板坯连铸二冷区凝固传热过程与控制

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1999.06.004 第21卷第6期 北京科技大学学报 Vol.21 No,6 1999年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1999 板坯连铸二冷区凝固传热过程与控制 韩传基》 蔡开科”赵家贵》 徐荣军”吴巍) 1)北京科技大学治金学院，北京1000832)安阳钢铁公司，安阳4550043)北京科技大学信息工程学院 摘要依据安钢板坯连铸机的具体条件，建立了连铸板坯凝固传热数学模型，实现了随铸坯 钢种，断面尺寸及拉速变化对各回路水量连续实时控制.经现场应用表明，利用配水模型所制 定的二冷配水制度是合理的，效果良好. 关键词板坯连铸：二冷区；凝固传热过程 分类号TF777.1 国内外研究者先后对连铸坯二冷区进行过 H=∫c(T)dr (3) 研究，并在连铸坯生产实践中取得了良好的 式中：p为转换温度；H为转换热焓；(T),c(T)为 效果.安阳钢铁公司于1998年4月对4板坯连 温度T时钢的导热系数、比热容；为温度为T, 铸机进行改造，铸机为超低头连铸机，其冶金长 时钢的导热系数， 度为1.46km,二冷区共有10个回路，生产铸坯 将式(2)和式(3)代入(1)，其传热的微分方程 断面尺寸为150mm×1050mm,180mm×1050 为： mm.本文结合安钢板坯连铸机的设备情况，开 发出二冷配水数学模型，制定出了合理的二冷 -() (4) 区配水制度，借助计算机实现了实时动态控制. 液面 1数学模型的建立 结 1.1传热微分方程 器 为建立导热微分方程，作如下假定：(1)传 凝 热条件不随拉速变化；(2)结晶器拉坯方向导热 量很小，大约占总热量的3%~6%，故主要考虑 水平方向导热；(3)由于液相穴中钢液对流运动， 液相穴的导热系数大于固相区的导热系数，且 随温度而变；(4)各相的密度视为常数；(5)凝固 图1铸坯微元体 过程中，比热容c的变化用转换热焓法处理. 1.2边界条件 在结晶器液面处取一铸坯片作为微元体， (1)结晶器热流密度的确定， 如图1所示，并得到： 利用现场测定的结晶器冷却水量和进出口 部-()) (1) 处的温差，求出结晶器平均热流密度： 根据假设，模型计算引进转换温度与转换 q=Cw.qm(AT)w/Serr J/(m2.s) (5) 热焓： 沿结晶器拉坯方向瞬时热流密度的分布可表示 中= XDat 为： (2) g=268-b/Lm/v (6) 将此式积分并与式(4)相等，求出： 1999-07-13收稿韩传基男，33岁.工程师 b=3(268-q)(2√Lm/w)

第 21 卷 第 6 期 1 9 9 9 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s i yt o f s e i e n e e a n d eT e h n o l o gy B e ij i n g V 心1 . 2 1 N 0 . 6 D e e . 1 9 9 9 板坯连铸二冷 区凝固传热过程 与控制 韩传基 ` , 蔡开 科 ` , l )北京科技大学冶金学院 , 北京 1 0 00 83 赵家贵 ” 徐 荣军 2 , 吴 巍 2 , 2) 安阳钢铁公司 , 安阳 4 5 5 0 04 3 )北京科技大学信息工程学院 摘 要 依据安钢板 坯连铸机 的具体条 件 , 建 立 了连 铸板 坯 凝 固传热数 学 模型 , 实现 了随铸坯 钢种 、 断面尺 寸及 拉速变化 对各 回路水量连 续 实时控 制 . 经现 场应 用表 明 , 利用 配水 模 型所制 定的二 冷配水制 度是合理 的 , 效果 良好 . 关键词 板坯连铸; 二冷 区; 凝 固传热过程 分类号 T F 777 . 1 国内外研 究者 先后对连铸坯 二 冷区进行过 研 究 〔,州 , 并在 连 铸坯 生 产实践 中取得 了 良好 的 效果 . 安阳钢铁 公司 于 19 9 8 年 4 月 对 4 #板坯连 铸机进 行 改造 , 铸机为超低头连铸机 , 其冶金长 度为 1 . 46 ikn , 二冷 区共有 10 个 回路 , 生产铸坯 断面 尺 寸 为 1 50 m m x l 0 5 Om m , 1 8 0 m m x 1 0 5 0 m m . 