D0I:10.13374/i.issm1001t63x.2010.02.018 第32卷第2期 北京科技大学学报 Vol 32 No 2 2010年2月 Journal of Un iversity of Science and Technobgy Beijing Feb 2010 横向不均匀润滑轧制理论 许焕宾张杰李洪波孔宁 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要针对轧辊轴向不均匀磨损及由此带来的板形控制问题，建立了三维弹塑性动态辊系模型，分析了辊件间接触状态及 其与轧辊轴向磨损分布间的关系，并由此提出了横向不均匀润滑轧制理论，仿真结果表明，通过改变辊件间横向摩擦因数分 布，在保证带钢质量的前提下，实现了辊件间接触压力及摩擦力分布的均匀化，从理论上验证了横向不均匀润滑在改善辊件 间接触状态方面起到的积极作用.最后，对横向不均匀润滑轧制理论的可行性进行了分析· 关键词润滑；磨损：轧制压力：摩擦力 分类号TG335.11 Rolling theory w ith transverse uneven lubrication XU Huanbin ZHANG Jie LI Hongbo KONG N ing School ofMechanical Engineering University of Science and Technolgy Beijing Beijing 100083 Chna ABSTRACT Due to the axial uneven wear of molls and the probkem of shape control brought by uneven wear a threedinensional elastoplastic dynam ic finite elementmodel of the roll system with a strip was built The contact state beteen the rolls and the strip was analyzed The relation beteen the contact state and the distribution of wear along the axis of the rolls was theoretically analyzed on the basis of which the rolling theory w ith transverse uneven lubrication was provided Smulation results show that under the prem ise of guaranteeing strip quality the distrbutions of rolling force and friction fore beteen the rolls and the strip are hanogen ized obviously by changing the transverse friction coefficient between the rolls and the strip It is proved that transverse uneven lubrication has positive effect on the con tact state between the rolls and the strip Finally the feasibility of the rolling theory w ith transverse uneven lbrication was discussed KEY WORDS lubrication:weas molling forces friction force 磨损形式主要包括磨粒磨损、腐蚀磨损、疲芳磨 前，轧制工艺润滑在国内外板带材、钢管和型钢等各 损和黏着磨损四类1).热轧属高温、大轧制压力、 种冷、热轧机上应用广泛，尤其轧制镀锡钢板、不锈 有氧化铁皮润滑轧制，基本涵盖了四种磨损类型，因 钢板及硅钢片时，工艺润滑已成为其必不可少的质 此，其工作辊磨损非常严重，辊缝形状是决定带钢 量控制手段).热轧工艺润滑始于20世纪30年 板廓形状的重要因素，辊形在辊缝的构成中占重要 代，采用工艺润滑后，辊件间摩擦因数由0.35可减 地位，轧辊的严重不均匀磨损直接恶化了带钢的板 小到最小0.12轧制压力可降低10%~25%81.目 形质量，降低了轧机的板形控制能力).文献[6] 前对轧制工艺润滑的研究主要集中在纵向)，即 认为，对于热轧四辊轧机，工作辊的磨损主要来自轧 认为横向润滑油膜厚度相同，摩擦因数相同，在分 件，因此，改善工作辊与轧件间的接触状态是解决 析辊件间接触状态基础上，结合轧制工艺润滑对摩 轧辊轴向不均匀磨损问题的根本所在 擦因数的显著控制效果，本文将对横向不均匀润滑 轧制工艺润滑是轧钢生产中改善产品质量、降 轧制理论及其可行性进行深入研究， 低消耗及提高产量的一个极其重要的技术环节.目 收稿日期：2009-07-02 基金项目：北京科技大学科技发展专项基金资助项目(N。20050311890) 作者简介：许焕宾(1982男，博士研究生；张杰(1960)男，教授，博士生导师，Email jz边an@me usb edu cn
