3ythr+C arctiC 1709.]1+x2 d、 解 arcigadx=larctgxd(actgr) (arctgx)tC. dx 1710. ( arc sin)2√1 arc sina 解 ( arc snot)2√1 (arc sinr 十C arc sint 1711 (x+√1+ 1+x2 解 In(rv1+rdx 1+x 〔ln(x+√1+x2)dn(x+√1+x2) ln(x+√1+x2)+C 1712 d 1 1+ T 解 dr 十 +2 十C
1713. d 解 dr x2+1dx x十 1 n C 2+1 1714+ (x5+1)4 d 解 20(1+x =-5(1+x)d(1+x) 15 (1+x)+c=15(x+1)+C (x5+1 3x5-1 15(x5+1) +C 3x10+3x5+1 15(x +1)2+C 1715. redx l十 解当n=-2时 dr √1+x+2 当n≠-2时 d 1+x n 1+(x2) 2 +2 √1+x+2)+C 22
716·1-++乙 1十 解 dx 1 十C 1717 COs.ar √2+cos2x 解 cosd d(sinx) √2+cos2 3-2sin2r arc sin sin, C 1718. sin.cos,r smn"x+cos了 解 d, 1r sin2xdx sin-2x 1 2x) 4J1+cos22x 2 tg(cos 2x)-+C 1719. d 9-4 3 解 9-4 d
In3-In2 32-2 2(ln3-n2)32+2 1720 ia. r √1+x2+√(1+x) rdx 解 1+x2+√(1 d(1+x2) 1+x2√1+√1+x d(1+√1+x2) √1+√1+x =2√1+√1+x2+C. 用分项积分法计算下列积分 x2(2-3x2)2dx 解x2(2-3x2)2dx=(x2-12x4+9x5)dx 4 12 7+C 1721+x 解 d 2 d 2ln|1 C 1723 1+. 24
1十 1+ d ln|1+x|+C. 1724 3+x d 解/3x<x=12-3x+9~21dx 3 +9x-27ln|3+x|+C 1725. +tidx 解∫计+x2-1(1+1x =x+ln(1+x2)+C. 1726 d 解 (2 d (x2-2)-4x+6 4. 6 dx x+2ln|2-x2|+ 叫+ 1727·(1-x)odx dx 1+I) 〔(1-x)98-2(1-x)99+(1-x)-100dx 97(1-x)549(1-x)+99(1-x 25