本文 结 合安钢板坯 连 铸机 的 设备情况 , 开 发出二 冷配 水数学 模型 , 制定 出 了合理 的二冷 区配水 制度 , 借助计算机实现了 实时动 态控制 . H 一 打 e (乃d T ( 3 ) 式 中 : 价为转换温度 ; H 为转 换热烩 ; 双乃 , 试力 为 温度 T 时钢 的导热 系数 、 比热容 ; 又 。为温度 为 0T 时钢 的导热系数 . 将式 (2 )和 式 (3 )代入( l) , 其传热 的微分方程 为 : 刁H 。 了 己 2必 . 己沁 、 p愉 一 试神 +带 , (4) 液面 结器晶 1 数学模型的建立 1 . 1传热微分方程 为建立 导热微分方程 , 作如下 假定 : ( l) 传 热条件不随拉速变化 ; (2 ) 结晶器拉坯方 向导热 量 很小 , 大约 占总热量 的 3% 一 6 % , 故主 要考虑 水平方向导热; (3 ) 由于液相 穴 中钢液对流运动 , 液相 穴的导 热系数大于 固相 区 的导热 系数 , 且 随温度而 变; (4 ) 各相 的密度视为常数 ; ( 5) 凝固 过程 中 , 比热 容 c 的变化用 转换热 焙法处 理 . 在 结晶器 液面处 取 一 铸坯 片作 为微 元体 , 如 图 1 所示 , 并得到 : 水 冷 刁T 刁 z , 刁T 、 . 己 了 , 刁T 、 p c - 而 一 一 丽U 下少十万、 式万少 以 少 根 据 假设 , 模型 计 算引进转换温度与转换 热 烩 : , 一 买华dT (2) 19 9 一 0 7 一 玛 收稿 韩 传纂 男 , 3 岁 , _ L 程 师 图 1 铸 坯微 元体 1 . 2 边界条件 ( 1) 结 晶器热流 密度 的确 定 . 利用现场测 定的结 晶器冷却 水量和 进 出口 处 的温 差 , 求 出 结晶 器平均 热流密度 : 可二 wC · q m · (△力 w /又 。 J/ (m , · s) (5 ) 沿 结晶器拉坯方 向瞬 时热流 密度 的分布可表示 为 : 。 一 2 6 5 一 吞在蕊兀 ( 6 ) 将 此式积分 并 与式 (4 )相 等 , 求出 : 方一 3 ( 2 6 5 一 动( 2寸Z万石) . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 06. 004

·524· 北京科技大学学报 1999年第6期 (2)二冷区传热. ×1050mm)5个钢种的凝固传热二冷计算软件， 二冷区铸坯表面热量传递有：铸坯表面辐 确定了二冷各回路水量参数(a,b,c): 射散热、冷却水加热蒸发带走热量、铸坯与支撑 2=aw+b,叶c(i=1,,10) 辊接触导热等，在设备和工艺条件一定时，占主 式中a,b,c是由钢种和铸坯断面尺寸等各 导地位的是冷却水与铸坯表面的热交换.通常， 项因素所确定的系数，为冷却回路序号， 以综合传热系数h来描述二冷区铸坯表面的传 热过程： 3二冷配水动态控制的实现 q=h(T,-T.) (7) 3.1二冷配水控制功能 式中：T。为俦坯表面温度；T为二次冷却水温度； 图2给出了二冷配水控制系统的功能框图. h与喷嘴类型、喷嘴布置、水流密度、水温及铸 二冷配水控制系统由二冷配水数学模型、二冷 坯表面状态等多种因素有关.结合安钢现场设 配水监控程序、二冷配水控制系统的PLC监控 备条件及喷嘴类型，参照有关资料，进行数据处 软件、各种检测仪表和执行机构构成. 理得到传热系数与水流密度的关系如下： 水喷嘴h=Aw56; 二冷配水数学模型 汽水喷嘴h=Aw5+B. (3)辐射区和空冷段的换热. 拉坯速度 铸坯表面温度 -8识=-影-d-T列】 浇铸温度 铸坯凝固状态 (8) 各回路水流量 配水参数 式中：T。,T为热力学温度 13初始条件的确定 铸坯凝固传热的初始条件： 二次配水监控等程序 Tx,y,t)mo=T. (9) 生产过程参数 配水参数 2程序设计 可编程控制器 2.1传热数学模型求解 导热问题的求解是对导热方程式在所给定 各种检测参数 控制信号 的初始条件、边界条件下，求积分解.因为采用 有限差分法求解连铸传热模型已能满足精度的 要求，故对式(4)采用差分法求解，据板坯冷却 温度 压力流量 阀位 设定阀位 具有对称性的特点，取铸坯1/4作为研究对象， 图2控制系统的功能框图 将其网格化，分成若干离散的小区域，认为这些 小区域均为一个节点，这个节点则集中着它周 32系统的特点和功能 围区域的热容，即节点的温度代表该小区域的 由于系统构成的自身特点和数学模型的功 平均温度，一系列节点的温度就表示着研究对 能，使其具有如下特点和功能： 象的温度分布.