第 32卷 第 2期 2010年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．2 Ｆｅｂ．2010 横向不均匀润滑轧制理论 许焕宾 张 杰 李洪波 孔 宁 北京科技大学机械工程学院北京 100083 摘 要 针对轧辊轴向不均匀磨损及由此带来的板形控制问题建立了三维弹塑性动态辊系模型分析了辊件间接触状态及 其与轧辊轴向磨损分布间的关系并由此提出了横向不均匀润滑轧制理论．仿真结果表明通过改变辊件间横向摩擦因数分 布在保证带钢质量的前提下实现了辊件间接触压力及摩擦力分布的均匀化从理论上验证了横向不均匀润滑在改善辊件 间接触状态方面起到的积极作用．最后对横向不均匀润滑轧制理论的可行性进行了分析． 关键词 润滑；磨损；轧制压力；摩擦力 分类号 ＴＧ335∙11 Ｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｕｎｅｖｅｎｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ＸＵＨｕａｎ-ｂｉｎＺＨＡＮＧＪｉｅＬＩＨｏｎｇ-ｂｏＫＯＮＧＮｉｎｇ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｄｕｅｔｏｔｈｅａｘｉａｌｕｎｅｖｅｎｗｅａｒｏｆｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｈａｐｅｃｏｎｔｒｏｌｂｒｏｕｇｈｔｂｙｕｎｅｖｅｎｗｅａｒａｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒｏｌｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈａｓｔｒｉｐｗａｓｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｉｐｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｅａｒａｌｏｎｇｔｈｅａｘｉｓｏｆｔｈｅｒｏｌｌｓｗａｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅｄｏｎ ｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｗｈｉｃｈｔｈｅｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｕｎｅｖｅｎｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｕｎｄｅｒｔｈｅｐｒｅｍｉｓｅｏｆ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇｓｔｒｉｐｑｕａｌｉｔｙｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｉｐａｒｅｈｏｍｏｇｅｎｉｚｅｄｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｉｐ．Ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｕｎｅｖｅｎｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｈａｓｐｏｓｉｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｉｐ．Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｕｎｅｖｅｎｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ；ｗｅａｒ；ｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅ；ｆｒｉｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅ 收稿日期：2009--07--02 基金项目：北京科技大学科技发展专项基金资助项目 （Ｎｏ．20050311890） 作者简介：许焕宾 （1982— ）男博士研究生；张 杰 （1960— ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｊｚｈａｎｇ＠ｍｅ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 磨损形式主要包括磨粒磨损、腐蚀磨损、疲劳磨 损和黏着磨损四类 ［1--5］．热轧属高温、大轧制压力、 有氧化铁皮润滑轧制基本涵盖了四种磨损类型因 此其工作辊磨损非常严重．辊缝形状是决定带钢 板廓形状的重要因素辊形在辊缝的构成中占重要 地位轧辊的严重不均匀磨损直接恶化了带钢的板 形质量降低了轧机的板形控制能力 ［6］．文献 ［6］ 认为对于热轧四辊轧机工作辊的磨损主要来自轧 件．因此改善工作辊与轧件间的接触状态是解决 轧辊轴向不均匀磨损问题的根本所在． 轧制工艺润滑是轧钢生产中改善产品质量、降 低消耗及提高产量的一个极其重要的技术环节．目 前轧制工艺润滑在国内外板带材、钢管和型钢等各 种冷、热轧机上应用广泛尤其轧制镀锡钢板、不锈 钢板及硅钢片时工艺润滑已成为其必不可少的质 量控制手段 ［7］．热轧工艺润滑始于 20世纪 30年 代采用工艺润滑后辊件间摩擦因数由 0∙35可减 小到最小 0∙12轧制压力可降低 10％ ～25％ ［8］．目 前对轧制工艺润滑的研究主要集中在纵向 ［7--8］即 认为横向润滑油膜厚度相同摩擦因数相同．在分 析辊件间接触状态基础上结合轧制工艺润滑对摩 擦因数的显著控制效果本文将对横向不均匀润滑 轧制理论及其可行性进行深入研究． DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．02．018
