如何安排生产设：产品一产量x1使获利最多？产品二产量X2Z = 3x, +5x2max≤4x12 x2 ≤ 12S.t.3x + 2x2 ≤ 18X1,X2 ≥ 0家
如何安排生产， 使获利最多？ 厂 家 设：产品一产量––––– 产品二产量––––– x 1 x 2 , 0 3 2 18 2 12 4 max 3 5 1 2 1 2 2 1 1 2 x x x x x x s.t. Z x x
收购方收买资源A的单应时间所付出的代价设：生产线I(A)一一许元个小时收购方收买资源B的单玩/ 小时生产线Ⅱ(B)-----位时间所付出的代价开元 / 小时生产线Ⅲ(C)----收购方收买资源C的单位时间所付出的代价付出的代价最小且对方能接受。厂家：出让代价应不收购低于用同等数量的资源自己生产的利润
设：生产线Ⅰ（A)— — 千元／小时 生产线Ⅱ（B)- 千元／小时 生产线Ⅲ（C)- 千元／小时 y 1 y 2 y 3 收 购 付出的代价最小， 且对方能接受。 厂家：出让代价应不 低于用同等数量的资 源自己生产的利润。 收购方收买资源A的单 位时间所付出的代价 收购方收买资源B的单 位时间所付出的代价 收购方收买资源C的单 位时间所付出的代价
·厂家能接受的条件：出让相当于生产一个单位产品1的资源消耗价值应不低于第J +3y3 ≥31种产品的单位利润3元22+2 ≥5出让相当于生产一个单位产品2的资源消耗价值应不低于第·收购方的意愿：2种产品的单位利润5元
生产线Ⅰ 生产线Ⅰ 生产线Ⅲ 利润（元） 1 0 3 3 0 2 2 5 4 12 18 产品一 产品二 每周可用时间 • 厂家能接受的条件： • 收购方的意愿： 1 2 3 min w 4 y 12 y 18 y 出让代价应不低于 用同等数量的资源 自己生产的利润。 出让相当于生产一个单位产品 1的资源消耗价值应不低于第 1种产品的单位利润3元 出让相当于生产一个单位产品 2的资源消耗价值应不低于第 2种产品的单位利润5元 2 2 5 3 3 2 3 1 3 y y y y
Z=3x,+5x2max原问题≤4X1≤122X,家S.18一对对偶问题y,+18y3对偶问题≥32y2+2y3 ≥5S.tY1, y2, y3 ≥0
原问题 厂家对偶问题 x ,x 0 3x 2x 18 2 x 12 x 4 s . t max 3 x 5 x 1 2 1 2 2 1Z 1 2 y , y , y 0 2 y 2 y 5 y 3 y 3 s . t min 4 y 12 y 18 y 1 2 3 2 3 1 3 Z 1 2 3 一对 对偶问题
Z=3x,+5x,max对偶问题min Z=4y,+12y2+18y3原问题[x1≤4yi+3y3 ≥32x, ≤12s.ts.t ^2y2+2y3 ≥53x+2x, ≤18[Y1, Y2, Y, ≥0[X1,X, ≥0LPDLP0310201、系数矩阵 A=202322、价值系数资源系数价值系数3、资源系数2个约束3个约束3个变量2个变量5、目标函数目标函数 minmax
原 问 题 对 偶 问 题 x ,x 0 3x 2x 18 2x 12 x 4 s.t max 3x 5x 1 2 1 2 2 1 Z 1 2 y ,y ,y 0 2y 2y 5 y 3y 3 s.t min 4y 12y 18y 1 2 3 2 3 1 3 Z 1 2 3 LP DLP 2、价值系数 资源系数 3、资源系数 价值系数 5、目标函数 max 目标函数 min 3 2 0 2 1 0 1、系数矩阵 A 0 2 2 1 0 3 T A 3个约束 2个变量 2个约束 3个变量