气体分子动理论的基本公式 令：u2代表各分子在x方向上分速度平方的平均值： ∑n:∑n4 ∑% i ∑” 2 2 或 2 得： px=mnu 同理 py =mnuy p:=mnu
气体分子动理论的基本公式 或 得： 令： ux 2 代表各分子在x方向上分速度平方的平均值： 2 2 , , 2 i i x i i x i i x i i n u n u u n n = = 2 2 i i x x , i n u nu = 同理 2 p mnu x x = 2 p mnu y y = 2 p mnu z z =
气体分子动理论的基本公式 各个方向的压力应该相同，所以有 Px=Py=P:=P 从而可得： =4= 对于所有分子而言，显然应该有： ∑nG=∑n+∑n4,+∑n 上式两边同除以n,得： w心.2-++d 之
气体分子动理论的基本公式 各个方向的压力应该相同，所以有 对于所有分子而言，显然应该有： 上式两边同除以n，得： p p p p x y z = = = 222 从而可得： uuu x y z = = 2 2 2 2 i i i i x i i y i i z , , , i i i i n u n u n u n u = + + 2 2 2 2 i i i i x i i y i i z , , , i i i i n u n u n u n u n n n n = + + 222 = + + uuu x y z
气体分子动理论的基本公式 令根均方速率为： ∑n,4 =1 n 则有： 2=+4+=3 p=3mnu" 等式两边同乘以V,得： pV =mNu 3
令根均方速率u为： 则有： 等式两边同乘以V，得： 1 2 3 p mnu = 1 2 3 pV mNu = 2 i i i n u u n = 2 2 2 2 u = + + u u x y z u 2 = 3ux 气体分子动理论的基本公式
压力和温度的统计概念 单个分子在单位时间、单位体积上所引起的动 量变化是起伏不定的。但由于气体是大量分子的集 合，尽管个别分子的动量变化起伏不定，而平均压 力却是一个定值，并且是一个宏观可测的物理量。 对于一定量的气体，当温度和体积一定时， 压力具有稳定的数值。 压力是大量分子集合所产生的总效应，是 统计平均的结果
压力和温度的统计概念 单个分子在单位时间、单位体积上所引起的动 量变化是起伏不定的。但由于气体是大量分子的集 合，尽管个别分子的动量变化起伏不定，而平均压 力却是一个定值，并且是一个宏观可测的物理量。 压力p是大量分子集合所产生的总效应，是 统计平均的结果。 对于一定量的气体，当温度和体积一定时， 压力具有稳定的数值
压力和温度的统计概念 aa,bb是两个半透膜 b aa只允许A分子出入 bb只允许B分子出入 A和B 在中间交换能量，直至 0 0 0 双方分子的平均平动能相等 分子的平均平动能是温度的函数：)mw2=f0) 若两种气体的温度相同，则两种气体的平均平动 能也相同，所以可以用温度计来测量温度。 温度也具有统计平均的概念
压力和温度的统计概念 是两个半透膜 ' ' aa bb , bb' 只允许B分子出入 aa ' 只允许A分子出入 在中间交换能量，直至 双方分子的平均平动能相等 分子的平均平动能是温度的函数： 1 2 ( ) 2 mu f T = 若两种气体的温度相同，则两种气体的平均平动 能也相同，所以可以用温度计来测量温度。 温度也具有统计平均的概念