第2期 许焕宾等：横向不均匀润滑轧制理论 .251. 每支工作辊单元数为9032个，每支支持辊单 1工作辊与轧件间接触状态分析 元数为7664个，带钢单元数为6400个，总单元数 1.1建模 为39792个，总节点数为48007个. 1.1.1几何建模 1.1.2接触设置 考虑到辊系是单侧驱动，存在窜辊等非对称因 模型中将轧辊和带钢均设置为可变形体，将轧 素，需建立三维动态弹塑性全辊系有限元模型 辊两端轴承座设置为刚性圆柱台，除施加旋转驱 (图1)，对带钢轧制过程进行仿真.建模参数参照 动的两个轴承座与工作辊间设置为GLUE(粘连) 表1 外，其余相邻实体均设置为TOUCH NG(普通接 触)，对每个刚性体设置相应的主控点和附控点， 1.1.3约束及工况设置 模型用两个载荷工况的顺次计算来实现轧制过 程，工况1，随轧制压力、弯辊力的逐渐加载，实现辊 系静态压下变形：工况2轧压力、弯辊力保持定值， 对驱动面施加渐增旋转驱动，同时施加张力，使带钢 承受轧制力、弯辊力和张力作用的同时，在摩擦力的 图1三维动态弹塑性全辊系有限元模型.(a)轴向祝图： 带动下完成轧制过程.载荷工况1、2和约束情况如 (b)轴测图 表2所示.其中，DXY为X方向和Y方向的位移约 Fg 1 Three dmensional elastic plastic dynam ic fnite eleentmod- 束；OXY为绕X轴和绕Y轴的转动约束；DROZ为 el of a moll system:(a)axial view:(b)axonamnetric drnw ing 绕Z轴的驱动旋转；BFY为Y向弯辊力；RY为Y 表1模型参数 向轧制压力，依此类推。工作辊和支持辊的约束及 Table 1 Panmeters ofmodel 外载均施加在了轴承座所对应的主控点和附控点 建模参数 数值 上·对主控点和附控点的加载等效于对轴承座刚性 工作辊尺寸 800mm X2550mm 面的加载，这与轧机实际加载情况是相当接近的 支持辊尺寸 +1600mm×2250mm 1.2轧件受力状态分析 工作辊辊颈尺寸 -600mm×730mm 1.2.1辊件间轧制压力三维分布 支持辊辊颈尺寸 本800mm/900mm×670mm 图2所示为各部位接触摩擦因数相同时，工作 工作辊轴承座中心距mm 3500 辊与带钢间轧制压力三维分布情况，对其进行分 支持辊轴承座中心距加m 3350 解，图2(b)、(c)汾别为轧制区内沿横向（带钢宽度 轧辊弹性模量GPa 210 方向)、纵向（轧制方向）轧制压力分布情况，D为距 泊松比 0.3 轧制区入口不同位置， 轧件宽度mm 2000 辊件间轧制压力三维分布特点可归纳如下：对 轧件弹性模量GPa 100 于横向，分为边部骤升区、中部平坦区及边部局部凸 轧件屈服极限MPa 66 起区三个区域，各区所占区间基本相同，带钢各横 表2约束加载 Table 2 Constraints and loads applied 加载位置 载荷工况1 载荷工况2 上工作辊 DXZ BFY.OXYZ DXZ OXY.DROZ BFY 下工作辊 DXZ-BFY.OXYZ DXZ OXY.-DROZ -BFY 上支持辊 DXZ OXYZ RFY DXZ OXY.RFY 下支持辊 OXYZ DXYZ DXYZ OXY 带钢 宽度方向对称面DZ头部端面节点DX、OYZ 宽度方向对称面DZ带钢头，尾部端面节点FTENX、BTENX
第 2期 许焕宾等： 横向不均匀润滑轧制理论 1 工作辊与轧件间接触状态分析 1∙1 建模 1∙1∙1 几何建模 考虑到辊系是单侧驱动存在窜辊等非对称因 素需建立三维动态弹塑性全辊系有限元模型 （图 1）对带钢轧制过程进行仿真．建模参数参照 表 1． 图 1 三维动态弹塑性全辊系有限元模型． （ａ） 轴向视图； （ｂ） 轴测图 Ｆｉｇ．1 Ｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｅｌａｓｔｉｃ-ｐｌａｓｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄ- ｅｌｏｆａｒｏｌｌｓｙｓｔｅｍ：（ａ） ａｘｉａｌｖｉｅｗ；（ｂ） ａｘｏｎｏｍｅｔｒｉｃｄｒａｗｉｎｇ 表 1 模型参数 Ｔａｂｌｅ1 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｍｏｄｅｌ 建模参数 数值 工作辊尺寸 ●800ｍｍ×2550ｍｍ 支持辊尺寸 ●1600ｍｍ×2250ｍｍ 工作辊辊颈尺寸 ●600ｍｍ×730ｍｍ 支持辊辊颈尺寸 ●800ｍｍ／●900ｍｍ×670ｍｍ 工作辊轴承座中心距／ｍｍ 3500 支持辊轴承座中心距／ｍｍ 3350 轧辊弹性模量／ＧＰａ 210 泊松比 0∙3 轧件宽度／ｍｍ 2000 轧件弹性模量／ＧＰａ 100 轧件屈服极限／ＭＰａ 66 每支工作辊单元数为 9032个每支支持辊单 元数为 7664个带钢单元数为 6400个．总单元数 为 39792个总节点数为 48007个． 1∙1∙2 接触设置 模型中将轧辊和带钢均设置为可变形体将轧 辊两端轴承座设置为刚性圆柱／台．