求解以上两个方程得到常数K,=-1和K,=-2,得到电容 电压的零输入响应 4c(t)=(-e2-2ie-2)N (t≥0) 得到电感电流的零输入响应 2(=e(0)=Cdc dt =(2e21-2e-21+4te-2)A =4te-21A (t≥0)
得到电感电流的零输入响应 4 e A ( 0) (2e 2e 4 e )A d d ( ) ( ) 2 2 2 2 C L C t t t t u i t i t C t t t t 求解以上两个方程得到常数K1 =-1和K2 =-2，得到电容 电压的零输入响应 ( ) ( e 2 e )V ( 0) 2 2 C u t t t t t
uc(t)=(-e-21-2te2)V (t≥0) il (t)ic(t)4te-"A (t≥0) 根据以上两个表达式用计算机程序DNAP画出的波形 曲线，如图9一3所示。 ue/V i/A 0 0 (a) (b) (a电容电压的波形 (b)电感电流的波形 图9一3临界阻尼情况
根据以上两个表达式用计算机程序DNAP画出的波形 曲线，如图9－3所示。 (a) 电容电压的波形 (b) 电感电流的波形 图9－3 临界阻尼情况 ( ) ( ) 4 e A ( 0) ( ) ( e 2 e )V ( 0) 2 L C 2 2 C i t i t t t u t t t t t t
Press [Enter]Key to Continue u3〔t)=.000 6(t) + 6(t)t〔-2.00 +j .000 )exp(-2.00 .000 + E〔t)*(-1.00 +j .000 )exp(-2.00 + .000 是 uc(t)=(-e2-2te2)s(t)V i 12①0.25H iL② 电容电压的零输入响应波形 U8 -U- ic 1F÷ uc uc(0)=-1ViL(0)=0 上( O t
( ) ( e 2 e ) ( ) V 2 2 C u t t t t t 电容电压的零输入响应波形
Press [Enter]Key to Continue i2〔t)=.000 6(t) E(t)并( 4.00 +j .000 )exp(-2.00 +j .000 t + E(t)*( .000 +j .000 )*exp( -2.00 +j.000 )t i(t)=4e2rε(t)A 电感电流的零输入响应波形 12 ① 0.25Hi② +4R-+ML一 ic + 1F 4c(0)=-1ViL(0)=0
( ) 4 e ( )A 2 Li t t t t 电感电流的零输入响应波形
四、欠阻尼情况 当R<2 时，电路的固有频率s1,s,为为两个共轭复 数根，它们可以表示为 S1,2= -2-@-a, 2元 其中 R 称为衰减系数 2L 称为谐振角频率 0:=V0 -a2 称为衰减谐振角频率
四、欠阻尼情况 当 时，电路的固有频率s 1，s 2为为两个共轭复 数根，它们可以表示为 C L R 2 d 2 j 0 j 1 2 2 2 2 1 2 L LC R L R s ， 其中 称为衰减谐振角频率 称为谐振角频率 称为衰减系数 2 2 0 0 1 2 d LC L R