鞍钢钢材成分与其力学性能的定量关系

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1997.05.020 第19卷第5期 北京科技大学学报 Vol.19 No.5 1997年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1997 鞍钢钢材成分与其力学性能的定量关系 余宗森”袁泽喜2”李定秀引李士琦》武骏 1)北京科技大学应用科学学院，北京1000832)武汉钢铁学院，武汉3)北京钢铁研究总院 摘要根据由鞍钢100炉次钢材试样的化学成分全分析、显微组织参数和力学性能测定的结果， 采用统计方法分析了钢材成分（包括痕量元素）、组织与其力学性能的关系，得出了成分、组织与 其力学性能之间的回归方程，并将鞍钢钢材的成分与宝钢钢材成分作了比较. 关键词化学成分，力学性能，统计，回归 中图分类号TF123.11 钢材的力学性能主要取决于它的化学组成和显微组织，此外生产工艺环节对其性能也有 重要的影响.自50年代以来，国外开展了不少有关钢的化学、显微组织与其力学性能定量关 系的研究工作，以求通过这些定量关系用来描述、预测和控制产品的性能.近期的总结性文献 如文献[】.我国在这方面的工作很少，并且多是零星的结果.但是归纳这方面的关系对于指 导生产和合金设计具有重要价值 研究该问题在我国还有特殊背景和意义.因为我国钢铁生产所用的矿石主要来自国内矿 山，而我国的矿山资源自有其赋存特色，如本溪南芬矿山矿石含杂质少；白云鄂博矿石除含铁 外，还含有稀土、铌等元素；攀枝花铁矿富含钒、钛等；鞍山地区的矿石则在杂质类别和含量上 属于一般的典型矿石.弄清楚由矿石带入钢材中的残留痕量元素的种类和数量，对有关钢铁 企业发挥钢中有益痕量元素的作用，抑制有害痕量元素的作用或变害为利是十分重要的.为 此，本文对从各厂取来的大量试样进行化学元素全分析，测定这些钢材的力学性能和一些显 微组织参数，运用统计分析方法找出钢的结构性能、化学组成和显微组织的定量相关关系， 1试验部分 由鞍钢选取50炉次的20镇静钢中30mm棒材和50炉次的50kg重轨钢.宝钢的钢样也 为20钢轧材.低碳的20钢样经900℃保温1.5h后空冷；重轨钢样经800℃保温2h,继之以 700℃保温2再炉冷.然后加工成化学全分析和力学性能试样.化学成分全分析在钢研总院 进行；20钢和重轨钢的晶粒度及20钢的珠光体含量用图像分析仪测定；常规机械性能在华中 理工大学的拉伸试验机上的测定；冲击韧性利用攀钢钢研院的冲击试验机测得，包括部分试 样的裂纹萌生功和裂纹扩展功.表1和表2列出了鞍钢、宝钢20钢和鞍钢重轨钢的化学分析 及力学性能与组织参数测定结果， 1997-01-10收稿第一作者男64岁敕授

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 《 鞍钢钢材成分 与其力学性 能的定量 关系 余 宗森 袁泽喜 李定 秀 ’ 李士 琦 武 骏 北 京科技 大学 应用 科学 学 院 ， 北 京 武汉钢铁学 院 ， 武汉 北 京 钢铁研究总 院 摘要 根 据 由鞍钢 炉 次钢材 试样 的化学 成分 全分析 、 显微 组 织参数和 力学性 能测 定 的结果 ， 采 用 统计方 法 分析 了钢材 成分 包括痕 量 元 素 、 组 织 与其 力学性 能 的 关 系 ， 得 出 了成 分 、 组织 与 其力学性 能之 间的回 归方程 ， 并将鞍钢钢材 的成分与宝钢钢材成分作了 比较 关键词 化学 成分 ， 力 学性 能 统计 ， 回 归 中图分类号 钢 材 的力学性 能 主要 取决 于 它 的化学 组成 和 显微 组织 ， 此外 生产 工 艺环 节 对其性 能也有 重要 的影 响 自 年代 以 来 ， 国外 开 展 了不 少有 关钢 的化 学 、 显微 组 