除施加旋转驱 动的两个轴承座与工作辊间设置为 ＧＬＵＥ（粘连 ） 外其余相邻实体均设置为 ＴＯＵＣＨＩＮＧ（普通接 触 ）．对每个刚性体设置相应的主控点和附控点． 1∙1∙3 约束及工况设置 模型用两个载荷工况的顺次计算来实现轧制过 程．工况1：随轧制压力、弯辊力的逐渐加载实现辊 系静态压下变形；工况 2：轧压力、弯辊力保持定值 对驱动面施加渐增旋转驱动同时施加张力使带钢 承受轧制力、弯辊力和张力作用的同时在摩擦力的 带动下完成轧制过程．载荷工况 1、2和约束情况如 表 2所示．其中ＤＸＹ为 Ｘ方向和 Ｙ方向的位移约 束；ＯＸＹ为绕 Ｘ轴和绕 Ｙ轴的转动约束；ＤＲＯＺ为 绕 Ｚ轴的驱动旋转；ＢＦＹ为 Ｙ向弯辊力；ＲＦＹ为 Ｙ 向轧制压力依此类推．工作辊和支持辊的约束及 外载均施加在了轴承座所对应的主控点和附控点 上．对主控点和附控点的加载等效于对轴承座刚性 面的加载这与轧机实际加载情况是相当接近的． 1∙2 轧件受力状态分析 1∙2∙1 辊件间轧制压力三维分布 图 2所示为各部位接触摩擦因数相同时工作 辊与带钢间轧制压力三维分布情况．对其进行分 解图 2（ｂ）、（ｃ）分别为轧制区内沿横向 （带钢宽度 方向 ）、纵向 （轧制方向 ）轧制压力分布情况Ｄ为距 轧制区入口不同位置． 辊件间轧制压力三维分布特点可归纳如下：对 于横向分为边部骤升区、中部平坦区及边部局部凸 起区三个区域各区所占区间基本相同．带钢各横 表 2 约束加载 Ｔａｂｌｅ2 Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｌｏａｄｓａｐｐｌｉｅｄ 加载位置 载荷工况 1 载荷工况 2 上工作辊 ＤＸＺＢＦＹＯＸＹＺ ＤＸＺＯＸＹＤＲＯＺＢＦＹ 下工作辊 ＤＸＺ—ＢＦＹＯＸＹＺ ＤＸＺＯＸＹ—ＤＲＯＺ—ＢＦＹ 上支持辊 ＤＸＺＯＸＹＺＲＦＹ ＤＸＺＯＸＹＲＦＹ 下支持辊 ＯＸＹＺＤＸＹＺ ＤＸＹＺＯＸＹ 带钢 宽度方向对称面 ＤＺ；头部端面节点 ＤＸ、ＯＹＺ 宽度方向对称面 ＤＺ；带钢头、尾部端面节点 ＦＴＥＮＸ、ＢＴＥＮＸ ·251·
.252 北京科技大学学报 第32卷 断面处轧制压力呈相似分布.对于纵向，从轧制入 口到出口，分为入口骤升区、入口局部凸起区、入口 6 局部凹下区、入口线性递增区及出口线性递减区五 42 个区域，各区所占区间也基本相同，带钢各纵断面处 轧制压力亦呈相似分布 A (a) 20 10s000 15 距带钢中心距离mm 00 20 -100060 沿轧制方向mm 40 80 60 )+5mm+D30mm一D D=10mm -D=25 mm D=35 mm D=50 mm 60 mm 40 5 R 20 60 距带钢中心距离/mm 40 沿轧制方向mm 2 20 40 0 240 D=5 mmD=30 mm -D= -1000 500 1000 三200 -D=10 mm -D=35 mm 60 mm 距带钢宽度方向中心距离mm 160 D-25 mim -D=50 mm 60 (c) 120 40 80 20 40 -20 +-D=100mmD=500mm -1000 -500 0 500 1000 -D=300mm*D=600mm 40 。D-400mm-D-700mm 距带钢宽度方向中，心距离mm 240 -60 ◆-D=100mm -D-600mm+D=800 102030405060 200 -D=200mm -D=700mm 沿轧制方向接触狐长/mm 160 D=300 mm D=400 mm 图3辊件间摩藤力三维分布.(a)三维分布；(b)横向： 120 -D=500mm (c)纵向 80 (c) Fig 3 3D distrbution of friction force beteen the molls and the 40 strip:(a)3D distrbution:(b)transverss (c)longitudinal 10 203040 50 沿带钢轧制方向/mm 艺参数（如压下率、带钢厚度和带钢宽度）变化时， 图2辊件间轧制压力三维分布。(a)三维分布：(b)横向： 轧制压力和摩擦力的横向分布形状基本相似，篇幅 (c)纵向 所限，本文不再列出.传统研究69认为，轧辊轴 Fig 2 3D distribution of molling fore beween the molls and the strip 向特殊磨损形式主要是由工作辊与带钢边部接触位 (a)3D distribution (b)transverse (c)bngitdinal 置存在应力集中，带钢边部对轧辊的切削等原因造 1.2.2摩擦力三维分布 成.结合1.2节的仿真结果，轧制压力及摩擦力横 图3所示为辊件间摩擦力三维分布情况，对其 向分布边部凸起对轧辊的局部猫耳状磨损形式也是 进行分解，图3(b)、(c)分别为横、纵向摩擦力分布 有必然贡献的，由此看来，改善辊件间接触状态是 情况，其特点可归纳为：在横向，与图2(b)对比，横 解决问题的关键所在 向摩擦力与对应轧制压力分布形式基本相似；在纵 向，从轧制入口到出口，摩擦力出现先正后负，呈现 先增加，后减小，再增加的趋势，且各纵向断面摩擦 力分布形式相似.与图2(c)对比，摩擦力为零即轧 制压力取峰值时， 图4轧辊轴向磨损分布形式 1.3仿真结果分析 Fig 4 Distribution fom of axial wear of a work moll 1.2节仿真结果表明，轧制压力与摩擦力的三 2横向不均匀润滑轧制理论及仿真分析 维分布间存在一定的相似关系，尤其对于横向分 布，两者均存在边部局部凸起现象，这与轧辊的轴向 综合以上对辊件间接触压力及摩擦力的三维分 磨损分布形式©（图4）是极为相似的，其他轧制工 布的分析，改善辊件间接触状态，重点在于改善工作