选择些有代表性的节点，代入 (1)二冷配水数学模型安排在工控机上运 各自的边界条件，构成了凝固传热差分方程组， 行，它根据钢种、断面尺寸等输入参数进行计 可算出各节点的温度分布. 算，将运算得到和各回路配水参数a,b,c发给 差分方程的稳定性条件为： PLC;PLC根据拉速和各回路配水参数进行配 [动*]s} △rr1 (10) 水运算并实施动态连续控制. (2)各回路配水量对铸坯表面温度的影响， 本模型计算中：△x=16坯厚，Ay=O0坯 是通过模型计算所得表面温度与实际铸坯表面 宽，△t=0.01s. 温度相符而实现的，为了有利现场人员实时了 2.2程序编制 解铸坯运行状态，系统能提供多种便于操作人 在综合考虑边界条件的基础上，编制了连 员参考的画面，如铸坯表面温度跟踪，铸坯凝固 铸板坏2个断面(180mm×1050mm,150mm 状态等画面

一 5 2 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 9 年 第 6 期 (2 ) 二 冷区 传热 . 二冷 区铸 坯表面热 量传递有 : 铸 坯表面辐 射散热 、 冷却 水加热 蒸发带走热 量 、 铸 坯与支撑 辊接触导热等 , 在 设备和 工艺 条件一定时 , 占主 导地位 的是 冷却水与铸坯表面 的热交换 . 通常 , 以综 合传热系数 h 来描 述二 冷 区铸 坯表面 的传 热 过程 : 叮= h (兀一 wT ) ( 7 ) 式 中 : 兀 为铸坯表面温度 ;及 为二 次冷却 水温度 ; h 与喷嘴类 型 、 喷嘴布置 、 水流 密度 、 水温 及铸 坯表面状态 等多种 因 素有关 . 结合 安钢现场 设 备条件及喷嘴类 型 , 参照 有 关资料 , 进行 数据 处 理得到传 热系数与水 流密度 的关系如 下 : 水喷 嘴 h = A w 05 56 ; 汽水 喷嘴 h = A w 08 , +5 B . (3 ) 辐射 区和 空 冷段 的换 热 . 、 1 05 O m m )5 个钢 种的凝固传热二冷计算软件 , 确 定 了二 冷各 回路水量参数 ( a , b , c) : Q 咨= a v , + b y + c , ( =1 1 , … , 10 ) 式中 a 咨, b , , c , 是由钢 种和 铸坯 断面尺 寸等各 项因 素所确 定的系数 , i 为冷却回路序号 . 3 二冷配水动态控制的实现 3 . 1 二冷配水控制功能 图 2 给 出了二冷配 水控制系统 的功能框图 . 二 冷配 水控制系统 由二冷配 水数学模型 、 二 冷 配水 监控程序 、 二冷配 水控制系统的 P L C 监控 软件 、 各种检测仪表和执行机构构成 . , 刁T , 己T 。 ~ , ~ : , 一 人耘 气一 一 二 一人一不一一 = 召口 } 1 万一 1 。 } 几6 1 O X 口y 式 中 : aT , 兀 为热力 学温度 . 1 . 3 初始条件的确定 铸 坯凝 固传 热 的初始 条件 : 爪 , y , lt) , 。 = cT ( 9 ) 2 程序设计 2 . 1 传热数学模型求解 导热 问题 的 求解是对导 热 方程 式在所给定 的初始 条件 、 边界 条件下 , 求积 分解 . 因 为采用 有 限 差分法求解连铸传热模型 已能满足精度 的 要求侧 , 故对 式 ( 4) 采用差 分法求解 . 据板坯冷却 具有对 称性 的特 点 , 取铸坯 14/ 作为研究对象 , 将其 网格化 , 分成若干离散 的小区 域 , 认 为这些 小区 域均 为一 个节 点 , 这个节 点 则集 中着它周 围区 域 的热 容 , 即节 点 的温度 代表该 小 区域 的 平 均 温度 . 一 系列 节 点 的温度 就表示 着研 究对 象的温度分 布 . 选择 一 些有代表 性 的节 点 , 代入 各 自的边 界 条件 , 构成 了凝 固传热 差 分方 程组 , 可算 出各节 点的温度 分 布 . 差 分方程 的稳定性 条件为 : 二冷配水 数学模型 拉坯速 度 铸坯表面温度 浇铸温 度 铸坯凝固状态 各 回路水流 量 配 水参数 二 次配水监控等程序 生产过 程参数 配水参 数 可编程控制器 各种检测 参数 控 制信号 温 度 压 力 流 量 阀位 设定 阀位 图 2 控 制系统 的功 能框 图 铃〔命 + 命〕 ` 合 本 模 型 计 算 中 : 、 一 青坯 厚 ( 1 0 ) , 、 一 击坯 宽 , △: = 0 . 