织 与其 力 学 性 能 定 量 关 系 的研 究 工作 ， 以 求 通 过这 些定 量 关系用来 描述 、 预测和控 制 产 品 的性 能 近期 的总结性 文献 如 文 献 【 我 国在 这 方 面 的 工 作 很 少 ， 并 且 多 是零 星 的结 果 但是 归 纳 这 方 面 的 关 系 对于 指 导生 产和合金 设 计具有重要 价值 研究 该 问题 在 我 国 还有特 殊背 景 和 意 义 因为我 国钢铁生 产所 用 的矿石 主要来 自国 内矿 山 ， 而 我 国 的矿 山 资源 自有 其 赋存特 色 ， 如 本溪南芬 矿 山矿石含 杂质少 白云鄂 博矿石 除含铁 外 ， 还 含 有 稀 土 、 妮等元 素 攀枝花铁 矿 富含 钒 、 钦等 鞍 山地 区 的矿石 则在 杂质类别和含量 上 属于 一 般 的典 型 矿 石 弄 清楚 由矿 石 带人 钢 材 中的残 留痕 量元 素 的种类 和 数量 ， 对有 关钢铁 企 业 发挥 钢 中有 益 痕 量 元 素 的作 用 ， 抑 制有 害痕 量元 素 的作 用 或 变 害为利是 十分 重要 的 为 此 ， 本 文 对从 各 厂 取 来 的大 量 试样 进 行 化 学元 素全 分 析 ， 测 定 这 些 钢 材 的力 学性 能 和 一些 显 微组 织 参数 ， 运 用 统计 分 析 方法 找 出钢 的结 构性 能 、 化学 组 成和 显微组 织 的定量 相 关关系 试验部分 由鞍 钢 选 取 炉 次 的 镇静 钢 中 棒 材 和 炉 次 的 重 轨钢 宝 钢 的钢 样 也 为 钢 轧 材 低 碳 的 钢样 经 ℃ 保温 后 空 冷 重 轨钢样 经 ℃ 保温 ， 继 之 以 ℃ 保 温 再 炉 冷 然 后加 工 成 化学 全 分 析和 力学 性 能试 样 化 学 成 分 全 分 析 在 钢研 总 院 进行 钢 和 重 轨钢 的晶粒度 及 钢 的珠 光 体含量 用 图像分析仪测 定 常规机械 性 能 在 华 中 理 工 大 学 的拉伸 试验 机 上 的测 定 冲 击 韧性 利 用 攀钢 钢 研 院的冲 击 试 验 机 测 得 ， 包 括 部 分 试 样 的裂 纹 萌 生 功和 裂 纹 扩 展 功 表 和 表 列 出 了鞍钢 、 宝 钢 钢 和 鞍钢 重轨 钢 的化学 分析 及力学性 能 与组织 参数测 定结 果 一 卜 收稿 第 一 作者 男 岁 教授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．05．020

Vol.19 No.5 余宗森等：鞍钢钢材成分与其力学性能的定量关系 ·511· 表1鞍钢20钢及重轨钢组织和力学性能数据 钢种 屈服强度o/MPa 拉伸强度o,/MPa 伸长率δ/% 面收缩率p% 变量/个均值标准差变量/个均值标准差变量/个均值标准差变量/个均值标准差 鞍钢20钢 50299.94618.24050319.74931.0785029.5011.683 5014.7172.194 鞍钢重轨钢50451.06624.56550754.98459.7365063.9942.910 5023.1976.648 钢种 珠光体含量f,/% 晶粒尺寸d∥μm dr2/(μm)2 常温冲击40小 变量/个均值标准差变量/个均值标准差变量个均值标准差变量/个均值标准差 鞍钢20钢 50 21.4055.505 0 50 0.2300.012 500.210 0.022 鞍钢重轨钢 50 18.9881.961 50 23.4475.059 50114.14318.455 50 4.8941.7345 裂纹萌生K/J 裂纹扩展KJ 钢种 低温冲击4.