相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.03.019 第21卷第3期 北京科技大学学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用 杨海波”胡成威”韩宝云” 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)钢铁研究总院，北京100081 摘要以中式模短芯棒拔制过程为例，探讨了相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用：利 用大型非线性有限元程序MARC/Autoforg©，在计算机上对其进行了大量模拟，获得了具有实用 价值的数学模型. 关键词相似理论：计算机仿真：钢管冷拔 分类号TP391.9:TG356.5 钢管冷拔，由于其工艺设计及研究方法上 [],冷拔过程中影响模壁压力的因素列于表1. 的落后，导致生产中存在一些普遍问题。近年 表1冷拔过程模壁压力的主要影响量 来，利用计算机仿真技术取代传统的现场实验 影响因素 符号 量纲 研究方法，获得对金属的变形过程更为全面深 (内、外)模壁压力 心 FL- 入的认识而成为解决上述问题的有效途径.本 工件材料屈服强度 6 FL 文以中式模短芯棒拔制过程为例，探讨了相似 工件材料变形抗力 6 FL 理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用. 工件材料剪切弹性模量 G FL2 泊松比 ← 1 摩擦因数 1 1量纲为一参量的推导 弧形外模半径 R 采用量纲分析法，以中式模短芯棒拔制 外模定径带长度 L L 过程（如图1）为例进行推导. 内模锥角 B 1 短芯棒定径带长度 La L 材料参量：屈服极限σ，剪切弹性模量G,泊 工件拔制前外径 D L 松比4，弹性模量E,变形抗力G,摩擦因数f. 工件拔制前壁厚 s < 几何参量：外模半径R,外模定径带长度L, 工件拔制后外径 D L 内模锥角B,内模定径带长度L2,工件入口直径、 工件拔制后壁厚 S L 壁厚D,S,工件出口直径、壁厚D,S. 这些量之间存在如下关系： 工艺方面：拔制速率v,拔制力F,延伸系数 f(p,,G,u,f,R,L,B,La,Do,So,Di,S )=0. 1或断面收缩率6. 若取a,和L为参考量，其他为剩余量，并用基 分析（内、外）模壁压力p,取基本量纲为[可 本参量表示，见表2. 表2材料参量的量纲矩阵 (不包括4，了，B量纲为一的参量) R 参考量 剩余量 0.L p ar G R La Do S D S. [F10111000000 -21-2-2-2111111 行10111000000 变01000111111 换 图1中式模短芯棒拔制示意图 则各量纲为一准数为： 199811-15收稿杨海波男，37岁，副教授，顾士 *国家科技成果重点推广计划项目 元=p/o,π2=oa,西=Gla

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 孔 盯 相 似 理 论 在 钢 管冷拔 计 算机仿 真 中的应 用 杨 海 波 ” 胡成威 ” 韩 宝 云 ” 北 京科 技 大学机 械 工 程 学 院 ， 北 京 钢 铁研究总院 ， 北 京 摘 要 以 中式模 短芯 棒拔 制过 程 为例 ， 探 讨 了相 似 理 论在钢 管冷拔 计 算 机仿真 中的应用 利 用大 型 非线性有 限元程序 ， 在 计 算机 对 其进 行 了大量 模拟 ， 获得 了具有实用 价值 的数 学模 型 关键词 相 似理 论 计 算 机仿 真 钢 管冷 拔 分 类号 钢 管冷 拔 ， 由于 其 工 艺 设计 及研 究方法上 的落 后 ， 导 致 生 产 中存 在 一 些普 遍 问题 近年 来 ， 利用 计 算机仿真技术取代传统 的现场 实验 研 究方 法 ， 获 得对 金 属 的变形 过 程更 为全面 深 入 的认 识 而 成 为解 决 上述 问题 的有 效途径 本 文 以 中式模短 芯 棒拔制 过程 为例 ， 探讨 了相似 理 论 在钢 管 冷拔计 算机仿 真 中的应 用 量 纲 为 一 参 量 的推导 采用 量 纲 分 析 法 ‘ ’， ， 以 中式模短 芯 