电气测试技术 第6章数字化训量技术 一阶无源和有源低通滤波器见图6-1。图a是一阶无源RC低 通滤波器，其传递函数为： 1 H(s)=1+RCS ·图b是一阶有源低通滤波器，其传递函数为： H)=-R1 R,1+RCS K 图6-1无源与一阶有源低通滤波器 回前州克通大￥
电气测试技术 第6章数字化测量技术 表6-1无源滤波器与有源滤波器性能比较 比较指标 无源 有源 尺寸、重量和价格 受电感器的限制 无电感器 只用 电阻器进行调整 受电感Q的限制 容易做到Q2100 次声频(<10Hz 不具有 好 射频(>100kHz) 获得不方便 极 增益 输入和输出的阻抗匹配 有插入损托 多级连接 逐级加 不起 传递函数的求取 间互相影响， 有源滤波器在低频(<1MH2)段使用时，具有更优越的性能。表6-1为有 源滤波器与无源滤波器的性能比较。 由表6-1可见，有源滤波器较无源滤波器具有无法比拟的优越性能。因此 目前在音频信号处理、工业测量和控制领域已得到极为广泛的应用。 回菌州文通大￥
电气测试技术 第6章数字化例量技术 6,已.1低通有源滤波器的设计 ·低通滤波器的功能是：让直流到指定截止频率的低频信号 通过，而高频分量信号受到很大的衰减，其通带为0≤@sa, 为截止频率。 图6-2为利用运放组成有限增益可控的有源二阶低通滤波 器。设R=R,=R,C=C,=C,利用节点电流法，则该有源 滤波器的幅频特性可通过下面 的联立方程求解： 10。=0 -,+(层+cu-scu,R片 C2 A 哈0 R 图6-2有限增矗二阶低通滤波器 回前州克通大￥
电气测试技木 第6章数字化测量技术 因此可求得其传递函数为： H。 H(s)=1+3-H)RCS+(RCS) S2+S+0 上式是二阶低通滤波器的标准式。上式左右两边对比，可得： H,-8R R @o=RC Q=3-H 1 当己知@和Q值时，则 RC=1 。=3- 同菌州文通大￥
电气测试技术 第6章数字化训量技术 6已.2高通有源滤波器的设计 ·高通滤波器的功能是：让高于指定频率，的信号通过，而 使直流到指定阻带频率的低频分量受到衰减。 。 只要低通滤波器中起滤波作用的电阻、电容的位置互换 便成为高通滤波器。二阶高通滤波器见图6-3。图中， 取R,=R,=R:C=C,=CK=1+R/R,则该电路的传递函数为： K(RCs)2 H(s)= R 1+(3-K)RCs+(RCs)2 ks2 Hos2 2+3=Ks+(RCy22+%s+m RC R 式中，m。=1(RC):0=1/3-K):H。=K。 图63二阶高通有源滤波器 回前州克通大￥