第四章线性目标规划1.目标规划的数学模型2.解目标规划的图解法3.解目标规划的单纯形法4.应用举例
1. 目标规划的数学模型 2. 解目标规划的图解法 3. 解目标规划的单纯形法 4. 应用举例 第四章 线性目标规划
第一节自标规划的数学模型问题的提出一实际问题决策经常面临的问题：方案优劣并不以单一准则为目标，而是以多重准则为目标；约束条件并不完全符合严格的刚性条件，具有一定的弹性，如最好等于、最好不大于、最好不小于
实际问题决策经常面临的问题： 方案优劣并不以单一准则为目标，而是以多重准则为 目标； 约束条件并不完全符合严格的刚性条件，具有一定的 弹性，如最好等于、最好不大于、最好不小于。 一、问题的提出 2026/01/15 第一节 目标规划的数学模型
目标规划：解决考虑多个目标的决策问题目标规划与线性规划比较：线性规划自标规划问题：单目标多目标约束:硬约束软约束求解：绝对最优实际满意目标规划是在满足现有的一组约束条件下，求出尽可能接近理想值的解
目标规划：解决考虑多个目标的决策问题 目标规划与线性规划比较： 线性规划 目标规划 问题： 单目标 多目标 约束： 硬约束 软约束 求解： 绝对最优 实际满意 目标规划是在满足现有的一组约束条件下，求出尽 可能接近理想值的解
例1:某工厂生产！Ⅱ两种产品，已知有关数据见下表。试求获利最大的生产方案。II拥有量2111原材料/kg2110设备生产能力/小时8利润 (元/件）10z = 8x +10 x2max2x, +x, ≤11X + 2x, ≤10X,≥0, x2≥0
例1: 某工厂生产I,II两种产品,已知有关数据见下表 。试求获利最大的生产方案。 I II 拥有量 11 10 1 2 2 1 原材料/kg 设备生产能力/小时 利润（元/件） 8 10 0 0 2 10 2 11 max 8 10 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x z x x
但是在实际决策时，还要考虑市场等一系列条件：根据市场信息，产品的销售有下降的趋势，因此考虑产品的产量不大于产品川尽可能充分利用设备台时，但不希望加班；利润不小于56元这样在考虑产品决策时，成为多目标决策问题，结果是满意解，即要尽可能接近目标值
但是在实际决策时，还要考虑市场等一系列条件： 根据市场信息，产品I的销售有下降的趋势，因此考虑产品 I的产量不大于产品II； 尽可能充分利用设备台时，但不希望加班； 利润不小于56元； 这样在考虑产品决策时，成为多目标决策问题，结果是 满意解，即要尽可能接近目标值。 2026/01/15