0 1 5 . .2 2 程序编制 在综合考 虑边界条 件 的基础 上 , 编制 了 连 铸 板坯 2 个 断面 ( 1 8 0 m m X 1 0 5 o m m , 1 5 0 m m .3 2 系统的特点和 功能 由于 系统构成的 自身特 点和 数学模型 的功 能 , 使其 具有 如 下 特 点和 功 能 : (1 ) 二 冷配水数学模 型 安排在工 控 机上运 行 , 它 根据钢 种 、 断面 尺 寸等输入参 数进行计 算 , 将运算得到和 各 回路配水参 数 a , b , 。 发给 P L ;C PL C 根据 拉速和 各 回路配水参数进行配 水运算 并 实施动 态连续控制 . ( 2) 各 回路配水量对铸坯表面温度的影 响 , 是通过模 型计算所得表面温 度与实际铸坯表面 温度相符而 实现 的 . 为 了有利现 场人员实 时了 解铸坯运行 状态 , 系统 能提供多种便 于操 作人 员参考的画 面 , 如铸坯表面温度跟踪 , 铸坯凝固 状态 等画 面

VoL21 No.6 韩传基等：板坯连铸二冷区传热过程与控制 ·525· (3)“历史数据查询画面”用于查询生产过 确地模拟铸坯在结晶器内的实际凝固传热 程中各种参数（如结晶器冷却水的流量、压力、 4.2铸坯表面温度 温度；二冷水的流量和压力：压缩空气的压力： 在正常浇铸时，铸坯实测值与计算结果见 拉速、振频和大中包温度等)的历史记录， 表1，由表1看出，实测值与计算值误差小于3%， 数据吻合较好，说明建立的二冷传热模型具有 4工厂应用效果 可信性. 4.1铸坯出结晶器坯壳厚度 4.3铸坯质量 在生产现场测拉漏时出结晶器坯壳厚度， 该模型1998年4月投入应用，对生产船板 通过观察测量，实测值为18.2mm,然后对该炉 钢18万t的铸坯进行6个月质量跟踪表明，铸 钢有关参数输入模型计算得坯壳厚度为17.7 坯内部组织致密，无裂纹产生，合格率达到 mm,误差为2.75%，因此所建立的模型能较精 99.61%,应用效果是非常显著的. 表1铸还表面温度实测值与模型计算值比较（断面180mm×1050mm) t(实则)/℃ t(计算)/℃ 测量日期 钢种 t(中包)/℃ wm.min- 矫值区 出二冷区矫值区 出二冷区 1998-08-23 Q235 1540 0.80 1023 910 1011 905 1998-08-23 Q235 1538 0.82 1019 907 1009 896 1999-04-17 16Mn 1541 0.83 1016 912 1009 900 1999-04-17 16Mn 1537 0.85 1008 917 1013 902 5结论 参考文献 1蔡开科.浇铸与凝固.北京：冶金工业出版社，1987.83 (1)根据现场条件开发的板坯连铸凝固数学 2王雷.合金钢连铸二次冷却系统配水制度研究：[硕士 模型具有实用性和可靠性， 学位论文].北京：北京科技大学，1988 (2)二冷系统控制软件自投入运行以来，各 3 Jiang G S.Boyle J R.Computer Dynamic Control of the 冷却回路水量分布合理，铸坯表面温度分布均 Secondary Cooling during Continuous Casting.In:Confer- 匀，改善了铸坯的质量. ence on Continuous Casting of Steel in Developing Coun- tries,Beijing,1993,567 (3)系统操作简便，功能齐全，具有灵活的 4 Keigo Okumo.Dynamic Spray Cooling Control System for 通用性，便于操作者获得所需各种信息，适合板 Continuous Casting.Iron and Steel Engineer,1987(4):34 坯连铸生产 5 Szekely J著，金属初加工过程的数学和物理模型，蔡 开科译.