sound on grain refining performance of Al-5Ti-1B master alloy on aluminium.Mater Sci Eng A.2005.405:306 工具杆 [8]LiT B.Computational Acoustics:Sound Field Equation and 用埚吧面 Computational Methods.Beijing:Science Press,2005 分界线 (李太宝。计算声学：声场的方程和计算方法，北京：科学出版 社，2005) 对称面 [9]Kumar A,Kumaresan T.Pandit A B,et al.Characterization of flow phenomena induced by ultrasonic horn.Chem Eng Sci, 2006,61:7410 图8工具杆作用区域附近铸锭的宏观组织 [10]Cosgrove JA.Buick JM.PyeS D.et al.PIV applied to Eckart Fig.8 Macrostructures of a casting ingot around the radiator streaming produced by a medical ultrasound transducer.Ultra sonics,2001,39,461 4结论 [11]Madelin G.Grucker D.Franconi J M,et al.Magnetic reso nance imaging of acoustic streaming:absorption coefficient and (1)超声波在黏性熔体中传播时，由于黏滞衰 acoustic field shape estimation-Ultrasonics,2006.44:272 减产生声压梯度而形城声流驱动力，使处于液相区域 [12]Frenkel V,Gurka R.Liberzon A,et al.Preliminary investiga- tions of ultrasound induced acoustic streaming using particle im 内的熔体产生具有容器大小规模的Eckart声流现象. age velocimetry.Ultrasonics,2001.39:153 (2)由于黏滞系数过大，两相区内熔体的声流 [13]Frampton K D.Minor K.Martin S.Acoustic streaming in mi 速度幅值远远小于液相区域内熔体的速度值， cro-scale eylindrical channels.Appl Acoust.2004.65:1121
发现在工具杆端面位置处往铸锭边上有一明显的 分界线分界线两端组织呈现完全不同的样貌：在分 界线的上端组织粗大枝晶非常发达并且连成一 体局部存在着夹杂以及缩孔的缺陷；而在分界线的 下端组织细密均匀与左端的组织呈现强烈的对 比．如熔体的流线图3所示熔体内产生的声流覆 盖了工具杆下大部分区域而工具杆端面以上大段 区域没有熔体的流动现象如此规模的声流作用将 工具杆下由于空化作用而形成的等轴晶及有效形核 质点转移到其他区域又把其他区域的熔体带到空 化范围内使其又形成等轴晶和更多的形核质点这 样通过空化和声流的双重作用工具杆端面下的组 织都受到了超声的作用而得到细化与端面以上声 流没有到达而形成的枝晶区域之间形成一条明显的 分界线． 图7 没有超声作用形成的铸锭微观组织 Fig．7 Microstructure of a casting ingot without ultrasonic radiation 图8 工具杆作用区域附近铸锭的宏观组织 Fig．8 Macrostructures of a casting ingot around the radiator 4 结论 （1） 超声波在黏性熔体中传播时由于黏滞衰 减产生声压梯度而形成声流驱动力使处于液相区域 内的熔体产生具有容器大小规模的 Eckart 声流现象． （2） 由于黏滞系数过大两相区内熔体的声流 速度幅值远远小于液相区域内熔体的速度值． （3） 坩埚内熔体的最大轴向速度出现在工具杆 端面中心轴线下液相区域的中心点附近其值并不 随着驱动力值的增大而呈线性增大． （4） 实验结果表明声流作用使铸锭在工具杆 端面至铸锭壁面之间形成一条作用区域分界线分 界线两端凝固组织呈现完全不同的样貌工具杆端 面下一侧组织在空化和声流的双重作用下得到细 化而上端组织则呈枝状晶形态． 参 考 文 献 ［1］ Eskin G I．Broad prospects for commercial application of the ultrasonic （cavitation ） melt treatment of light alloys． Ultrason Sonochem20018（3）：319 ［2］ Liu XOsawa YTakamori Set al．Microstructure and mechanical properties of AZ91 alloy produced with ultrasonic vibration． Mater Sci Eng A2008487（1）：120 ［3］ Eskin G I．Principles of ultrasonic treatment application for light alloys melts．A dv Perform Mater19974：223 ［4］ Zhang X MZhang T JTian Fet al．Effects of mult-i direction forging on improving properties of 7075 aluminum alloy．Rare Met Mater Eng200332（5）：372 （张小明张廷杰田锋等．多向锻造对改善7075铝合金性能 的作用．稀有金属材料与工程200332（5）：372） ［5］ Li Y LFeng H KCao F Ret al．Effect of high density ultrasonic on the microstructure and refining property of A-l5T-i0∙25C grain refiner alloy．Mater Sci Eng A2008487（2）：518 ［6］ Jian XXu HMeek T Tet al．Effect of power ultrasound on solidification of aluminum A356 alloy． Mater Lett200559 （2）：190 ［7］ Han YLi KWang Jet al．Influence of high-intensity ultrasound on grain refining performance of A-l5T-i1B master alloy on aluminium．Mater Sci Eng A2005405：306 ［8］ Li T B．Computational Acoustics：Sound Field Equation and Computational Methods．Beijing：Science Press2005 （李太宝．计算声学：声场的方程和计算方法．北京：科学出版 社2005） ［9］ Kumar AKumaresan TPandit A Bet al．Characterization of flow phenomena induced by ultrasonic horn． Chem Eng Sci 200661：7410 ［10］ Cosgrove J ABuick J MPye S Det al．PIV applied to Eckart streaming produced by a medical ultrasound transducer．Ultrasonics200139：461 ［11］ Madelin GGrucker DFranconi J Met al．Magnetic resonance imaging of acoustic streaming：absorption coefficient and acoustic field shape estimation．Ultrasonics200644：272 ［12］ Frenkel VGurka RLiberzon Aet al．Preliminary investigations of ultrasound induced acoustic streaming using particle image velocimetry．Ultrasonics200139：153 ［13］ Frampton K DMinor KMartin S．Acoustic streaming in micro-scale cylindrical channels．Appl Acoust200465：1121 第11期 谢恩华等： 超声波熔体处理过程中的声流现象 ·1429·