棒拔 制 过程 如 图 为例 进行 推 导 材料参量 屈 服 极 限 ，剪切 弹性模量 ， 泊 松 比 产 ，弹性模量 ，变形 抗 力 氏 ， 摩擦 因 数 几何 参量 外 模 半 径 ，外 模定 径 带长度 ， ， 内模锥 角 刀 ， 内模定 径 带长度 ，工 件入 口 直 径 、 壁 厚 ， ， 工 件 出 口 直 径 、 壁 厚 、 ， ， 工 艺 方面 拔 制 速 率 ，拔 制 力 ，延 伸 系数 又或 断面 收缩 率 咨 分析 内 、 外 模壁压力 ， 取基本量纲 为 【月 ，尸 万上 产洲洲，尸产 ， 司 互啥 图 中式模短芯棒拔制示意图 一 一 巧 收稿 杨海波 男 ， 岁 ， 副教授 ， 硕 士 国家科技成 果 重 点推 广 计划 项 目 ， 冷拔过程中影响模壁压力的因素列于表 表 冷拔过程模壁压 力的主要影 晌 影响因素 符号 量纲 内 、 外 模壁压力 一 ， 工件材料屈服强度 氏 一 ， 工件材料变形抗力 氏 一 ， 工件材料剪切弹性模量 一， 泊松 比 产 摩擦 因数 弧形外模半径 外模定径带长度 ， 内模锥角 刀 短芯棒定径带长度 工件拔制前外径 。 工件拔制前壁厚 工件拔制后 外径 ， 工件拔制后壁厚 ， 这 些量之 间 存 在 如 下 关 系 ， 氏 ， 氏 ，户 ， ， ， ，刀 ， 及 ， ， ， ， 凡 若 取 氏 和 为参考量 ， 其他 为剩 余 量 ， 并用 基 本参 量 表示 ， 见 表 表 材料参量的量纲 矩 阵 不 包括产 ，，声量纲 为一 的参量 参考量 剩余量 ’ ， 份 。 月 一 一 一 一 行 变 换 则各量纲 为一 准 数为 局 ， 瓜 二 司氏 ， 码 二 从 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．03．019

Vol.21 No.3 杨海波等：相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用 ·285· π4=R/Li,π5=L2/L,π6=DJL1, 对中式模短芯棒拔制过程，由于其他应力 π=S6L1,π=D/L1,g=SL1 分量的影响（如环向应力、径向应力a,等）与 可化成下列形式： 上述参量相比处于次要地位，这里不予考虑， π1=plo,π2=/o,=Ga, 2)对金属变形分布及流动情况的影响.变 T=Do/So,s=D/S1,Is=DoR, 形分布主要是通过等效塑性应变率：、等效塑 π=D/R,πs=L/L2,元，=（△SS)/(△D/D). 性应变E及最大塑性应变ep等参量，通过它 由经验知，剪切弹性模量G对p的影响很 们可了解工件内应变集中程度和变形不均匀程 小，可忽略.定径带长度L,在实践中通常较大， 度，进而分析整个金属的变形情况.这里仅分析 L2则很小（一般1.5~3mm),它们对问题的影响 对epmx的影响，这是由于各道次中存在一最大 也可以忽略，模拟时视为常量.当材料一定时， 可拔延伸系数，它的存在要求单道次最大塑性 泊松比4为常数（4=03)，o为常量.方程可忽 应变m应小于某一极限值，同时还应考虑出 略2，π，π，项.于是有量纲为一方程 口平均塑性应变8的分布情况.流动情况可通 p(pla,,D/S,D /S,D/R,D /R,(AS/S.)/ 过不同几何参数下的网格畸变程度直观得出. (△DD),f,B,)=0 3)对工件质量、工件性能的影响.冷拔钢管 经变换，上式可写成 的质量问题主要表现在钢管的壁厚不均、壁厚 pla.=fD/So,D/S,DJRD/R,(△SS)/△D/D)f,B) 变化及拔后钢管尺寸精度等方面：钢管性能则 同理，可考查冷拔时钢管内其他参量的影 表现在管内应力场分布、变形不均匀分布、加工 响因素进而得到其他的量纲为一参量 硬化分布及残余应力分布等方面.应力场分布、 变形不均匀前面已经考虑.根据实践经验，带芯 2模拟方案的确立 棒拔制后的钢管其残余应力分布较小，这里不 根据前面推导的结果，同时考虑影响中式 予考虑，同时注意到影响拔后钢管尺寸精度的 模短芯棒拔制过程的相关因素，从受力状态、模 参量主要为拔后钢管弹复量AS和模具弹变量 具寿命、材料流动、产品性能等方面建立模拟方 △S.对中式模短芯棒拔制方式而言，模具弹变 案， 量△Sm和钢管弹复量△S,很小，可忽略不计.