三、长方体、正方体 、长方体表面积公式:S=2(ab+bc+ac),长方体体积公式: abc 2、正方体表面积公式:S=6m,正方体体积公式:V=m3 3、长方体对角线长等于a2+b2+c2,正方体对角线长等于 3a 4、长方体的性质: ①BD1与相邻三个平面(如平面AABB1、平面ABCD 平面BBCC1)所成的角分别为a,B,y cos a+cos B+cos y=2 ②BD1与一个顶点发出的三条棱 (如BAB,BC)所成的角分别为,Bym coS a+ CoS B+cos r B
三 、长方体、正方体 4、长方体的性质: ① BD1 与相邻三个平面（如平面 A1 ABB1 、平面 ABCD、 平面 B1 BCC1 ）所成的角分别为, , ， + 2 cos + = 2 2 cos cos ② BD1 与一个顶点发出的三条棱 （如 , , ) BA BB1 BC 所成的角分别为 , , + 2 cos + = 2 2 cos cos 1、长方体表面积公式：S＝2(ab＋bc＋ac)，长方体体积公式： V＝ ________. 2、正方体表面积公式：S＝___，正方体体积公式：V＝ ____. 3、长方体对角线长等于 ，正方体对角线长等于 ________． a 2＋b 2＋c 2 a 3 3a abc 6a 2 2 1 A B D C A1 B1 D1 C1
四、正多面体与球 D 1、正方体与球 外接球:R 内切球:r 与棱相切的球:r 2a b--7C球 长方体外接球半径 B 求解与正方体相同 2、正四面体与球 心均为中心 外接球:R=3AH 个趴 内切球:r=AH H 利用等体积法求半径B
四、正多面体与球 A B D C A1 B1 D1 C1 o 1、正方体与球 外接球： 内切球： 与棱相切的球： 2、正四面体与球 外接球： 内切球： A B D C o 球 心 均 为 中 心 利用等体积法求半径 长方体外接球半径 求解与正方体相同 a a 2 3a R = 2 a r = 2 / 2a r = H R AH 4 3 = r AH 4 1 =
1、几何体的侧面积和全面积 几何体的侧面积是指(各个侧面面积之和,而全 面积是侧面积与所有底面积之和.对侧面积公式的记 忆,最好结合几何体的侧面展开图来进行.要特别留 意根据几何体侧面展开图的平面图形的特点来求解相 关问题,如直棱柱(圆柱侧面展开图是一矩形,则可 用矩形面积公式求解.再如圆锥侧面展开图为扇形, 此扇形的特点是半径为圆锥的母线长,圆弧长等于底 面的周长,利用这一点可以求出展开图扇形的圆心角 的大小
1、几何体的侧面积和全面积 几何体的侧面积是指(各个)侧面面积之和，而全 面积是侧面积与所有底面积之和．对侧面积公式的记 忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行．要特别留 意根据几何体侧面展开图的平面图形的特点来求解相 关问题．如直棱柱(圆柱)侧面展开图是一矩形，则可 用矩形面积公式求解．再如圆锥侧面展开图为扇形， 此扇形的特点是半径为圆锥的母线长，圆弧长等于底 面的周长，利用这一点可以求出展开图扇形的圆心角 的大小．