330+质量工程师手册 中生生 △Ay 图93-12试判断上述图1)-5)是否异常 思考题题解 [93-1]判稳准则的思路如下:打一个点子未出界,不能判稳,因为这里有两种 可能性,即(1)过程本来处于稳态,(2)漏报。但如果连续有许多个点 子都打在界内,情况就大不相同,这时漏报的可能性大为减少,从而可 以认为过程是处于稳态的。 [9.3-2]判异准则的思路即小概率事件原理。 [93-3]前述“点出界就判异”是无条件概率,而后面的“连续3点中有一点出 界”意味着,连续34点在界内(这是条件),只有一个点子出界(这是条 件概率)。故二者完全是两码事,不能相提并论。 [93-4]根据判稳准则(1),可见至少需要25组数据,最好再加5组,共30组,以 便发生异常时,可以将异常数据摔掉 [93-5]由于三条判稳准则的a分别为q1=0.0654,.2=0.004,a=0.0026,可 见它们依次递减,也即这三条判稳准则判断的可靠性依次递增。另 方面,三条判稳准则的样品个数依次递增也即成本越来越高。故进行 判稳时,应从判稳准则1开始若不能判稳,则进行准则2;若仍不能判
第九章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)+331+ 稳,则接着进行准则3;若准则3依旧不能判稳,则不能继续再应用判稳 准则,而应该对该制程尽力查找出异因。注意,由于a=0.0654,比较 大,虚报较多应尽量采用判稳准则2与准则3为妥 9.3-6]在图93-12的各个分图1)-5)中判断如下 (1)第456三个点符合判异准则5;第4~16点虽然不符合判异准则 3但从整体来看,仍然有个上升趋势,应予注意。 (2)整个图形共有26个点子,符合判异准则7 (3)第6、10两点出界;第23两点符合准则5;第18、19、20、21点符合 判异准则6。 (4)第3、4点以及第22、2324点符合判异准则5;第15~26点符合判 异准则2,为一12点链。 (5)整个控制图共2个点全部都在控制界限内且无点子排列不随机 的现象故根据判稳准则(1)给予判稳。 94X-Rx-8、X-R控制图与p控制图 94.1休哈特控制图的种类及其用途 国标GB/T4091-2001常规控制图是针对休哈特控制图的。根据该国标休哈 特控制图如表94-1所示。表中计件控制图与计点控制图又统称为计数控制图 这些控制图各有各的用途应根据所控制对象的情况和数据性质等因素分别加以 选择。表94-1中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们 超出3界限的第I类错误的概率a未必恰巧等于正态分布3界限的第1类错误 的概率a=0.0027,但无论如何总是个相当小的概率。因此,可以应用与正态分 布情况类似的论证,从而建立pmp、u、c等控制图。 94-1休哈特控制图 数据「分布「 控制图 简记 备注 均值一极差控制图 又-R控制图 均值一标准差控制图 X-s控制图 计量值正态分中位数-极差控制图 ⅹ-R控制图 单值-移动极差控制图x-R控制图 计件值上项分而不合格品率控制图 p控制图 不合格品数控制图 叩控制图 计点值怕松分布 单位不合格数控制图 u控制图 不合格数控制图 c控制图
+32+质量工程师手册 现在简单说明各个控制图的用途 (1)X-R控制图。对于计量数据而言,这是最常用最基本的控制图。它用于 控制对象为长度、重量、强度、纯度时间收率和生产量等计量值的场合。 X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化,R控制图用于观察正态分布的 分散或变异的变化,而X-R控制图则将二者联合运用,用于观察正态分布的变化 (2)X-s控制图与X-R图相似,只是用标准差(s)图代替极差(R)图而已。 极差计算简便,故R图得到广泛应用但当样本大小n>10时,应用极差估计总体 标准差a的效率减低需要应用s图来代替R图。现在由于微机的应用已经普及, s图的计算已经不成问题故控制X-s图的应用也将越来越广泛。 (3)X-R控制图与又-R图也很相似,只是用中位数图(X图)代替均值图(X 图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数 列中23、7、13、18,中位数为7。又如在以下数列中2、3、79、13、18共有偶数个数 据。这时,规定中位数为中间两个数的均值。在本例即(7+9)n2=8。由于中位 数的计算比均值简单,所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制 的场合,这时,为了简便,自然规定为奇数个数据。应用中位数还有一个好处,即它 受到异常数据的影响较小,但如果严格按照规定来收集数据则异常数据也不会很 多。现在现场推行SPC,多应用电脑,计算平均值已经不成问题,故X-R控制图的 应用逐渐减少。 4)X控制图。多用于下列场合:对每一个产品都进行检验采用自动化检查 和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等气体与液体流程式过程,产品 均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样取得较多的信 息,所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。 (5)p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场 合。这里需要注意的是,在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况,当 控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此,使用p图时应选择重要的检查项 目作为判断不合格品的依据。p图用于控制不合格品率、废品率、交货延迟率、缺 勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等。 (6)甲控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小,p为 不合格品率,则p为不合格品个数。故取mp作为不合格品数控制图的简记记号 由于当样本大小n变化时甲控制图的控制线全都成为凹凸状比较麻烦故只在 样本大小相同的情况下,才应用此图。 (7)c控制图。用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何 定的单位中所出现的不合格数目。如布匹上的疵点数铸件上的砂眼数机器设 备的不合格数或故障次数,电子设备的焊接不良数、传票的误记数,每页印刷错误 数,办公室的差错次数等等。 (8)u控制图。当上述一定的单位,也即样品的大小保持不变时可以应用c控