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 断面处轧制压力呈相似分布．对于纵向从轧制入 口到出口分为入口骤升区、入口局部凸起区、入口 局部凹下区、入口线性递增区及出口线性递减区五 个区域各区所占区间也基本相同带钢各纵断面处 轧制压力亦呈相似分布． 图 2 辊件间轧制压力三维分布． （ａ） 三维分布； （ｂ） 横向； （ｃ） 纵向 Ｆｉｇ．2 3Ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｉｐ： （ａ）3Ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；（ｂ） ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ；（ｃ） ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ 1∙2∙2 摩擦力三维分布 图 3所示为辊件间摩擦力三维分布情况．对其 进行分解图 3（ｂ）、（ｃ）分别为横、纵向摩擦力分布 情况．其特点可归纳为：在横向与图 2（ｂ）对比横 向摩擦力与对应轧制压力分布形式基本相似；在纵 向从轧制入口到出口摩擦力出现先正后负呈现 先增加后减小再增加的趋势且各纵向断面摩擦 力分布形式相似．与图 2（ｃ）对比摩擦力为零即轧 制压力取峰值时． 1∙3 仿真结果分析 1∙2节仿真结果表明轧制压力与摩擦力的三 维分布间存在一定的相似关系．尤其对于横向分 布两者均存在边部局部凸起现象这与轧辊的轴向 磨损分布形式 ［6］ （图 4）是极为相似的．其他轧制工 图 3 辊件间摩擦力三维分布． （ａ） 三 维 分 布； （ｂ） 横 向； （ｃ） 纵向 Ｆｉｇ．3 3Ｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅ ｓｔｒｉｐ：（ａ）3Ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；（ｂ） ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ；（ｃ） ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ 艺参数 （如压下率、带钢厚度和带钢宽度 ）变化时 轧制压力和摩擦力的横向分布形状基本相似篇幅 所限本文不再列出．传统研究 ［69--14］认为轧辊轴 向特殊磨损形式主要是由工作辊与带钢边部接触位 置存在应力集中带钢边部对轧辊的切削等原因造 成．结合 1∙2节的仿真结果轧制压力及摩擦力横 向分布边部凸起对轧辊的局部猫耳状磨损形式也是 有必然贡献的．由此看来改善辊件间接触状态是 解决问题的关键所在． 图 4 轧辊轴向磨损分布形式 Ｆｉｇ．4 Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒｍｏｆａｘｉａｌｗｅａｒｏｆａｗｏｒｋｒｏｌｌ 2 横向不均匀润滑轧制理论及仿真分析 综合以上对辊件间接触压力及摩擦力的三维分 布的分析改善辊件间接触状态重点在于改善工作 ·252·
第2期 许焕宾等：横向不均匀润滑轧制理论 .253 辊与带钢边部相接触区域的接触状态，轧制压力、 曲线(B)和凸(B)分布时对应的辊件间接触状 弯辊力和工作辊窜辊位置等轧制工艺参数的设置是 态，其中“为摩擦因数分布函数，B为距带钢中心 以板形良好为基本依据的，因此通过改变对板形影 距离 响较大的轧制工艺参数来改善辊件间接触状态是不 可行的，辊件间摩擦因数的选取是以能否实现带钢 50 0 顺利咬入为基本条件的，在满足咬入条件的前提下， 30 摩擦因数越小越好，由此带来的轧制负荷也会相应 B★（周 减小)，轧制工艺润滑可以使摩擦因数由0.35降 10 低到最小0.12使轧制负荷减小10%~25%.由此 -400 0 400 800 距带钢宽度方向中心距离mm 看来，通过改变辊件间横向摩擦因数分布来达到改 善辊件间横向接触状态不失为一个美好的设想，本 图7轧制压力横向分布 Fig7 Tmansverse distribution of molling force 节利用图1所示有限元模型，对此设想进行理论 验证. 15 图5所示为4=0.32带钢宽度为1600mm,入 12 口厚度为38mm时，辊件间轧制压力及摩擦力横向 9 分布情况.由图可知，摩擦力边部凸起所占区间约 +H,(B剧+4(B 为[一800一400]及[400,800]同时鉴于润滑剂对 轧制摩擦因数的效果控制在0.12~0.35范围内，因 800 -400 0 400 800 宽度方向距带钢中心距离mm 此取横向摩擦因数按图6分布 图8摩擦力横向分布 45 12 Fig8 Tmansverse distribution of friction force 30 图9所示为不同横向摩擦因数分布时的轧件凸 。