2+320+质量工程师手册 眼睛是人的心灵的窗口从一个人的眼睛可以看出人的内心世界。同样控制图 是过程的窗口,从控制图可以看出过程处于什么状态。一道工序开始应用控制图时, 几乎总不会恰巧处于稳态,也即总存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来 建立控制图控制图界限之间的间隔一定较宽,以这样的控制图来控制未来将导致 错误的结论。因此,一开始,总需要将非稳态的过程调整到稳态,这就是分析用控制 图的阶段。等到过程调整到稳态后,才能延长控制图的控制线作为控制用控制图,这 就是控制用控制图的阶段。故日本有句质量管理的名言:“始于控制图,终于控制 图。”所谓"始于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程进行分析开始,所谓 终于控制图”是指对过程的分析结束,最终建立了控制用控制图。故根据使用的目 的的不同,控制图可分为:分析用控制图与控制用控制图: 2.分析用控制图 主要分析以下两点: (1)所分析的过程是否处于统计控制状态,或称统计稳态?参见图93-1 从图中可见,前三个分布图形都不相同,说明还末达到稳态,在经过调整之后,后三 个分布图形完全相同,说明达到了稳态。 (2)该过程的过程能力指数( process capability index)是否满足要求?荷兰学者 维尔达(s.L. Wierda)把过程能力指数满足要求称作技术控制状态或称技术稳态 ( state in technical control)参见图93-2。从图中可见前三个分布图形相同,已 达到了稳态,但它们的不合格品率过大,也即过程能力指数太小,在经过调整后,后 三个分布图形不但相同,达到了稳态,而且它们的不合格品率,也即过程能力指数 也同时满足了技术要求 由于C值必须在稳态下计算,故须先将过程调整到统计稳态,然后再调整到 技术稳态。 在控倾状态下(H以的除,只们偶叫 失公有外因在 图93-1统计稳态的图示
第九章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)+321 表9.3-1状态分类 统计稳 统计稳态 技术稳态 否 稳本 根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为如表93-1所示的四种情况 (1)状态I:统计稳态与技术稳态同时达到,最理想。 (2)状态Ⅱ:统计稳态未达到技术稳态达到。 (3)状态Ⅲ:统计稳态达到,技术稳态未达到。 (4)状态Ⅳ:统计稳态与技术稳态均未达到,最不理想。 下公限 上公差限 偶因的变颦减少) 在控聊状妻下,乱工器能力不足 (偶因的变异太大 图93-2过程能力的图示 显然,状态Ⅳ最不理想,也是现场所不能容忍的需要加以调整使之逐步达到状 态I。从表93-1可见从状态Ⅳ达到状态1的途径有二:状态Ⅳ→状态Ⅱ→状态 I或状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态I,究竟通过哪条途径应由具体的技术经济分析来决 定。虽然从计算C值上看,应该先达到状态Ⅲ,但有时为了更加经济,宁可保持 在状态Ⅱ也是有的。当然,在生产线的末道工序一般以保持状态I为宜。 分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程。 3.控制用控制图 当过程达到了我们所确定的状态后,才能将分析用控制图的控制线延长作为 控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法故由前者转为后者时应有正式交 接手续。这里要用到判断稳态的准则(简称判稳准则)在稳定之前还要用到判断 异常的准则(简称判异准则)。 进入日常管理后,关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后,可能又
+3224质暈工程师手 出现异常,这时应按照第92节的“20字方针”去做恢复所确定的状态。 从数学的角度看,分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段,而控制用控 制图的阶段则是过程参数已知的阶段。 9.3.2休图的设计思想 1.休图的设计思想是先定a,再看β(1)按照3方式确定UCL、CL、DCL就等 于确定了∞=027%。(2)通常的统计一般采用a=1%,5%,0%三级,但休哈 特为了增加使用者的信心,把休图的a取得特别小(若想把休图的a取为零是不可 能的。事实上,若a取为零,则UCL与LCL之间的间隔将为无穷大从而β为1,必 然漏报),这样β就大,需要增加第二类判异准则:界内点排列不随机判异。 2.休图的设计并未从使两种错误造成的总损失最小这一点出发来进行。从 年代起出现经济质量控制(FQC)学派这个学派的特点就是从两种错误造成的 损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其学术带头人为德国乌尔茨堡 ( Wurzburg)学经济质量控制中心主任冯,考拉尼( Elart yon Col)教授 9.3.3判稳准则 1.