北京：治金工业出版社，1992.16 Solidification Heat Transfer Process and Control for Secondary Cooling Zone of Slab Casting Han Chuanji,Cai Kaike,Zhao Jiagui,Xu Rongjun,Wu Wei 1)Metallurgy School,UST Beijing.Beijing 100083,China 2)Anyang Iron&Steei Company,Anyang 3)Information Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT A mathematical model of solidification and heat transfer for Continuous Casting slab is estab- lished on the basis of slab caster of Anyang Iron Steel Company.According to the steel grades,the slab sec- tion sizes and the casting speed,the control model can adjust secondary spray cooling zone water flow rates. The production application has verified that the water flow for secondary cooling is suitable and the quality of casting slab is good. KEY WORDS slab casting;secondary cooling zone;solidification heat transfer process

V 6 1 . 2 1 N o . 6 韩传 基 等 : 板 坯连 铸 二冷 区传热 过程 与控 制 (3 ) “ 历史数据查询画 面 ” 用于 查询 生 产过 程 中各种参数 (如结 晶器冷 却水的流量 、 压力 、 温度; 二 冷水的流量 和 压 力 ; 压 缩 空气 的压 力 ; 拉速 、 振频和大中包温度等 ) 的历 史记 录 . 4 工厂应用效果 . 4 1 铸坯出结晶器坯壳厚 度 在生产现 场测 拉漏 时出 结 晶器坯 壳厚度 , 通 过观 察测量 , 实测值 为 18 . 2 m m , 然后 对该 炉 钢有关参数输入 模型 计算得坯壳 厚度 为 17 .7 mnI , 误 差为 .2 75 % , 因此 所建立 的模型 能较 精 确 地模拟铸坯 在结 晶器 内的实 际凝 固传热 . .4 2 铸坯表面温度 在正 常浇铸 时 , 铸 坯实测值 与计算结果 见 表 1 . 由表 1看 出 , 实测值与计算值误差小于 3 % , 数据吻 合较好 , 说 明 建立 的二 冷 传热模型具有 可信性 . .4 3 铸坯质量 该模 型 1 9 9 8 年 4 月 投入应 用 , 对 生 产船 板 钢 18 万 t 的铸 坯进行 6 个 月 质量跟踪表 明 , 铸 坯 内部 组 织 致密 , 无 裂 纹产 生 , 合格 率达 到 9 .9 61 % , 应用效 果是非 常显著 的 . 表 1 铸坯表面温度实测值与模型计算值 比较 ( 断面 18 0 m m xl 0 50 m m ) 测量日期 钢种 t (中包)/ ℃ v/ m · m i n 一 , (t 实则 ) /℃ r (计算) / oC 出二冷区 矫值区 出二冷 区 1998 一 0 8 一 2 3 1998 一 0 8 一 2 3 199 9 · 0 4 一 1 7 19 99 一 0 4 一 1 7 Q2 35 Q2 35 16 M n 16 M n 1 5 4 0 1 5 3 8 1 5 4 1 1 5 3 7 0 . 8 0 0 . 8 3 0 . 85 矫值区 1 0 2 3 1 0 19 1 0 16 1 0 0 8 5 结论 (l )根据现场条件开发的板坯连铸凝固数学 模型具有实用性和可 靠 性 . (2 ) 二冷系统控制软件 自投入 运行 以来 , 各 冷却回路水量 分布合理 , 铸坯表面温度分布均 匀 , 改善 了铸坯 的质量 . (3 ) 系统操作简便 , 功能齐全 , 具 有灵 活 的 通用性 , 便于操作者获得所需各种信 息 , 适合板 坯连铸生产 . 参 考 文 献 1 蔡开 科 . 浇铸 与凝 固 . 北京 : 冶金 工业 出版 社 , 19 87 .8 3 2 王雷 . 合金钢 连铸 二次 冷却 系统 配水制 度研 究 : [硕士 学位 论 文 } . 