因 2.1几何因素对变形过程的影响 此可不必考虑模具参量（外模半径R、内模锥角 (1)模具几何参数（外模主要是R、内模主要 B)对工件质量及性能的影响 是B)的影响. 但应该指出，考虑加工硬化情况时，可考察 1)模具几何参数对受力状态和模壁寿命的 管内（横断面上）硬度分布情况；如采用三维有 影响，模具的寿命主要取决于其在拔制变形时 限元法模拟，还可以预测加工过程中壁厚不均 所承受的压力，即模壁压力P.由于在带芯棒拔 的变化情况. 制过程中，较容易产生拔断事故，故为了控制拔 (2)工件几何参数(D,S,D1,S)的影响 断，应考查最大轴向应力o.:同时为考察拔制 工件几何参数的影响用参量DS,DS, 力F大小，用轴向平均应力ō表示对拉拔力F (△SS)/(△D/D)表示.考虑下面两种情况：1)不 的影响. 同径厚比DwJS,D,S,下的工件对各参量的影 由实践及理论知，对锥形外模，主要几何参 响：2)不同减壁量△S、减径量△D(或△S△D)下 数为模角a,在一定范围内，模角增大，拉拔力下 的工件对各参量的影响. 降，模壁压力上升，故综合考虑拔断及模壁寿命 2.2拔制工艺（主要是延伸系数1和拔制速率v) 的要求应存在一最佳模角，对弧形外模短芯棒 对变形过程的影响 拔制方式来说，主要几何参数为外模半径R和 延伸系数入是特别重要的参量，这里用 内模锥角B.由前面推导的结果，用DJR,D/R 九-1表示，这是因为 表示R对上述参量P,0:ms,G的影响.这里模壁 1-1=AWA:-1=△AIA, 压力P又分为外模模壁压力P,和内模模壁压力 式中：A。为钢管入口截面面积，A,为钢管出口截 P,2个参量.上述参量若用量纲为一的量表示 面面积，△4为断面收缩值，显然2-1比入具有 分别为：pa,P/a,mlo及/o. 更明确的物理意义

一 一 杨海波等 相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用 一 · 瓜 ， 几 二 ， ， 瓜 二 办 ， 瓜 ， ， 几 ， 场 二 凡 可 化 成 下 列 形 式 二 尸厄‘ ， 几 司氏 ， 几 二 氏 ， 瓜 二 夕凡 ， 瓜 ， ， 瓜 二 扭 ， 岛 马 ， 瓜 ， 场 △夕阮 由经验 知 ， 剪切 弹性 模量 对 的影 响很 小 ， 可 忽 略 定径带长度 ， 在实践 中通 常较 大 ， 岛 则很 小 一般 一 ， 它们 对 问题 的影 响 也可 以忽 略 ， 模拟 时视为常量 当材料一 定 时 ， 泊 松 比 产 为 常数 产闭 ， 沂 为常量 方程 可 忽 略 瓜 ， 兀 ， 瓜 项 于 是 有 量 纲 为一 方程 尹勿奴刀必乳刀 ， 刀超刀 ，△ △ 心 。 了刀 ， 经 变换 ， 上 式可 写 成 尸奴 二 必凡刀 刀扭刀 ，八夕风 △ 声 同理 ， 可考 查 冷拔 时钢 管 内其他参量 的影 响 因 素进而得 到 其他 的量纲为一 参量 模拟方 案的确立 根据前面推导 的结果 ， 同时考虑影 响 中式 模短芯棒拔制过程 的相 关 因素 ， 从受力状态 、 模 具寿命 、 材料流动 、 产 品性 能等方面 建立模拟方 案 几何 因素对变形 过程 的影 响 模具几何参数 外模主 要是 、 内模主 要 是 声 的影 响 模具几何参数对受力状态和 模壁 寿命 的 影 响 模具 的寿命主 要 取 决于 其 在拔 制 变 形 时 所承受的压 力 ， 即模壁压力 由于 在 带 芯 棒拔 制过程 中 ， 较容易产生拔断事 故 ， 故为 了控制拔 断 ， 应考查最大轴 向应力 氏 同 时 为考 察拔制 力 大小 ， 用轴 向平 均应 力 瓦 表 示 对 拉 拔 力 的影 响 由实践及理论知 ， 对锥 形 外模 ， 主 要几 何参 数为模角 ， 在一 定 范 围 内 ，模角增大 ， 拉拔力下 降 ， 模壁压力上升 ， 故综合考虑 拔 断及 模壁 寿命 的要 求应存在一 最 佳模角 对 弧 形 外 模短 芯 棒 拔 制方式来说 ， 主 要 几 何 参 数 为 外 模 半径 和 内模锥角 声 由前 面 推 导 的结 果 ， 用 超 ， 马 表示 对上述 参 量 ， ， 瓦 的影 响 这 里 模壁 压 力 又 分 为外模模壁压 力 和 内模模 壁 压 力 几 个参量 上 述 参 量 若用 量纲 为一 的量 表示 分别 为 ， 川氏 ， 氏 及 