约束优化 最优化问题分类 (一)线性最优化:目标函数和约束条件都是线 性的则称为线性最优化。 非线性最优化:目标函数和约束条件如果含 有非线性的,则称为非线性最优化。 二)静态最优化:如果可能的方案与时间无关, 则是静态最优化问题。 动态最优化:如果可能的方案与时间有关, 则是动态最优化问题
约束优化 最优化问题分类 （一）线性最优化：目标函数和约束条件都是线 性的则称为线性最优化。 非线性最优化：目标函数和约束条件如果含 有非线性的，则称为非线性最优化。 （二）静态最优化：如果可能的方案与时间无关， 则是静态最优化问题。 动态最优化：如果可能的方案与时间有关， 则是动态最优化问题
约束优化问题的数学建模 约束优化模型一般具有以下形式: min f(x) max f() 或 st st 其中f(x)为目标函数,省略号表示约束式子,可以是等式 约束,也可以是不等式约束
约束优化问题的数学建模 约束优化模型一般具有以下形式： min ( ) . . ...... x f x s t 或 max ( ) . . ...... x f x s t 其中f(x)为目标函数，省略号表示约束式子，可以是等式 约束，也可以是不等式约束
最优化方法主要内容 根据目标函数,约束条件的特点可将最优化问 题分为: 线性规划 整数规划 非线性规划 动态规划 多目标规划 o
根据目标函数，约束条件的特点可将最优化问 题分为： 线性规划 整数规划 非线性规划 动态规划 多目标规划 。。。 最优化方法主要内容
两个引例 问题一:某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅲ两种产 已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的 消耗,如下表所示 设备 8台时 原材料A 204 16kg 原材料B 0 12kg 该工厂每生产一件产品I可获利2元,每生产一件产品 可获利3元。问应如何安排计划使该工厂获利最多?
两个引例 问题一：某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品， 已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的 消耗，如下表所示 原材料B 0 4 12kg 原材料A 4 0 16kg 设备 1 2 8台时 I II 该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品 II可获利3元。问应如何安排计划使该工厂获利最多？
解:该工厂生产产品Ix1件,生产产品Ⅱx2件, 我们可建立如下数学模型: max z=2x+3x2 +2x<8 4x,<16 4xn2<12 x1,x2≥0
解：该工厂生产产品I x1件，生产产品II x2件， 我们可建立如下数学模型： max 2 1 3 2 z = x + x + , 0 4 12 4 16 2 8 1 2 2 1 1 2 x x x x x x s.t