判稳准则的思路 对于判异来说,“点出界就判异”虽不百发百中,也是千发九九七中,很可靠。 但在控制图上如打一个点子未出界,可否判稳?打一个点未出界有两种可能性 (1)过程本来稳定,或是(2)漏报(这里由于a小,所以大),故打一个点子未出界 不能立即判稳。但若接连打m(m>1)个点子都未出界则情况大不相同这时整 个点子系列的B8=P要比个别点子的小得很多,可以忽略不计。于是只剩下 种可能,即过程稳定。如果接连在控制界内的点子更多,则即使有个别点子偶然出 界,过程仍可看作是稳态的。上述就是判稳准则的思路 2.判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳: (1)连续25个点,界外点数d=0, (2)连续35个点,界外点数d≤1, (3)连续100个点界外点数d≤2 当然,即使在判稳时,为了保险对于界外点也必须按照第92节的“20字方 针”去作。 3.现在对上述判稳准则的a进行分析。判稳准则也是对随机现象加以判定 故也可能发生两种错误。现以上述判稳准则(2)为例分析该准则的a,即a2。设过 程正常,于是 P(连续35点,d≤1)=C96(0.99735)“+C(0.0973)(0.0027)=0.959 故
第九章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)+323 l1Lv图形生化飞飞 P(连续35点,d>1)=1-P(连续35点,d≤1)=1-0.99=0.0041= 上式表示,在过程正常的情况下,连续35点出现d>1是小概率事件,它实际上不 发生,若发生即判断过程不稳(朱控)。a就是执行第(2)条判稳准则犯第一种错误 的概率也称为显著性水平( level of significance) 类似地,可求出a与a。于是有 a1=0.0654 a2=0.0041 a=0.0026 根据上述a、a23、a3的数值,可见它们依次递减,也即这三条判稳准则判断的可 靠性依次递增。另一方面,三条判稳准则所需要的样品个数依次递增,也即成本越 来越高。故进行判稳时,应从判稳准则1开始,若不能判稳则进行准则2;若仍不 能判稳则接着进行准则3;若准则3依旧不能判稳则不能继续再应用判稳准则, 而应该对该制程尽力查找出异因。注意由于1=0.0654,比较大虚报较多应 尽量采用判稳准则2与准则3为妥。 9.3.4判异准则 1.什么是异常?我们知道SPC的基准是稳态若过程显著偏离稳态就称为异 常。故所谓异常可以有异常好与异常坏两类。初学者很容易产生误会,以为判异 定是异常坏。 2.判异准则有两类: (1)点出界就判异; (2)界内点排列不随机判异 由于对点子的数目未加限制故上述(2)的模式原则上可以有无穷多种但现 场能够保留下来继续使用的只有具有明显物理意义的若干种在控制图的判断中 要注意对这些模式加以识别。 3.常规控制图的国标GBT4091-2001引用了西方电气公司统计质量控制手 Hf( Westem Electric(1956), Statistical Quality Control Handbook, American Telephone and Telegraph Company,iag,Ⅲ.),其中8种判异准则如图93-3~93-10所 示。实际上,有些物理意义不够明显的准则,不易为参与质量管理的广大群众所理 解和记忆。反之,图93-3中的准则1“一点在A区之外(点出界就判异)”是休哈 特亲自提出来的称为准则I( criterion I),由于其物理意义非常明显,故应用最为 广泛。 4.以下分别介绍各个判异准则 准则1:一点落在A区以外
111t1113113404181131443913s57 +324质量工程师手册 UcL 图93-3准则1的图示 此准则由休哈特在1931年所提出,在许多应用中,它甚至是唯一的判异准则。 准则1可对参数μ的变化或参数σ的变化给出信号,变化越大则给出信号越快。 对于X-R控制图而言若R图保持为稳态,则可除去参数变化的可能。准则 还可对过程中的单个失控作出反应,如计算错误测量误差原材料不合格、设备故 障等。准则1犯第一种错误的概率,或称显著性水平,为a=00027。 准则2:连续9点落在中心线同一侧。 图93-4准则2的图示 此准则通常是为了补充准则1而设计的,以便改进控制图的灵敏度。选择9 点是为了使其犯第一种错误的概率a与准则1的a0=0.0027大体相仿,同时也使 得本准则采用的点数比美国格兰特和列文沃斯( Grant and Leavenworth)在1980年提 出的7点链判异的准则所增点数不多。 出现图93-4准则2的现象主要是由于分布的μ减小的缘故 现对准则2作进一步的分析如下:在控制图中心线一侧连续出现的点称为链 (m),其中包含的点子数目称为链长。链长≤9,判异。出现下列点数的链的a 分别为: P中心线一侧出现长为7的链)=202)=0.053=