司氏 对 中式模短 芯 棒拔制过 程 ， 由于 其他应 力 分 量 的影 响 如 环 向应 力 氏 、 径 向应 力 氏 等 与 上 述参 量 相 比处 于 次要 地 位 ， 这 里 不 予 考 虑 对 金 属 变 形 分 布 及 流 动 情 况 的 影 响 变 形 分 布 主 要 是 通 过 等 效 塑 性 应 变 率 宕 、 等效 塑 性应 变 百及 最 大 塑 性 应 变 称 等 参 量 ， 通 过 它 们 可 了解 工 件 内应 变 集 中程 度 和 变 形 不 均 匀程 度 ， 进 而 分 析 整 个 金 属 的变形 情 况 这里 仅 分 析 对 称 的影 响 ， 这 是 由于 各 道 次 中存 在 一 最 大 可 拔 延 伸 系数 ， 它 的存 在 要 求 单 道 次 最 大 塑性 应 变 气 应 小 于 某 一 极 限值 ， 同 时还应 考 虑 出 口 平 均 塑 性 应 变 万， 的分 布 情 况 流 动 情 况 可 通 过 不 同几 何 参 数 下 的网格 畸变程度直 观得 出 对 工 件 质 量 、 工 件 性 能 的影 响 冷拔 钢 管 的质 量 问题 主 要 表现 在钢 管 的壁 厚不 均 、 壁 厚 变化 及 拔 后 钢 管尺 寸 精度等方 面 钢 管性 能 则 表 现 在管 内应 力场 分 布 、 变形 不 均匀分 布 、 加 工 硬化 分布及残 余应 力分布等方 面 应 力场分布 、 变形 不 均匀前 面 已 经 考虑 根据 实践经验 ， 带 芯 棒拔 制后 的钢 管 其残 余应 力 分 布 较 小 ， 这 里 不 予 考虑 同 时注 意 到影 响拔 后 钢 管 尺 寸精度 的 参 量 主 要 为 拔 后 钢 管 弹 复 量 △万 和 模 具 弹 变 量 △风 对 中式模 短 芯 棒 拔制方 式 而 言 ， 模 具弹 变 量 △瓦 和 钢 管弹 复量 △占 很 小 ， 可 忽 略 不 计 因 此 可 不 必 考虑 模具 参 量 外 模 半 径 、 内模锥 角 用对 工 件 质量 及 性 能 的影 响 但应 该 指 出 ， 考 虑 加 工 硬 化情 况 时 ， 可 考察 管 内 横 断面 上 硬 度分 布 情况 如采用 三 维 有 限 元法 模拟 ， 还 可 以预 测 加 工 过 程 中壁 厚 不 均 的变 化 情况 工 件 几 何 参 数 。 ， ， ， ， 的 影 响 工 件 几 何 参 数 的 影 响 用 参 量 夕 ， 从 】 ， 体夕凡 △ 心 。 表 示 考 虑 下 面 两 种情况 不 同 径 厚 比 夕风 ， 马 ， 下 的 工 件 对 各 参 量 的 影 响 不 同减 壁 量 瑟 、 减径 量 △ 或 八夕△ 下 的工 件对 各参 量 的影 响 拔制工 艺 主要 是延 伸 系数 又和 拔 制速 率 对 变形 过 程 的影 响 延 伸 系 数 又是 特 别 重 要 的参 量 ， 这 里 用 又一 表 示 ， 这 是 因 为 兄一 仁之月 一 二 八咬 ， 式 中 。 为钢 管入 口 截面 面 积 ， 为钢 管 出 口 截 面 面 积 ， 为断面 收缩 值 ， 显 然 又一 比 几具 有 更 明确 的物理 意义

·286· 北京科技大学学报 1999年第3期 拔制速率v用相对速度v%表示，%为参考 b,(DS)B+b[(△SS)/(△D/D)]B+b(-1)P+ 速度，取300mm/s,即考虑不同相对拔制速度 b(a-1)+b}a-1) (3) v300对各参量的影响. p.={b[(△SySo)/(△D/D)]P+b:[(ASyS)/△D/D)]2. 2.3摩擦条件对变形过程的影响 (D//S.)+b:B(D/R)+b(D/S.)B+b;(D/S.) 分析摩擦因数∫对各参量的影响，f取 +b6(D/S)+b,(-1)+b}a-1) (4) 0-0.12. p.={bB(Q-1)+b:(Do/S.)(DJ/R)+b:(-1)(Do/So)+ b(-1)+b+b.(0-1)2+b[(△SSa)/△/D)1f+ 3输出参量确定 b.