(2)状态变量组最小性的物理特征 (3)状态变量组最小性的数学特征 (4).状态变量组的不唯一性 (5).系统任意两个状态变量组之间的关系 (6)有穷维系统和无穷维系统 (7)状态空间的属性 状态空间为建立在实数域R上的一个向量空间Rn 4/4,4/50
(2).状态变量组最小性的物理特征 (3). 状态变量组最小性的数学特征 (4). 状态变量组的不唯一性 (5).系统任意两个状态变量组之间的关系 (6)有穷维系统和无穷维系统 (7)状态空间的属性 状态空间为建立在实数域R上的一个向量空间R n 4/4,4/50
22线性系统的状态空间描述 描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为系统的状态空间表达式 (动态方程或运动方程),包括状态方程(描述输入和状态变量之间的关系)和 输出方程(描述输出和输入、状态变量之间的关系) 电路系统状态空间描述的列写示例 u +RC dueL O c(○ R2 R,iL +,O L R (R1+R2)C(R+R2)C‖42(R1+R2)C R1 RR2 R2 以上方程可表为形如 L(R1+R2)L(R1+R2) L(R,+R2 X=AX +Bu R2 RR2 R2 e Y=CX+ Du R+R2 R+r R1+R2 1/7.5/50
2.2 线性系统的状态空间描述 电路系统状态空间描述的列写示例 e(t) + R1 L C Uc R2 R2 L U i C i + + + = + − = e dt di L dt du R i RC dt di L dt du u R C c L L c L c 1 1 2 0 e R R R i u R R R R R R R u e L R R R R R C i u L R R R R L R R R R R C R R R C i u L c R L c L c + + + − + = − + + + + − + + − + − = 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 以上方程可表为形如 Y CX Du X AX Bu = + = + 描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为系统的状态空间表达式 （动态方程或运动方程），包括状态方程（描述输入和状态变量之间的关系）和 输出方程（描述输出和输入、状态变量之间的关系）。 1/7,5/50
机电系统状态空间描述的列写示例 R Ri+l C.0=e d JF Cwla -fo=5a cs iao R 上式可表为形如X=AX+Bt Y=CX+Du 2/7,6/50
机电系统状态空间描述的列写示例 e(t) Ra La i const f = J , F = + − − − = − = + + = a a a M a e a a a M a e a a a a i L e i J f J c L c L R i dt d c i f J c e dt di R i L 0 1 0 1 上式可表为形如 Y CX Du X AX Bu = + = + 2/7,6/50
连续时间线性系统的状态空间描述 动态系统的结构 yI 动力学部件 输出部件 ya 连续时间线性系统的状态空间描述 线性时不变系统 X=AX+ Bu X=A(OX+B(tu Y=CX +Du 线性时变系统 C(OX +d()u 3/7,7/50
连续时间线性系统的状态空间描述 动态系统的结构 1 u u2 u p 1 x 2 x n x 1 y 2 y q y 动力学部件 输出部件 连续时间线性系统的状态空间描述 线性时不变系统 = + = + Y CX Du X AX Bu 线性时变系统 = + = + Y C t X D t u X A t X B t u ( ) ( ) ( ) ( ) 3/7,7/50
连续时间线性系统的方块图 X X B()—→8 C A(1) 4/7,8/50
连续时间线性系统的方块图 B(t) C(t) D(t) + X Y U X A(t) 4/7,8/50