北 京 : 北 京科 技 大学 , 1 9 8 8 3 J i a n g G S , B o y l e J R . C o m Put e r D y n a m i e C o n tr o l o f ht e S e e o n d a yr C o o l i n g d ur i n g C o n t i n u o u s C a s ti n g . I n : C o n fe r - e n c e o n C o n ti n u o u s C a s ti n g o f s t e e l i n D e v e l o P i n g C o u n - t r i e s , B e ij i n g , 1 9 9 3 , 5 6 7 4 K e i g o O k u m o . D y n am i e S P r ay C o o l i n g C o n t r o l S y s t e m fo r C o n ti n u o u s C a s ti n g . I r o n a n d S t e e l E n g i n e e r, 1 9 8 7 ( 4 ) : 3 4 5 sz ek el y J 著 . 金属 初加 工 过程 的数 学和 物理 模型 . 蔡 开科译 . 北 京 : 冶金 工业 出版社 , 19 9 2 . 16 S o li d i if C a t i o n H e a t T r a l s fe r P r 0 C e S S s l d C o n t r o l fo r S e e o n d a r y C o o li n g Z o n e o f S l a b C a s t i n g aH n hC u a nj’ i , , , aC i aK ike , ) , hZ a o iJ ag u 护礼Xu R o n ’g7 u n , ), 肠 肠’l2 , l ) M e tal l u r gy S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 , C h i n a Z ) A n y an g l r o n & S t e e I C o m P an y, A n y an g 3) I n fo mr at i o n E n g i n e e r i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T A m a t h e m a t i e a l m o d e l o f s o lid iif e a t i o n a n d h e a t tr a n s fe r fo r C o n t i n u o u s C a s t i n g s l a b 1 5 e s t a b - li s h e d o n th e b a s i s o f s l a b e a s t e r o f A n y a n g I r o n & S t e e l C o mP a ny . A e e o r d i n g t o t h e s t e e l gr a d e s , t h e s l a b s e e - t i o n s i z e s a n d ht e e a s t i n g s Pe e d , ht e e o n t r o l m o d e l e a n a dj u s t s e e o n d a yr s P r ay c o o li n g z o n e w a t e r fl o w r at e s . T h e P r o d u e t i o n a PPli e a t i o n h a s v e r iif e d t h a t t h e w a t e r fl o w fo r s e e o n d ayr e o o li n g 1 5 s u it ab l e a n d t h e q u a liyt o f e a s t i n g s l a b 1 5 g o o d . K E Y WO R D S s l a b e a s t i n g : s e c o n d a r y e o o li n g z o n e ; s o lid iif e a t i o n h e a t t r a n s fe r p r o e e s s