重庆工商大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第二章 对偶理论与灵敏度分析

原问题对偶问题W= YbminZ=CXmaxYA≥Cs.t.IAX<bs.t.X≥0Y≥03个约2个约束般规律束3个变量2个变Y = (y123)C量 (C1,C2)b1x1A=(aiiX =b 2b

                     0 min AX b X 0 . . max Z CX Y s.t. YA C w Yb s t ( , ) 1 2 C  c c          2 1 x x A  (aij) X Y (y ,y ,y )  1 2 3            3 2 1 b b b b 3个约 束 2个变 量 2个约束 3个变量 原问题 对偶问题 一 般 规 律

特点：其它形式的对偶1. minmax？2.限定向量b价值向量C（资源向量）3.一个约束 一个变量。4.max Z的LP“≤”约束min Z的LP是“≥”约束。5.变量都是非负限制

特点： 1．2．限定向量b 价值向量C （资源向量） 3．一个约束 一个变量。 4． 的LP“ ”约束 的LP 是“ ”约束。 5．变量都是非负限制。   max  min max Z   min Z  其它形式 的对偶 ?

第三节线性规划的对偶理论原问题与对偶问题的关系对偶问题的基本性质

原问题与对偶问题的关系 对偶问题的基本性质 第三节 线性规划的对偶理论

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返回 继续 • 对称形式的对偶 • 非对称形式的对偶 • 原问题与对偶问题的关系 • 举例  原问题与对偶问题的关系

1.对称形式的对偶当原问题对偶问题只含有不等式约束时，称为对称形式的对偶。情形一：原问题对偶问题Z=CXw= YbminmaxYA≥CAX≤bs.t.s.t.山x≥0Y≥0

1.对称形式的对偶 当原问题对偶问题只含有不等式约束时 ，称为对称形式的对偶。 情形一：                  0 min 0 max Y s.t. YA C w Yb x s.t. AX b Z CX 原问题 对偶问题