轧制力 6 一摩擦力 度，由图可知，轧件凸度与辊件间边部接触摩擦因 2 数呈近似线性递增关系，但轧件凸度最大波动量仅 0 0 800 -400 0 400800 为8.8%，因此可以认为横向摩擦因数的变化对轧 宽度方向距带钢中，心距离mm 件凸度的影响并不明显，由于润滑油膜的厚度决定 图5=0.32时辊件间轧制压力及摩擦力横向分布 了辊件间摩擦因数的大小，因此可以认为横向不均 Fig 5 Transverse distributions of molling fore and friction force be ween the molls and the strip at =0.32 匀润滑能够在保证带钢板形的前提下改善辊件间接 触状态 0.36 180 0.324000000ey4ss-0444 170 0.28 +H(B) 0.24 +4,(B ★4(B 毫0.204 -4() 15 0.16 0.200.240.280.320.36 800 -400 0 400 800 .16 距带钢中，心距离/mm 轧辊与轧件间摩擦因数 图6摩擦因数横向分布 图9不同横向摩擦因数时凸度 Fig 6 Transverse distribution of friction coefficient Fig9 Strip cmown when the transverse distributions of friction coeffi cient are different 图7图8所示分别为按图6所示摩擦因数分 布时辊件间轧制压力、摩擦力横向分布情况，由图 3 可行性分析 可知，与摩擦因数横向分布对应，横向轧制压力、摩 擦力的变化主要发生在边部，且随摩擦因数的增大， 3.1轧制工艺润滑机理) 边部凸起值相应增大，而中部[一400400]范围内 热轧润滑剂一般以油水混合液的形式被送到 变化甚小.图7和图8中，摩擦因数按曲线凸(B) 轧辊表面，混合液到达辊面后，以水包油的形式迅速 和凸(B分布时对应辊件间接触状态明显优于其按 地在辊面展开，当进入变形区与高温的轧件接触时
第 2期 许焕宾等： 横向不均匀润滑轧制理论 辊与带钢边部相接触区域的接触状态．轧制压力、 弯辊力和工作辊窜辊位置等轧制工艺参数的设置是 以板形良好为基本依据的因此通过改变对板形影 响较大的轧制工艺参数来改善辊件间接触状态是不 可行的．辊件间摩擦因数的选取是以能否实现带钢 顺利咬入为基本条件的在满足咬入条件的前提下 摩擦因数越小越好由此带来的轧制负荷也会相应 减小 ［15］．轧制工艺润滑可以使摩擦因数由 0∙35降 低到最小 0∙12使轧制负荷减小 10％ ～25％．由此 看来通过改变辊件间横向摩擦因数分布来达到改 善辊件间横向接触状态不失为一个美好的设想．本 节利用图 1所示有限元模型对此设想进行理论 验证． 图 5所示为 μ＝0∙32带钢宽度为 1600ｍｍ入 口厚度为 38ｍｍ时辊件间轧制压力及摩擦力横向 分布情况．由图可知摩擦力边部凸起所占区间约 为 ［ —800—400］及 ［400800］同时鉴于润滑剂对 轧制摩擦因数的效果控制在 0∙12～0∙35范围内因 此取横向摩擦因数按图 6分布． 图 5 μ＝0∙32时辊件间轧制压力及摩擦力横向分布 Ｆｉｇ．5 Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｂｅ- ｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏｌｌｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｉｐａｔμ＝0∙32 图 6 摩擦因数横向分布 Ｆｉｇ．6 Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ 图 7、图 8所示分别为按图 6所示摩擦因数分 布时辊件间轧制压力、摩擦力横向分布情况．由图 可知与摩擦因数横向分布对应横向轧制压力、摩 擦力的变化主要发生在边部且随摩擦因数的增大 边部凸起值相应增大而中部 ［ —400400］范围内 变化甚小．图 7和图 8中摩擦因数按曲线 μ1 （Ｂ） 和 μ2（Ｂ）分布时对应辊件间接触状态明显优于其按 曲线 μ3 （Ｂ）和 μ4 （Ｂ）分布时对应的辊件间接触状 态其中 μ为摩擦因数分布函数Ｂ为距带钢中心 距离． 图 7 轧制压力横向分布 Ｆｉｇ．7 Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅ 图 8 摩擦力横向分布 Ｆｉｇ．8 Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅ 图 9所示为不同横向摩擦因数分布时的轧件凸 度．由图可知轧件凸度与辊件间边部接触摩擦因 数呈近似线性递增关系但轧件凸度最大波动量仅 为 8∙8％因此可以认为横向摩擦因数的变化对轧 件凸度的影响并不明显．由于润滑油膜的厚度决定 了辊件间摩擦因数的大小因此可以认为横向不均 匀润滑能够在保证带钢板形的前提下改善辊件间接 触状态． 图 9 不同横向摩擦因数时凸度 Ｆｉｇ．9 Ｓｔｒｉｐｃｒｏｗｎｗｈｅｎｔｈｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉ- ｃｉｅｎｔａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ 3 可行性分析 3∙1 轧制工艺润滑机理 ［8］ 热轧润滑剂一般以油--水混合液的形式被送到 轧辊表面混合液到达辊面后以水包油的形式迅速 地在辊面展开当进入变形区与高温的轧件接触时 ·253·