-2/」 变量/个均值标准差变量/个均值标准差变量个均值 标准差 鞍钢20钢 50 26.8810.547 503.4320.976 8 62.650 20.426 鞍钢重轨钢8 45.863 4.621 73.783 1.185 7 1.376 0.760 表2 鞍钢宝钢20钢及鞍钢重轨钢的成分（质量分数） % 鞍钢20钢 宝钢20钢 鞍钢重轨钢 钢种 变量/个 均值 标准差 变量/个 均值 标准差 变量/个 均值 标准差 C 50 0.19856 0.02559 18 0.19667 0.01188 50 0.72000 0.02433 50 0.23922 0.02998 18 0.21667 0.03199 50 0.26200 0.02799 Mn 50 0.48570 0.04688 18 0.47389 0.02146 50 1.30760 0.07697 P 50 0.01211 0.00522 18 0.01428 0.00343 50 0.02382 0.00633 50 0.03442 0.00596 18 0.01211 0.00145 50 0.02756 0.00383 Cr 50 0.012880.00283 18 0.016890.00227 50 0.02550 0.00858 Ni 50 0.01012 0.00487 18 0.020170.00220 50 0.01276 0.00358 Mo 50 0.00304 0.00290 18 0.001170.00071 50 0.00872 0.00413 V 50 0.002140.00070 18 0.00133 0.00049 50 0.00412 0.00039 W 50 0.005100.00036 18 0.005000.00000 50 0.00500 0.00000 Co 50 0.005000.00000 18 0.005000.00000 50 0.00500 0.00(0 Cu 50 0.01444 0.00432 18 0.01100 0.00277 50 0.01428 0.00342 Sn 50 0.00245 0.00087 18 0.00122 0.00043 50 0.00270 0.00071 Al 50 0.002720.00165 18 0045500.00928 50 0.00758 0.00201 Ti 50 0.001540.00071 18 0.00200).00000 50 0.00250 0.00061 Pb 50 0.00102 0.00007 18 0.001000.00000 50 0.00100 0.00000 B 50 0.00018 0.00005 0 50 0.00034 0.00007 Nb 50 0.00228 0.00064 18 0.00200 0.00000 50 (0.00200 0.00000 La 50 0.000500.00000 0.0050 0.00H00) 50 0.00050 0.00000 Ce 50 0.001000.00000 4 0.00125 0.00050 50 0.00104 0.00008 As 50 0.00891 0.00241 I8 0.00269 0.00057 50 0.00624 0.00391 Sb 50 0.000710.00020 18 0.00126 0.0022 50 0.00097 0.00023 Bi 3 0.00010 0.00000 0.00020 0.0000 1 0.00010