(DS+b(a-1)+b}(a-1) (5) 输出参量有： a={b(D/R)B+b[(△SS)/△D/D)lf+b(a-1)f+ (1)外模模壁压力/屈服强度(pa,),考虑 b(D/So)f+b,(a-1)[(△SyS)/△D/D)]+b,(a-1) 外模模具寿命； b(1-1+b,f+bo(a-1) (6) (2)内模模壁压力/屈服强度(p/o,),考虑内 (2)取D/S,,D/R,(△SS)/(△D/D),v/300, 模模具寿命： 1-1,f,B为自变量，其模型为： (3)平均轴向应力/屈服强度（ō，/σ.），考虑拉 on={b,B[(△SYS)/(△D/D)]+b(D/Stb(D,/S,)2 拔力大小； (D/R)+b.(a-1f+b(△SS)/△D/D)] (4)最大轴向应力/屈服强度(om/o,),考虑 +bsf(D:/S)+bx(A-1Y+b(D/S)+ 拔断事故： b,(0-1)}(0-1) (7) (5)最大塑性应变Gm,考虑最大可拔延伸 epm={b,(D/SP+b,[(△SyS)/△D/D)]P+b-1)H 系数的要求； b[(△SSo)/(△D/D)]+b,(a-1)B+b(1-1) (6)出口平均塑性应变e,考虑连拔的需 (D,/S)+b,[(△SS)/(△D/D)]'+b(-1)(8) 要： e,={b[(△S/S)/(△D/D)]+b(D/S)+b,(-1)B+ (7)其他，如管内硬度分布情况（沿壁厚方 b(D/S,)B+b[(△SS)/△DD)]B+b.(-1)2+ 向)、壁厚不均变化情况（用三维有限元法）， b(-I)+bo}a-1) (9) p.={b[(△S/So)M△D/D)]'+b(D/S,)Pa-1)+ 4中式模短芯棒拔制计算机仿真结 b;(D/SYB++bB(D /R)+b;(D/S,Y+ b.(D/S)-1+bu-1) (10) 果的数学模型 P,={bB(-1)+b,(D/S)Pa-1)+b(D/R)v300)H 选取目前冷拔生产中较典型的材质15钢 b.(1-1)+bsB+b(1-12+b[(△SYS)/△D/D)1fP+ 为研究对象，根据钢管冷拔过程中各种工艺参 b(D/S+b2-1+b}(u-1) (11) 数可能的变化范围安排试验（试验共安排171 ō，={b(2-1B+b(D/R)f+b(-1)f+b,(D/S)f+ 次)：在HPXU6200,双CPU微机工作站上用大 b,(-1)+b6(1-12+b,(-1)+bf升b}(-1)(12) 型非线性有限元程序MARC/Autoforge对中式 式中b,~b,为回归系数，回归结果复相关系数R 模短芯棒拔制过程进行计算机模拟.经逐步回 均在0.9530.998之间. 归后提取如下模型： (1)取DJS,DJR,(△SS)/(△DID),v300, 5结论 -1,f,B为自变量，模型为： (1)引入相似理论使整个仿真方案具备了理 om={b,(a-1)3+b2(DJS)2-1)+b[(△SYS)/ 论基础，通过计算机仿真得到的数学模型考虑 (△D/D)]u-1+b,(DSo)f+b,[(△SYS)/ 因素多、获取的信息量大、适用范围广且精度远 (△D/D)]+b.(DJS.)+b,(a-1)+b}-1) 1) 远高于目前现场生产中使用的经验公式，特别 E.mx={b(D/So)+b2(a-1)[(△SS)/△D/D)]+b2 对建立冷拔CAD系统具有重要的实用价值. (a-1)+b.[(△SS)/△D/D)](/300+b,(DJR) (2)采用非线性有限元技术对整个拔管过程 [(△SS)/(△D/D)]+b(a-1)B+b,(a-1)D/S) 进行计算机仿真模拟，可以获得各中间过程（即 b[(△SYS)/△D/D)j+b}a-1) (2) 从钢管开始进入到出来之间的各个时间段)中 E={bB[(△SS)/(△D/D)]+b,(D/S)+b,(a-1B 钢管内各部分的应力场、应变场分布情况及模

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 拔制 速率 用 相对速度 表 示 ， 。 