第九章统计过程控制与诊断(SPC与9PD)+33+ 制图,而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的不合格数后再使用u控制 图。例如在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中,一批样品是2m2的,下一批样 品是3m2的。这时就应都换算为平均每平方米的不合格数,然后再对它进行控制。 现在对表94-1的常规控制图进行一些评论如下 1.计量控制图:由于现在电脑的应用很普及,X-s控制图的计算毫无困难, 而且不论样本大小n是否大于10,X-s图计算的结果都是精确的,故X-s图完全 可以代替-R图。其次义-R控制图也是在电脑出现以前提出的,用中位数代 替平均数,以便迅速反映现场。现在有了电脑,故也可淘汰了。 2计件控制图:由于p图、图的控制界限都呈凹凸状,不但作图不便,更无 法判异、判稳,故应采用通用不合格品数a图来取代 3.计点控制图:由于u图、c图的控制界限都呈凹凸状,不但作图不便,更无法 判异、判稳故应采用通用不合格数c图来取代。 4.因此,在表94-1的常规休哈特控制图中,真正起作用的不过是图X-8、 图、X-R,n图与c图四种控制图而已。 94.2应用控制图需要考虑的一些问题 应用控制图需要考虑以下一些问题: (1)控制图用于何处?原则上讲对于任何过程,凡需要对质量进行控制的场 合都可以应用控制图。但这里还要求:对于所确定的控制对象一统计量应能够定 量这样才能够应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量那就只能 应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律。对于只有 次性或少数几次的过程,显然难于应用控制图进行控制 (2)如何选择控制对象?一个过程往往具有各种各样的特性,在使用控制图 时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如假定某产品在强度 方面有问题就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间如果对于电动机 轴的尺寸要求很高,这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。在电路板沉铜缸 由于甲醛(HCHO)、 NaOH Cu2“的浓度以及沉铜速率多个指标之间具有相关性,就 需要选择所有这些指标进行多元控制。 (3)怎样选择控制图?选择控制图主要考虑下列几点:首先根据所控制质量 指标的数据性质来进行选择如数据为连续值的应选择X-R图,X-s图,X-Rs 图等;数据为计件值的应选择p或图数据为计点值的应选择c或u图。其次 要确定过程中的异常因素是全部加以控制(全控)还是部分加以控制(选控),若为 全控应采用常规控制图等;若为选控,应采用选控图,参见第96.4节;若为单指标 可选择单指标或一元控制图,若为多指标则须选择多指标控制图,参见第9.6.9 节。最后,还需要考虑其它要求。如检出力大小,抽取样品、取得数据的难易和是 否经济等等,例如要求检出力大可采用成组数据的控制图,如控制图
+344质量工程师手册 (4)如何分析控制图?如果在控制图中点子未出界,同时点子的排列也是随 机的则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界 内点排列非随机,就认为生产过程失控。 对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说,即使在控制图点子出界 的场合,也首先应该从下列几方面进行检查:样品的取法是否随机?测量有无差 错?数字的读取是否正确?计算有无错误?描点有无差错?然后再来调查过程方 面的原因,经验证明这点十分重要 (5)对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随 机,应执行第92节的“20字方针”,立即追查原因并采取措施防止它再次出现。 对于过程而言,控制图起着告警铃的作用,控制图点子出界就好比告警铃响 告诉工作人员现在应该执行“20字方针”了。但一般来说控制图只起告警铃的作 用而不能告知这种告警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的原因, 除去根据生产和管理方面的技术与经验来解决外,应该强调指出,应用两种质量诊 断理论和两种质量多因素诊断理论来诊断的方法是十分重要的参见第9.6节。 (6)控制图的重新制定。控制图是根据稳态下的条件(人员、设备、原材料、工 艺方法测量、环境,即5MIE)来制定的。如果上述条件变化,如操作人员更换或通 过学习操作水平显著提高设备更新采用新型原材料或更换其它原材料改变工 艺参数或采用新工艺环境改变等这时,控制图也必须重新加以制定。由于控制 图是科学管理生产过程的重要依据所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据 进行计算,加以检验 (7)控制图的保管问题。控制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加 以妥善保管。对于点子出界或界内点排列非随机的异常情况以及当时的处理情况 都应予以记录,因为这些都是以后出现异常时查找原因的重要参考资料。有了长 期保存的记录便能对该过程的质量水平有清楚的了解,这对于今后在产品设计和 制定规范方面都是十分有用的。 94.3X-R控制图 1.又-R控制图是计量值最常用、最重要的控制图 由于适用范围广,灵敏度高故X-R控制图是计量值最常用、最重要的控制图。 (1)关于适用范围广: X图:若X服从正态分布则易证Ⅹ也服从正态分布;若X非正态分布则根 据中心极限定理。可证K近似服从正态分布,参见图94-1。关健是这后一点才 使得X图得以广为应用。因此可以说,只要是计量数据应用X图总是没有问题