余宗森等 鞍钢 钢材成分 与其 力学性能 的定 量 关系 表 钢种 屈服强度 鞍钢 钢及重轨钢组织和 力学性能数据 拉伸强度 〕 伸长率夕 面 收缩率训 鞍钢 钢 鞍钢重 轨钢 钢种 变量 个 均值 标准差 变量 个 均值 标准差 变量 个 均值 标准差 变量 个 均值 标准差 石 珠光体 含量几 晶粒尺 寸 澎 。 一 ’勺 。 常温冲击 成 ， 了 变量 个 均值 标准差 变量价 均值 标准差 变量 个 均值 标准差 变量 个 均值 标准差 鞍钢 钢 鞍钢重 轨钢 ︸、 ︸ 八 一 一 钢种 低温冲击人 ， 裂纹萌生 裂纹扩展 了 变量 个 均值 变量 个 均值 标准差 变量 个 鞍钢 钢 鞍钢 重 轨钢 标准差 均值 标准差 表 鞍钢 宝钢 钢及鞍钢重轨钢的成分 质 分数 钢种 鞍钢 钢 变量 个 均值 宝钢 钢 鞍钢重轨钢 变量 个 均值 变量 个 均 值 ︸一︸、气︸︸气︸ 曰 只、︸ 刀 只气 ﹄︶气气日日八曰月门︺ ︸︵︺ 标准差 ， ‘ 标准差 一 】 ﹄气曰 刀 刀 刀 ， 刀 刀 刀 标准差 刀 浅 比

·512· 北京科技大学学报 1997年第5期 2 20钢逐步回归结果 逐步回归的自变量为化学成分和显微组织指标广1n(μm2),因变量为a,(MPa),o。 (MP),ò(%)，Y(%),Ak.-o(U)、A.-0()6项力学性能指标.采用线性回归模型，未追加派生 变量.采用逐步回归算法，选人和剔除的信度水平为α=0.10，以求有一定的显著性，同时又 能选人较多的自变量. 2.1逐步回归结果 由于篇幅所限，只能把σ，的分析作一介绍，其余的性能只给出回归结果和复相关系数， (1)抗拉强度o(MPa) stepl:引人[C]Fn=14.34a=0.0004 stepl:引入[CMn]F=10.41a=0.0023 stepl::引入[CA]Fn=8.56a=0.0053 得出回归式为： g。=271.16+288.20[C]+281.94[Mn]-5242.16[Al (1) 复相关系数R=0.6845,R2=0.4685. 方差分析结果见表3，回归式中各项的显著性见表4. 表3σ的方差分析结果 表4σ，的回归式中各项显著性 项目 自由度DF平方和SS均方差MS 项 F ? 回归式 3 13853.82 4617.94 13.520.001 常数项 75.350.0001 误差 46 15715.54 341.64 [c] 6.48 0.0120 合计 44 29546.34 [Mn] 19.34 0.0001 [AI] 8.560.0053 (2)屈服强度o.(MPa): o,=214.8+285.10[Si]+1932.07[As] (2) 复相关系数R=0.574,R2=0.3298 (3)延伸率8(%) 6=36.04-34.81[C]+652.37[V]-664.07[Ti] (3) 复相关系数R=0.649,R2=0.4208. (4)面缩率Y(%) Ψ=80.56-46.39[C]-19.96[Mn]+860.0[A1] (4) 复相关系数R=0.717,R2=0.5140. (⑤)常温冲击功A.0() A.0=125.84-202.64[C]+2888.06[A1]+29072.18[Sb] (5 复相关系数R=0.517,R2=0.2677 在回归分析中如引入d项，则为： Ak.0=219.34+2696.05[A+34833.83Sb]-596.06d112

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 钢逐步回 归结果 逐 步 回 归 的 自变 量 为 化 学 成 分 和 显 微 组 织 指 标 犷 ’ 协 一 ’ ， ， 因 变 量 为 氏 侧甲 ， 氏 ， ， 里 ， 、 ， 一 。 、 人 ， 。 项 力 学 性 能 指 标 采 用 线性 回 归模 型 ， 未 追 加 派 生 变量 采 用逐 步 回 归算法 ， 选人 和 剔 除 的信 度 水平 为 ， 以 求有 一 定 的 显著性 ， 同时又 能选人 较多 的 自变量 逐 步回归结果 由于 篇 幅所 限 ， 只 能把 的分析作一介绍 ， 其余 的性 能 只 给 出 回 归结果 和 复 相 关 系数 抗拉 强度 几 引人 只 引人 汽 。 引人 汽 。 