为参考 速度 ， 取 订 ， 即考虑 不 同相 对拔 制速 度 对 各 参量 的影 响 摩擦 条件 对 变 形 过 程 的 影 响 分 析 摩 擦 因 数 对 各 参 量 的 影 响 ， 取 输 出参量确定 输 出参 量 有 外模模壁压 力 屈 服 强度 韶氏 ， 考虑 外模模 具 寿命 内模模壁压力 屈 服强度 禹 ， 考虑 内 模模 具 寿 命 平均轴 向应力 屈 服强度 瓦低 ， 考虑 拉 拔 力 大 小 最 大轴 向应力 屈 服强度 际 公奴 ， 考虑 拔 断事故 最 大 塑 性应变 称 ， 考虑最 大可 拔延 伸 系 数 的 要 求 出 口 平 均 塑 性应 变 万， ， 考虑 连拔 的需 要 其他 ， 如 管 内硬 度 分布 情 况 沿 壁 厚 方 向 、 壁 厚 不 均 变化情 况 用 三 维 有 限元法 中式模短 芯棒拔 制计 算机仿真结 果 的数学模型 选取 目前 冷 拔 生 产 中较 典 型 的材 质 巧 钢 为研 究对 象 ， 根据 钢 管 冷拔过程 中各种 工 艺 参 数可 能 的变化 范 围安排试验 试验 共 安 排 次 在 仄 ， 双 微 机工 作 站 上 用 大 型 非 线 性 有 限 元程序 对 中式 模短 芯 棒拔制 过程 进 行 计 算机模 拟 经 逐 步 回 归后 提取 如 下 模 型 取 岁 ， 瑟尺 ， 夕风 △ 。 ， ， 又一 ，，刀为 自变量 ， 模型 为 ， 以一 ， 夕 ，以一 ， 【 △夕凡 △ 心 。 〕以一 夕 干 夕凡 △ 心 。 」 岁 以一 。 又一 饰 ， 蔽 夕 ， 以一 ， 【 夕阮 △刀 。 尹 以一 【 △别风 △ 。 」， 超 △夕凡 八。 。 。 」 以一 功 以一 【 八夕风 △ 。 。 以一 万 产〔 △夕风 〕 扩 夕阮 以一 润 夕 △ △刀 少 以一 ， 以一 。 以一 二 △夕及 △口 。 」， 【 △夕 △ 。 ， · 夕 尹 扭 岁 诊 ， 夕 又一 。 又一 产以一 刀岁 ， 超 以一 ， 夕 以一 ， 尹 ‘以一 ， 〔 △夕 △ 。 。 」 。 刀夕凡 ，以一 。 以一 瓦 刀扭 诊 〔 八夕风 △。 刃 。 广 以一 犷 。沪创风护 以一 【 八夕凡 八 。 卜 以一 ， 以一 卜 沪 一 。 以一 取 ，， ， ， △夕况 ， ， 又一 ， ， 刀为 自变量 ， 其模型 为 氏 尸【 八夕风刀入助力刁」十石尹 ，卜 ， 仍 十瓦以一 几介 尹【 八夕况 汉山贝马 抓 ， 以一 ， ，， 以一 以一 ‘ 闷公 ， 【 八夕凡 」， 尹以一 扩 八夕风 。 以一 功十 ‘以一 · ， ， 夕凡 ， 以一 百， 尸 △夕 △ 尹 ， 以一 协 ，功 〔 八夕 加 班 以一 以一 。 以一 行 【 △夕凡 〕 ， 飞 ，以一 ， 润料 扩 ， 以一 。 以一 几 尹以一 ， 又一 ， 以一 ， 尹 以一 ， ， 【 八夕 △ 。 护 ，卜 以一 卜 。 以一 瓦 以一 淤跳 瓦以一 犷 、犷 十 仅一 ， 以一 ， 以一 价 。 以一 式 中 。 一 ， 为 回 归 系 数 ， 回 归 结 果 复相 关 系 数 均在 司 之 间 结 论 引入相似理 论使整个仿真方案 具 备 了理 论 基础 ， 通过 计算机仿 真得到 的数学模型 考虑 因 素 多 、 获取 的信 息量大 、 适用范 围广 且精度远 远 高于 目前现 场 生 产 中使用 的经 验 公 式 ， 特别 对 建 立 冷拔 系统 具 有 重要 的 实用 价值 采用 非线性有 限元技术对整个拔管过程 进行计 算机仿真模拟 ， 可 以获得各 中间过程 即 从钢 管 开 始进入 到 出来之 间 的各个 时 间段 中 钢 管 内各 部分 的应 力场 、 应 变场 分布情 况 及 模

VoL,21 No.3 杨海波等：相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用 ·287· 具的受力情况，这对深入研究钢管内部塑性变 参考文献 形规律以及优化模具及工艺过程具有重要的意 1鹿守理.相似理论在金属塑性加工中的应用.北京： 义 冶金工业出版社，1995 2徐挺.相似理论与模型实验，北京：中国农业机械出 版社，1982 Application of Similar Theory to the Computer Simulation of the Tube Drawing Yang Haibo,Hu Chengwei",Han Baoyun 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Central Iron Steel Research Institute,Beijing 100081,China ABSTRACT The application of similar theory