6.1抽样定理 西安电子科技大学 通信工程学院SN r()=∑6t-nTs) 0,=2πfs≥20H 6r(o)= 2π Ts ∑6(0-no) s.(--5.(l ∑M(o-na） s 2012/10/29 第12页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 2 T S () ( ) S n n T π δ ω δω ω = − ∑ ωπ ω s SH = ≥ 2 2 f [ ] 1 () () () 2 1 ( ) S T s S n M M M n T ω ω δω π ω ω = ∗ = − ∑ T S () ( ) n δ δ t t nT = − ∑ 第12页
6.1抽样定理 国家重点实脸室 西安电子科技大学 通信工程学院ISN ms(t)的频谱为（播放lash) Ms(o=∑Ma-na) T f≥2fH(0,≥20H),f=2fH--N速率 条件 T≤ 1 1 Ts= --Nv间隔 2f用 2.fu 将Ms(o)通过截止频率为om的低通滤波器D(@),便可得 到频谱M(o),即 M(o)=TMs(o)DoH(o)） 2012/10/29 第13页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 的频谱为(播放flash) 将MS(ω)通过截止频率为ωH的低通滤波器D ωH(ω) ，便可得 到频谱M(ω) ，即 2 ( 2 ), 2 1 1 2 2 ≥ ≥ = −− ω ω ≤ = −− 速率 条件 间隔 S H s HS H y S S y H H ff ffN T TN f f 1 () ( ) ω ωω ∞ =−∞ S s = ∑ − S n M Mn T m t s ( ) () () () M TM D ω ωω = s s ω H 第13页
6.1抽样定理 西安电子科技大学 通信工程学院SN 抽样过程的时间函数及对应频谱如图： m(t) M(@) -0HO +0H δr(o) δr(t)4 -0s 0HO +0H n=0 2012/10/29 第14页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 抽样过程的时间函数及对应频谱如图: M ( ) ω t m(t) 0 0 0 ←→ ←→ ←→ Ts δT ( )t m t s ( ) ω ω ω −ωH −ωH +ωH +ωH n = 0 −ωs ωs δ ωT ( ) 第14页
6.1抽样定理 国家重点实险室 西安电子科技大学 通信工程学院ISN 若0s<2OH,混叠失真。 000 ( 恢复： o)=H(a)-Ms(o)=M(o） T 特点： Ms(o)由无穷多M(o)组成 带宽→0 用 可以恢复M(o) 2012/10/29 第15页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 若ωS <2 ωH , 混叠失真。 恢复: 特点: MS(ω) 由无穷多M(ω)组成 带宽 用 可以恢复M(ω) 0 1 ˆ () () () () L S S M HM M T ω ωω ω =⋅ = →∞ 第15页
6.1抽样定理 西安电子科技大学 通信工程学院SN 6.1.2带通抽样定理 B=fu-fu 低通：五<B 带通： fi>B f元 带通均匀抽样定理： 一个带通信号m(),其频率限制在fz与fH之间，带宽 为B=fH一f,如果最小抽样速率fs=2fHm,m是一个 不超过fHB的最大整数，那么可完全由其抽样值确定。 2012/10/29 第16页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 6.1.2 带通抽样定理 低通: fL < B 带通: fL >B 带通均匀抽样定理: 一个带通信号m(t) ,其频率限制在f L 与f H之间 ,带宽 为B =f H －f L , 如果最小抽样速率f S =2f H /m , m是一个 不超过f H /B 的最大整数 , 那么可完全由其抽样值确定。 fL fH Bf f = − H L 第16页