得 出 回 归式 为 一 』 一 「 复相 关系数 尺 ， 尺 ’ 方差 分 析结果 见表 ， 回 归式 中各项 的显著性 见表 表 口 、 的方差分析结果 表 的回归式 中各项显著性 项 目 自由度 平方和 均方差 项 回 归式 常数项 误 差 一 一 」 合 计 一 一 』 刀 」 刀 屈 服 强 度 、 复相 关 系数 ， ’ 延 伸率 ， 占 一 一 复相 关系数 ， 面缩 率 乎 里 一 一 」 复相 关系数 ， 常温 冲击 功 ， 。 ， 。 · 一 · · 复相 关系数 ， “ 在 回归分析 中如 引入 一 ” 项 ， 则 为 ， 。 一 一 一 ’ ‘ ’

Vol.19 No.5 余宗森等：鞍钢钢材成分与其力学性能的定量关系 ·513· 复相关系数R=0.576,R2=0.3371. (6)低温冲击功Ak,-0（J): A.-0=13.37+92.88[Mn]-938.15[S] (7) 复相关系数R=0.553,R2=0.3053. 2.2对逐步回归结果的讨论 (1)所得的回3式(1)~(7)均以高度的信度水平（高于0.001）显著，故这些回归方程可提 供实际工作参考， (2)在逐步回归分析中为能尽量多地引入变量，设定选入和别除的信度水平为α-0.10， 实际分析过程表明，若将信度水平提高到α=0.05，所得回归结果仅有很少的变化， (3)碳含量的影响普遍显著，说明对钢的力学性能来说碳的控制最重要.其他4个常规元 素的影响也各有显著.这些结果表明对常规5元素的控制仍是冶炼最基本的要求 (4)对于鞍钢的20钢来说，残留痕量元素均未能首先进入回归式.在逐步回归过程中被 带人方程的主要因子有A1,Sb,As以及V,Ti.其中A1对3个指标均有显著影响，故应该引起 注意.其他各痕量元素因其含量和波动值很小，在回归式中的实际贡献不大， (5)与晶粒度有关的d12项仅在常温冲击功的式(6)中出现，其原因看来是取代了碳 [C]的影响，若强迫项不参加竞争，则得出式(5)，其结果是符合一般规律的.该项在其余回归 式中均未出现，其原因也是其与各化学元素（主要是碳）互相竞争的结果 上列式中，有些痕量元素与晶粒度对力学性能的影响可能与一般规律不符合，这是由于 众多因素综合作用所造成的，需要在将来的进一步工作中具体加以分析 3鞍钢20钢与宝钢20钢的成分对比 宝钢用的是进口矿石，主要来自巴西和澳大利亚，其矿石的品位高、杂质少，加之宝钢的 冶炼装备及工艺都比较先进，因此可以期望宝钢钢中的杂质一般少于鞍钢.宝钢生产的钢可 以作为当今国际上现代化生产企业的代表.将二者作对比的目的，一方面是通过弄清宝钢钢 材的杂质水平，看看它与我们品位较低的矿石在钢的杂质水平上有何区别；另一方面也是通 过弄清宝钢与鞍钢钢材在杂质水平上的差距，为鞍钢的更新改造工作作参考， 对比两厂钢材的化学成分（表2），可以看出： (1)两厂生产的20钢碳含量平均值基本相同，说明两的目标值大体相同.但是生产稳 定性或控制水平差别较大.鞍钢钢材成分的标准差比宝钢宽1倍以上，看来，鞍钢冶炼控制精 度有待进一步提高. (2)两厂20钢硅的控制水平大致相当；锰的平均值也大致相同，但鞍钢锰的标准差比宝 钢宽1倍以上. (3)鞍钢的磷含量平均值稍低，但波动稍大， (4)鞍钢的硫含量平均值明显高于宝钢，其标准差也为宝钢的4倍. (5)鞍钢的20钢中残铝量很低，估计在冶炼过程中不插铝.宝钢20钢中含有少量铝，估 计在冶炼过程中对铝有所控制