is proposed to the computer simulation of the tube drawing on the Chinese module with a short fixed tapered plug.With general non-linear FEM program MARC/ Autoforge,many mathematical models are obtained by a great deal of the computer simulation of the tube drawing on Chinese module. KEY WORDS similar theory;computer simulation;tube drawing 米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米 [Journal of University of Science and Technology Beijing(English Edition),1999,6(1):20] Pulsation Treatment on the Modification of Crystal with Cold Simulation Jianzhong Wang,Yong Tang,Daqiang Cang,Jiaquan Zhang Abstract:Since the separation of crystal of KCl saturated aqueous is similar to the crystallization of liquid metals,the melta nucleation can be simulated by the experiment of the crystal of salt aqueous sloution.In this experiment,pulsation treatment was imposed on KCI saturated aqueous in order to study the effect of pulsa- tion,and the influence of different pulsation treating time,super-heating and time of prescription were inves- tigated.The results show that it is possible to modify the crystallization over satured solution temperature and the degree of under-cooling for salt crystal separation was reduced by applying pulse tresting on KCl saturated aqueous sloution.In addition,this technology may generate embryos for nucleation even at the temperature over melting point or satured solubility. Key words:saturated aqueous solution;pulse modification treatment;nucleation;crystal

杨海波等 相似理论在钢管冷拔计算机仿真中的应用 一 具 的受力情况 ， 这对 深入研 究钢 管 内部 塑性 变 形规律 以及优化模具及 工 艺 过程 具 有 重 要 的意 义 参 考 文 献 鹿 守理 相 似理 论 在金 属 塑性 加工 中的应 用 北 京 冶 金 工 业 出版 社 ， 徐挺 相 似 理 论 与模 型 实验 北 京 中 国农 业 机械 出 版 社 ， 却 为” ，， ，， 妙 ，， 咖 ， ， ， 。 习 】 ， ， 】 加 匕 例 一 馆。 ， 川上 诵 由 匕 加 雌 ” 妙 舒 心阴刀 ’ ， ， 肠 卜， ” 访 涌的心为。 肠幅 为心 ， ， 叮 ， 也 勿 习珍 仁 止 ， 幼 加 ， 一 柱 比 尽 丁 呷 可 叫 ， 。 奴