.254. 北京科技大学学报 第32卷 在温度和压力的作用下，水很快蒸发并转变成油包 时，对相应位置轧辊喷射不同量润滑及冷却剂以控 水相，一部分油燃烧产生以残炭和灰分为主的燃烧 制各段轧辊的热膨胀量，从而得到对应每个测量段 物，一部分油以油膜的形式均匀地覆盖在轧辊与轧 上不同的轧辊凸度，由于精细冷却用喷嘴是分段分 件的接触弧上，两者在变形区大约0.01s的时间内 组布置，因此可以达到较为精确的控制效果，横向 都起到一定的润滑作用 不均匀润滑的实现可以借鉴精细冷却的设备及控制 图10所示为有工艺润滑的轧制示意图，在变 系统，通过对不同位置润滑油的控制，以实现对轧辊 形区入口，轧辊和轧件表面形成楔形缝隙，润滑剂填 轴向不同部位摩擦因数的控制 充其间，从而建立了具有一定承载能力的油楔.流 体动力学基本原理之一证实，当固体表面运动时，与 4结论 其连接的液体层被带动以相同速度运动，即固体和 (1)在最少假设前提下，建立了三维弹塑性动 液体接触层之间不产生滑动.因此，旋转的轧辊表 态辊系模型，成功模拟了带钢轧制过程，仿真结果 面和轧制带钢表面应使润滑剂增压进入楔形的“前 表明，在摩擦因数相同的情况下，辊件间轧制压力和 区缝隙K内，越接近楔顶（即变形区入口平面）， 摩擦力的横向分布存在边部凸起现象。与轧辊轴向 润滑楔内产生的压力也越大，此压力能平衡外部载 磨损形式对比，提出改善辊件间接触状态的实质在 荷.假如在润滑禊顶的压力达到塑性变形压力（即 于改善工作辊与轧件边部间接触状态， 金属屈服极限)，则一定厚度的润滑层将进入变形 (2)提出横向不均匀润滑轧制理论，在保证板 区，因此，在前区内形成了特殊形式的流体动力学 形质量的前提下，通过控制工作辊与轧件间横向摩 泵，使润滑剂增压进入变形区，形成润滑油膜层，摩 擦因数分布，理论上改善了辊件间接触状态，缓解了 擦力的值主要取决于构成润滑层的油膜厚度，因此 由于轧制压力、摩擦力横向边部凸起引起的轴向磨 改变润滑层油膜厚度是使摩擦因数发生改变的实现 损特殊形式问题，进而改善了轧机的板形控制能力， 方法之一 (3)通过分析轧辊精细冷却控制冷轧带钢复合 浪形的机理及横向不均匀润滑的特点，本文认为可 以借鉴精细冷却的设备及控制系统，以实现对轧辊 轴向不同部位摩擦因数的控制 轧提旋转方向 润滑油禊 参考文献 [1]Cao JG.Chen X L Zhang Q D.et al Roll wear pattem and ap- praisal of moll contour n hot w ide strip mill J Univ Sci Technol 轧件K Beijing199921(2):188 (曹建国，陈先霖，张清东，等，宽带钢热轧机轧辊磨损与辊形 图10有工艺润滑的轧制示意图 评价.北京科技大学学报，1999.21(2)：188) Fig 10 Schenatic diagnm of strip mlling with lbrication [2]Sun J S Wear of Metals Beijing Metallurgical Industry Press 1992 3.2横向不均匀润滑的可行性分析 (孙家枢.金属的磨损.北京：冶金工业出版社，1992) 横向不均匀润滑的目的是使轧制压力或摩擦力 [3]Spuzic S Straffond K N.Subnmanian C et al W ear of hot strip m ill mlls an overview.Wear 1994 (176):261 的横向分布均匀化，其关键在于对辊件间横向摩擦 [4]Gao C Q.Li J J Adhesive Wear and Fatigue Wear of Material 因数分布的控制.对于同一种润滑油，可通过改变 Beijing China Machne Press 1989 润滑层油膜厚度实现对摩擦因数的改变，但由于沿 (高彩桥，刘家浚.材料的粘着磨损与疲劳磨损.北京：机械工 轴向各位置轧辊工作条件基本相同，因此辊件间横 业出版社，1989) [5]Habig K H.Verschle und Harle von Werksloffen Beijing China 向油膜厚度可认为近似相同.根据3.1节中对轧制 Machine Press 1987 工艺润滑机理的描述，当水和油的混合比例不同时， [6]He A R.Study on Roll Contour in Finihing Tmans of Hot Wile 由于高温得到的分解物及油膜厚度必然有所不同， Strip M ills [Dissertation]Beijing University of Science and 由此可以实现对摩擦因数的控制，另外，采用不同 Technobgy Beijing 2000 材质的润滑油时，摩擦因数的变化是十分显著的， (何安瑞。宽带钢热轧精轧机组辊形的研究[学位论文】北 京：北京科技大学，2000) 在冷轧带钢的板形控制中，轧辊精细冷却消除 [7]Sun JL Theory Technology and Application of Lubrication of 复合浪形-).其工作原理为：当出现复杂浪形 Rolling Pmcess Beijing Metallugical Industry Prss 2004
