矩阵单纯形法计算的描述线性规划问题ZCXmaxAX≤bS.t.X0≥化为标准型，引入松弛变量Xmax z = CX + 0XAX +IX.=bS.t.X≥0,X.≥0
矩阵单纯形法计算的描述 线性规划问题 0 . . max X AX b s t Z CX 化为标准型，引入松弛变量 Xs 0, 0 . . max 0 s s s X X AX IX b s t Z CX X
初始单纯形表初始基变量基变量非基变量XB XnX.0bN1BX.0CnCBCj-zj
初始单纯形表 0 0 j j B N s B N s c z C C X b B N I X X X 非基变量 基变量 初始基变量
基变量在单纯形表中对，其检应一个单位矩阵，验数永远为零B-I B=IB-II=B-1.形表当基变量为XB时，新基变量非基变量XXNXBIB'NB'bSXBCB!0Cv-CB'NCi-zj当前基解当前检验数0-CβB-IICB-CβB-IB=0
当基变量为 时，新的单纯形表 XB 当前基解 当前检验数 1 1 1 1 1 0 c z C C B N C B C X B b I B N B X X X j j N B B B B B N s 基变量 非基变量 B-1B=I CB -CB B-1B=0 B-1I=B-1 0-CB B-1I 基变量在单纯形表中对 应一个单位矩阵，其检 验数永远为零
单纯形法的矩阵描述结束
单纯形法的矩阵描述
第二节对偶问题的提出(立(问题）对偶是指对同一事物从不同角度场）观察，有两种对立的表述引例：某公司现有三条生产线来生产两种新产品，其主要数据见下表（时间单位为小时，利润单位为干元）。请问如何生产以使公司利润最大？产品1产品2每周可用时间014生产线I2012生产线Ⅱ2318生产线IⅢI利润 (干元)35
引例：某公司现有三条生产线来生产两种新产品，其 主要数据见下表（时间单位为小时，利润单位 为千元）。请问如何生产以使公司利润最大？ 生产线Ⅰ 生产线Ⅱ 生产线Ⅲ 利润（千元） 1 0 3 3 0 2 2 5 4 12 18 产品 1 产品 2 每周可用时间 对偶是指对同一事物（问题）从不同角度（立 场）观察，有两种对立的表述。 第二节 对偶问题的提出