余宗森等 鞍钢钢 材成分 与其力学性 能 的定量 关系 · 复相 关 系数 ， 低 温冲击 功 、 ， 一 。 ， 一 。 一 复相 关 系数 尺 ， 尺 对逐 步回归结果 的讨论 所得 的 回 归式 一 均 以 高度 的信度 水平 高于 显著 ， 故这 些 回 归方 程 可 提 供实 际 工作 参考 在 逐 步 回 归分 析 中为能 尽 量 多 地 引人 变 量 ， 设 定 选 人 和 剔 除 的信 度 水平 为 ， 实 际分 析过程 表 明 ， 若将信度水平提 高到 ， 所得 回 归结 果 仅有 很 少 的变化 碳 含 量 的影 响普遍 显著 ， 说 明对钢 的力学性 能来 说碳 的控 制最 重要 其他 个 常规元 素的影 响也 各有显著 这些 结果表 明对常规 元 素 的控 制仍是 冶炼 最基 本 的要 求 对于 鞍 钢 的 钢来 说 ， 残 留痕量 元 素均 未 能首 先 进 人 回 归 式 在 逐 步 回 归过 程 中被 带人 方 程 的主要 因子有 ， ， 以及 ， 其 中 对 个指 标均 有 显 著影 响 ， 故应 该 引起 注意 其他各 痕量元 素 因其含量和波 动值很小 ， 在 回归式 中的实 际 贡 献不 大 与 晶粒 度 有 关 的 一 ’ ‘ ’ 项 仅 在 常 温 冲击 功 的式 中 出现 ， 其 原 因 看 来 是 取 代 了 碳 〔 的影 响 ， 若 强 迫 项 不 参加竞 争 ， 则得 出式 ， 其 结果 是 符 合 一 般规 律 的 该 项 在 其 余 回 归 式 中均 未 出现 ， 其原 因也是其 与各化学元 素 主要是碳 互相 竞争 的结果 上 列 式 中 ， 有些 痕量 元 素与晶粒 度 对力学 性 能 的影 响可 能 与一 般规律 不 符 合 ， 这 是 由于 众多 因素综合作 用所 造 成 的 ， 需要 在将来 的进 一步工作 中具体加 以 分析 鞍钢 钢与宝 钢 钢 的成分对 比 宝钢 用 的是 进 口 矿 石 ， 主要 来 自巴 西 和澳大利 亚 其矿 石 的 品位 高 、 杂质 少 ， 加 之 宝 钢 的 冶炼 装备 及 工 艺都 比较 先 进 ， 因此 可 以 期望 宝 钢 钢 中的杂 质 一般 少 于 鞍 钢 宝 钢 生 产 的钢 可 以 作 为 当今 国 际上 现 代 化 生 产 企 业 的代 表 将二 者作 对 比的 目的 ， 一 方 面 是 通 过 弄 清 宝 钢 钢 材 的杂 质 水 平 ， 看 看 它 与我们 品位 较 低 的矿 石 在 钢 的杂质 水 平 上 有何 区 别 另 一 方 面 也是 通 过 弄 清宝 钢 与 鞍钢钢 材 在 杂 质水平 上 的差距 ， 为鞍钢 的更 新 改造 工 作作参考 对 比两 厂 钢 材 的化 学成分 表 ， 可 以 看 出 两 厂 生 产 的 钢 碳 含 量 平 均 值基 本相 同 ， 说 明两 厂 的 目标值 大 体 相 同 但 是 生 产 稳 定性 或控 制 水平 差 别较 大 鞍钢 钢 材 成分 的标准差 比宝钢 宽 倍 以 上 ， 看来 ， 鞍 钢冶炼 控 制精 度有 待进 一步提 高 两 厂 钢 硅 的控 制 水 平 大 致 相 当 锰 的平 均值 也 大 致 相 同 ， 但 鞍 钢 锰 的标 准 差 比宝 钢宽 倍 以 上 鞍钢 的磷 含量 平 均值 稍低 ， 但波 动稍大 鞍 钢 的硫 含量 平均值 明显 高于 宝 钢 ， 其标 准差 也 为宝钢 的 倍 鞍钢 的 钢 中残 铝量 很 低 ， 估计 在 冶炼 过 程 中不 插 铝 宝 钢 钢 中含 有 少 量 铝 ， 估 计 在 冶炼过程 中对铝 有 所控 制

·514… 北京科技大学学报 1997年第5期 (6)两厂20钢中痕量元素含量都很低.其中有害元素为Cu,Sn,Sb,As之和，鞍钢为 0.02651%,宝钢为0.01617%.痕量元素Cr,Ni,Mo,V之和，鞍钢为0.02818%，宝钢为 0.03956%.上面列举的8个痕量元素之和，鞍钢为0.05469%，宝钢为0.05573%.因此从整 体看，鞍钢与宝钢钢中的痕量元素大体相当，都很低. 4鞍钢重轨钢的测定和分析结果 4.1化学分析及力学性能测定数据 对比表1中鞍钢20钢和重轨钢数据，可以看出： (1)20钢和重轨钢常规元素的控制含量尽管不同，但二者标准差相近，说明控制水平差 不多，但重轨钢中磷含量较高，硫较 低，残铝量高. 