实验三文丘里管实验 实验目的 在文丘里管收缩段和扩张段,观察压力水头、速度水头沿程的变化规律,加 深对伯努利方程的理解。 2、了解文丘里流量计的工作原理 3、掌握文丘里管流量系数的测定方法 、实验原理 1、理想流体伯努利方程的验证 文丘里管是在管路中安装一段断面急速变小,而后又逐渐恢复原来断面的异径 管,如图3所示。 想总水头线 H 目 三三 h ==-=- 喉管 图3理想流体伯努利方程示意图 在收缩段,由于流体流动断面减小,因而流速增加,测压管水头连续下降,喉 管处断面最小,流速最大,测压管水头因而最低;相反,在渐扩管中流体流动截面 逐渐扩大,流速减小,测压管水头也不断得到恢复。这些现象都是由于流体流径文 丘里管时,遵守连续性方程 vA=Q(常数) (1) 和伯努利方程
5 实验三 文丘里管实验 一、实验目的 1、在文丘里管收缩段和扩张段，观察压力水头、速度水头沿程的变化规律，加 深对伯努利方程的理解。 2、了解文丘里流量计的工作原理。 3、掌握文丘里管流量系数的测定方法。 二、实验原理 1、理想流体伯努利方程的验证 文丘里管是在管路中安装一段断面急速变小，而后又逐渐恢复原来断面的异径 管，如图 3 所示。 理想 总水 头线 g v 2 2 1 g v 2 2 11 H g v 2 2 4 h11 h1 h4 喉管 图 3 理想流体伯努利方程示意图 在收缩段，由于流体流动断面减小，因而流速增加，测压管水头连续下降，喉 管处断面最小，流速最大， 测压管水头因而最低；相反，在渐扩管中流体流动截面 逐渐扩大，流速减小，测压管水头也不断得到恢复。这些现象都是由于流体流径文 丘里管时，遵守连续性方程 vA = Q （常数） (1) 和伯努利方程
+h=H(常数) 以上两个方程表明,无论流体流动过程中断面几何参数如何变化,所有断面上 的总水头H和流量都保持不变,也就是说流体流动一直遵守着能量守恒和物质守恒 这两个基本定律。上述现象和规律将在实验中通过11根测压管的液面变化加以验 证。为了便于实验分析,现将公式(2)作如下变换,并以下标i表示测压管序号, 例如i=4表示第四根测压管即喉管。公式(2)可以写成 内 2 两边同除以v,并移项得 公式(1)可以写成 VIA=V4A4=v, A 所以 v1_A4_d4 va A d 代入公式(3)得 h, -h d v2/2g(d)(d 公式(3)和公式(4)表明,测压管水头变化的相对值,完全决定于流动断面的几何 比例,从而进一步揭示了断面流速与测压管水头之间的关系。我们根据公式(4)画出 测压管水头相对变化的理论曲线和实际曲线(分别为上式右项和左项),通过比较, 两者应当是一致的(横坐标为测压管序号,纵坐标分别为以上两项)。 2、流量系数的测定 将公式(1)、(2)应用于1、4两断面,可以得到
6 h H g v + = 2 2 （常数） (2) 以上两个方程表明，无论流体流动过程中断面几何参数如何变化，所有断面上 的总水头 H 和流量都保持不变，也就是说流体流动一直遵守着能量守恒和物质守恒 这两个基本定律。上述现象和规律将在实验中通过 11 根测压管的液面变化加以验 证。为了便于实验分析，现将公式(2)作如下变换，并以下标 i 表示测压管序号， 例如 i = 4 表示第四根测压管即喉管。公式(2)可以写成 g v h g v h i i 2 2 2 2 1 1 + = + 两边同除以 2 4 v , 并移项得 2 4 2 2 1 2 4 1 2 v v v v g hi h − i = − (3) 公式(1)可以写成 i Ai v A = v A = v 1 1 4 4 所以 2 1 2 4 1 4 4 1 d d A A v v = = 2 2 4 4 4 i i i d d A A v v = = 代入公式(3)得 4 4 4 1 4 2 4 1 2 − = − i i d d d d v g h h (4) 公式(3)和公式(4)表明，测压管水头变化的相对值，完全决定于流动断面的几何 比例，从而进一步揭示了断面流速与测压管水头之间的关系。我们根据公式(4)画出 测压管水头相对变化的理论曲线和实际曲线（分别为上式右项和左项），通过比较， 两者应当是一致的（横坐标为测压管序号，纵坐标分别为以上两项）。 2、流量系数的测定 将公式(1)、(2)应用于 1、4 两断面，可以得到 4 2 1 4 1 v d d v =
h4 前式代入后式得 2g(h-h2) 流量为 =A-4 22g(-h 若以流量系数μ表示阻力损失的影响,上式可以写成 h,-he (ml/s) 式中c一一仪器常数,为定值 d228 d2 d 因此,在实验中,测得流量Q和测压管水头h1、h4,即可求得流量系数, 一般在0.92~0.99之间。 三、实验步骤 缓缓打开进水阀和针阀,使测压管1、4的水面差达到最大,并适当调节, 观察测压管水头的变化,理解伯努利方程的含义。 2、读取各测压管水头刻度,并按测压管编号为序记入表内 3、在读取测压管水头的同时,用体积法测量流量,记入表内 4、调节进水阀和针阀,改变各测压管读数,并记录各读数和流量 5、实验结束后,关闭进水阀门
7 4 2 4 1 2 1 2 2 h g v h g v + = + 前式代入后式得 4 1 4 1 4 4 1 2 ( ) − − = d d g h h v 流量为 ( ) 4 1 4 1 4 2 4 4 4 1 2 4 − − = = d d d g h h Q A v 若以流量系数 表示阻力损失的影响，上式可以写成 h1 h4 Q = c − （ml/s） (5) 式中 c——仪器常数，为定值 （ cm s 2.5 ） (6) 因此，在实验中，测得流量 Q 和测压管水头 1 h 、 4 h ，即可求得流量系数 ， 一般在 0.92～0.99 之间。 三、实验步骤 1、缓缓打开进水阀和针阀，使测压管 1、4 的水面差达到最大，并适当调节， 观察测压管水头的变化，理解伯努利方程的含义。 2、读取各测压管水头刻度，并按测压管编号为序记入表内。 3、在读取测压管水头的同时，用体积法测量流量，记入表内。 4、调节进水阀和针阀，改变各测压管读数，并记录各读数和流量。 5、实验结束后，关闭进水阀门。 4 1 4 2 4 1 2 4 − = d d d g c