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 在温度和压力的作用下水很快蒸发并转变成油包 水相一部分油燃烧产生以残炭和灰分为主的燃烧 物一部分油以油膜的形式均匀地覆盖在轧辊与轧 件的接触弧上两者在变形区大约 0∙01ｓ的时间内 都起到一定的润滑作用． 图 10所示为有工艺润滑的轧制示意图．在变 形区入口轧辊和轧件表面形成楔形缝隙润滑剂填 充其间从而建立了具有一定承载能力的油楔．流 体动力学基本原理之一证实当固体表面运动时与 其连接的液体层被带动以相同速度运动即固体和 液体接触层之间不产生滑动．因此旋转的轧辊表 面和轧制带钢表面应使润滑剂增压进入楔形的 “前 区 ”缝隙 Ｋ内．越接近楔顶 （即变形区入口平面 ） 润滑楔内产生的压力也越大．此压力能平衡外部载 荷．假如在润滑楔顶的压力达到塑性变形压力 （即 金属屈服极限 ）则一定厚度的润滑层将进入变形 区．因此在前区内形成了特殊形式的流体动力学 泵使润滑剂增压进入变形区形成润滑油膜层．摩 擦力的值主要取决于构成润滑层的油膜厚度因此 改变润滑层油膜厚度是使摩擦因数发生改变的实现 方法之一． 图 10 有工艺润滑的轧制示意图 Ｆｉｇ．10 Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｔｒｉｐｒｏｌｌｉｎｇｗｉｔｈｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ 3∙2 横向不均匀润滑的可行性分析 横向不均匀润滑的目的是使轧制压力或摩擦力 的横向分布均匀化其关键在于对辊件间横向摩擦 因数分布的控制．对于同一种润滑油可通过改变 润滑层油膜厚度实现对摩擦因数的改变但由于沿 轴向各位置轧辊工作条件基本相同因此辊件间横 向油膜厚度可认为近似相同．根据 3∙1节中对轧制 工艺润滑机理的描述当水和油的混合比例不同时 由于高温得到的分解物及油膜厚度必然有所不同 由此可以实现对摩擦因数的控制．另外采用不同 材质的润滑油时摩擦因数的变化是十分显著的． 在冷轧带钢的板形控制中轧辊精细冷却消除 复合浪形 ［16--17］．其工作原理为：当出现复杂浪形 时对相应位置轧辊喷射不同量润滑及冷却剂以控 制各段轧辊的热膨胀量从而得到对应每个测量段 上不同的轧辊凸度．由于精细冷却用喷嘴是分段分 组布置因此可以达到较为精确的控制效果．横向 不均匀润滑的实现可以借鉴精细冷却的设备及控制 系统通过对不同位置润滑油的控制以实现对轧辊 轴向不同部位摩擦因数的控制． 4 结论 （1） 在最少假设前提下建立了三维弹塑性动 态辊系模型成功模拟了带钢轧制过程．仿真结果 表明在摩擦因数相同的情况下辊件间轧制压力和 摩擦力的横向分布存在边部凸起现象．与轧辊轴向 磨损形式对比提出改善辊件间接触状态的实质在 于改善工作辊与轧件边部间接触状态． （2） 提出横向不均匀润滑轧制理论．在保证板 形质量的前提下通过控制工作辊与轧件间横向摩 擦因数分布理论上改善了辊件间接触状态缓解了 由于轧制压力、摩擦力横向边部凸起引起的轴向磨 损特殊形式问题进而改善了轧机的板形控制能力． （3） 通过分析轧辊精细冷却控制冷轧带钢复合 浪形的机理及横向不均匀润滑的特点本文认为可 以借鉴精细冷却的设备及控制系统以实现对轧辊 轴向不同部位摩擦因数的控制． 参 考 文 献 ［1］ ＣａｏＪＧＣｈｅｎＸＬＺｈａｎｇＱＤｅｔａｌ．Ｒｏｌｌｗｅａｒｐａｔｔｅｒｎａｎｄａｐ- ｐｒａｉｓａｌｏｆｒｏｌｌｃｏｎｔｏｕｒｉｎｈｏｔｗｉｄｅｓｔｒｉｐｍｉｌｌ．ＪＵｎｉｖＳｃｉＴｅｃｈｎｏｌ Ｂｅｉｊｉｎｇ199921（2）：188 （曹建国陈先霖张清东等．宽带钢热轧机轧辊磨损与辊形 评价．北京科技大学学报199921（2）：188） ［2］ ＳｕｎＪＳ．ＷｅａｒｏｆＭｅｔａｌｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ 1992 （孙家枢．金属的磨损．北京：冶金工业出版社1992） ［3］ ＳｐｕｚｉｃＳＳｔｒａｆｆｏｒｄＫＮＳｕｂｒａｍａｎｉａｎＣｅｔａｌ．Ｗｅａｒｏｆｈｏｔｓｔｒｉｐ ｍｉｌｌｒｏｌｌｓ：ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗ．Ｗｅａｒ1994（176）：261 ［4］ ＧａｏＣＱＬｉｕＪＪ．ＡｄｈｅｓｉｖｅＷｅａｒａｎｄＦａｔｉｇｕｅＷｅａｒｏｆＭａｔｅｒｉａｌ． Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ1989 （高彩桥刘家浚．材料的粘着磨损与疲劳磨损．北京：机械工 业出版社1989） ［5］ ＨａｂｉｇＫＨ．ＶｅｒｓｃｈｌｅｉβｕｎｄＨａｒｔｅｖｏｎＷｅｒｋｓｔｏｆｆｅｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ ＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ1987 ［6］ ＨｅＡＲ．ＳｔｕｄｙｏｎＲｏｌｌＣｏｎｔｏｕｒｉｎＦｉｎｉｓｈｉｎｇＴｒａｉｎｓｏｆＨｏｔＷｉｄｅ ＳｔｒｉｐＭｉｌｌｓ ［Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ2000 （何安瑞．宽带钢热轧精轧机组辊形的研究 ［学位论文 ］．北 京：北京科技大学2000） ［7］ ＳｕｎＪＬ．ＴｈｅｏｒｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＬｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆ ＲｏｌｌｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ2004 ·254·