表52种钢中的痕量元素的比较（质量分数） % (2)重轨钢中痕量元素与20钢比较 钢种Cu+Sn+Sb+AsCr+N+Mo+V+T合计 见表5.可见重轨钢中痕量元素略高于 20钢 0.02651 0.02972 0.05623 20钢，如按最大值计已超过0.1%，值得 重轨钢0.02419 0.05360 0.07779 注意. 4.2重轨钢逐步回归结果 限于篇幅，只能将回归式及回归复相关系数表述如下. 0=429.95+569.17[Si]-4689.84[S]+28403.22[Ti]+89631.78[Sb]+688.45l1 (8) R=0.616, o=98.17-1208.68[P]+36534.95+[V]+53837.79[Sb] (9) R=0.651. 6=39.94-31.71[C]-2471.36[Sb] (I0) R=0.416, Y=61.82-54.93[C]-93.34[Si]+37.38[Mn]-221.06[P]+544.05[S]-287.55[Ti]- 11726.96[Sb]-82.57d1 R=0.712, Ak.=27.73-28.75[C]+246.17A (12) R=0.563, A.1=4,72-53.94[P] (13) R=0.350. 4.3对回归结果的讨论 (1)所得到的回归方程式(8)~(12)均以很高的信度水平（高于0.001）显著，延伸率的回 归式(10)和低温冲击功的回归式(13)的显著性水平也高于0.05（接近0.01），故所有这些结果 均可供实际应用参考， (2)在逐步回归分析中，为能尽可能地引入自变量，设定选入和剔除的信度水平仅为

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 两 厂 钢 中 痕 量 元 素 含 量 都 很 低 其 中有 害 元 素 为 ， ， ， 之 和 ， 鞍 钢 为 ， 宝 钢 为 痕 量 元 素 ， 捕 ， ， 之 和 ， 鞍 钢 为 ， 宝 钢 为 上 面 列 举 的 个 痕量 元 素之 和 ， 鞍 钢 为 ， 宝 钢 为 因此从 整 体看 ， 鞍钢 与宝钢 钢 中的痕量 元 素大体相 当 ， 都很低 鞍钢重轨钢 的测定和分析结果 化 学分析及 力学性能测定数据 对 比表 中鞍钢 钢 和 重轨钢 数据 ， 可 以 看 出 钢 和 重 轨 钢 常规元 素 的控 制 含 量 尽 管 不 同 ， 但 二 者 标 准差 相 近 ， 说 明控 制 水 平 差 不 多 但 重 轨 钢 中 磷 含 量 较 高 ， 硫 较 低 ， 残 铝量 高 表 种铜中的痕 元素的比较 质，分数 重 轨钢 中痕 量元 素与 钢 比较 鱼竺卫些塑竺土全竺卫土业丝竺 ， 土工止兰鱼 一 见 表 可 见 重 轨 钢 中痕 量 元 素 略 高 于 钢 · 钢 ， 如 按 最 大值 计 已 超 过 ， 值得 里塑犯止坚竺七一一卫竺竺生一一止竺里兰 注意 重轨钢逐 步 回 归结果 限于 篇 幅 ， 只 能将 回 归 式 及 回 归 复相 关系数表 述 如下 【 一 【 ， 、 一 【 」 【 』 ， 一 一 ， 乎 一 〔 一 【 【 一 【 一 一 【 一 一 ’ ， 、 ， 。 一 ， 月 、 ， 一 、， 一 【 、 、了 ， ‘弓 ‘ 口犷了 、、了 对 回归结 果 的讨论 所 得 到 的 回 归 方 程 式 一 均 以 很 高 的信 度 水 平 高于 显 著 ， 延 伸率 的 回 归式 和低 温 冲 击功 的 回 归式 的显著性 水平 也 高于 接 近 ， 故所 有这些 结果 均可 供实 际应 用参考 在 逐 步 回 归 分 析 中 ， 为 能 尽 可能 地 引 人 自变 量 ， 设 定 选 人 和 剔 除 的 信 度 水 平 仅 为